№ 4048

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение

На изображении выше вписанный угол выделен зелёным цветом, центральный — голубым.

Имеются такие свойства этих углов:

• вписанный угол равен половине центрального, если они опираются на одну и ту же дугу;
• центральный угол равен дуге, на которую опирается.

Для начала найдём величину дуги. Найдём 1/5 от 360°.

Исходя из второго свойства, центральный угол равен 72°. Теперь легко найдём вписанный угол, поделив 72 на 2.

Ответ: 36.

О задании

Номер задания: 6 (планиметрия).