Математика и статистика
August 31, 2020

Что лучше: 100 ставок с ROI 15% или 1000 ставок с ROI 5% за то же время?

Копия поста от 12.05.2018

Периодически мне задают, в разных его вариациях, такой вопрос: можно ли хотя бы один раз день находить одну ставку с большим перевесом над линией (вариант попанов — “с большой проходимостью”), скажем, 15%, вместо того, чтобы ставить всего и много?

Здесь я попытаюсь объяснить, почему большой оборот с меньшим ROI всё-таки лучше, чем попытки точечно выцеживать ставки, где перевес кажется значительным.

Главное препятствие как раз и заключается в том, что “кажется”. Проблема в том, что невозможно объективно определить реальное математическое ожидание (наш перевес над линией) в одной, отдельно взятой ставке. ROI — это интегральный показатель, который складывается на дистанции из таких матожиданий, каждое из которых действительно может быть сильно плюсовым, как, впрочем, и сильно минусовым.

Из этого вытекает и вторая проблема: мы никогда не можем сказать, что приносит нам этот интегральный плюс на дистанции. То ли у нас в почти каждой ставке имеется небольшой, но устойчивый перевес (и, таким образом, какие-то отдельно взятые ставки с желаемым крупным перевесом в нашей выборке просто не встречаются в принципе). То ли большинство наших ставок на самом деле слабоминусовые, но периодически нам удаётся отбирать какие-то ставки с огромным перевесом, которые и вытаскивают эту сумму отклонений матожиданий в плюс. Вот тогда было бы замечательно брать только их… но, ещё раз повторю: нет способа определить, какие из них какие.

Допустим, мы всё-таки получили после 100 ставок по равной линии ROI +15%. Что это нам говорит? Да по большому счёту не так много. Это слишком маленькая дистанция, и достаточно велика вероятность что до сих пор нам просто везло. То есть, если мы выберем путь поиска одной ставки в день с предполагаемо большим перевесом, мы можем потратить годы для набора статистически значимой дистанции, причём чаще всего мы обнаружим по её итогу, что никаких 15% перевеса у нас на самом деле нет, а то, что он был после первых 100 ставок ,— это просто удачная полоса.

Необходимо также учитывать, что минимальная статистически значимая дистанция зависит от вероятностей событий (диапазона играемых коэффициентов), а не от нашего перевеса самого по себе.

Другое дело, если за то же время мы сделали 1000 ставок по равной линии и получили ROI +5%. В данном случае мы уже можем с уверенностью утверждать, что этот ROI весьма близок к нашему реальному перевесу, и мы можем и в дальнейшем на него рассчитывать.

Кроме того, на большом количестве ставок быстрее и легче переживать проигрышные серии. Ну и, в конце концов, после 1000 ставок с ROI 5% мы получим большую валовую прибыль (т.е. количество денег в кармане), чем после 100 с +15%, если соблюдать все правила финансового менеджмента.