№ 4054

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σST^{4}, где σ=5,7⋅10^{-8} — постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/18⋅10^{21} м2, а излучаемая ею мощность P равна 4,10^{4}⋅10^{27} Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.

Решение

Дано следующее:

Нужно найти температуру T.

Из данной нам формулы выразим температуру T:

Подставим известные значения:

В данном задании очень легко запутаться в вычислениях. Также следует знать степени большого количества чисел (в данной задаче 6^2 и 6^4).