№ 4074

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: T=T​0+b t+a t^2, где t — время в минутах, T0=1450 К, a=− 30 К/мин^2, b=180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор?

Решение

Дано следующее:

Нужно найти время t.

Данную формула является квадратным уравнением:

Подставим известные значения:

По теореме Виета найдём корни:

Проверим оба корня. Нужно, чтобы получилось число, не равное или превышающее 1600.

Ответ: 1.