№ 4088

В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение

• Найдём сумму углов (BAC и ABC):

• Поскольку биссектриса делит угол пополам, то найдём углы OAB и OBA:

• Поскольку известны углы OAB и OBA, то можем найти угол O (AOB):

Ответ: 119.