№ 4094

Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120−10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Решение

Дано:

Выразим q:

Подставим в уравнение, избавимся от знаменателя, перенесём в одну сторону:

Получаем квадратное уравнение и находим корни.

Ответ: 8.