Доказательство, что букмекеры достаточно часто и сильно ошибаются в коэффициентах

Копия поста от 16.05.2019

Принято считать, что линия закрытия (коэффициенты, сформировавшиеся перед самым началом матчей) довольно точно отражает вероятности событий, потому что частоты наступления исходов практически идеально сходятся к этим коэффициентам на достаточно большой выборке (в сотни тысяч матчей).

То есть, например, события с коэффициентом 1.25 в этой выборке действительно играли очень близко к 80% случаев, а победы аутсайдеров с коэффициентом 10 случались примерно в одном из десяти матчей (с поправкой на маржу).

Но оказывается, что на самом деле факт такой сходимости доказывает совершенно обратное!

Создатель дифференциальной психологии и психометрики Фрэнсис Гальтон ещё в 1906 году открыл такой феномен: усреднённое мнение дилетантов оказывается намного ближе к истине, чем средневзвешенная оценка экспертов!

На сельскохозяйственной выставке в Плимуте Гальтон попросил написать предполагаемый вес представленного на ней быка сначала случайных посетителей, а затем профессионалов — заведомо опытных фермеров. Итого 787 человек.

При том, что по отдельности никто из опрошенных не угадал вес быка настолько близко к реальному значению, оказалось, что среднее арифметическое чисел, написанных обычными людьми, лишь на 1 фунт отличалось от истинного веса быка (1 198 фунтов), т.е. ошибка составила менее 0,1%! А вот среднее значение оценок экспертов (фермеров) дало куда как большую погрешность. (источник)

Далее я процитирую ещё более подходящий нашей тематике вывод из одного блога:

Механизм феномена «гения толпы» вполне очевиден. Ничего чудесного. Дайте тупорылому новичку в руки лук и поставьте его перед мишенью. Я много раз это пробовал на разного рода летних сборах, и поверьте, вполне могу предсказать результат. В десятку не попадает почти никто почти никогда, все мажут — влево, вправо, вверх, вниз… Неумехи!Но вот фокус. Если на мишень нанести координатную сетку и усреднить результаты — среднее всегда равно или почти равно десяти. «Усредненный стрелок» практически всегда попадает в яблочко! И это реально точнее, чем результаты отдельно взятого опытного стрелка. Ну просто потому, что отклонения в результатах новичков случайны, а потому «съедают» друг друга. Отклонения в результатах мастеров меньше, но их некому скомпенсировать…

(источник)

Вернее будет сказать, что линия закрытия — это уже не мнение букмекеров, а консенсус-прогноз с толпой игроков, подвинувших коэффициенты стартовой линии (которая по идее как раз и выражает “чистое” мнение букмекерских аналитиков), но суть от этого не меняется: массив коэффициентов — это такой же набор “случайных выстрелов” по обе стороны от “центра мишени” (точки безубыточности), что как раз и доказывает их практически безупречная сходимость к соответствующим им частотам на огромной дистанции.

А это лишний раз говорит о том, что даже в линии закрытия у букмекеров бывают “промахи” (сколь угодно сильные отклонения отдельно взятых коэффициентов от истинных вероятностей), просто нужно научиться верно определять случаи, когда “стрела летит в положительную для нас сторону” (то бишь когда данный конкретный коэффициент имеет перевес над линией).