КАН: принципиально новая архитектура нейросетей.

Искусственный интеллект позволяет справляться с огромными объемами данных и решать задачи, требующие значительных вычислительных мощностей.
Но если есть интеллект, значит должны быть «мозги». Биологический мозг
состоит примерно из 90 миллиардов нейронов, и все они связаны друг с другом при помощи отростков (аксонов и дендритов), а также контактов-синапсов.

Искусственная нейронная сеть — это примитивная (очень упрощенная) модель
биологической нейронной сети, представляющая собой совокупность искусственных нейронов, взаимодействующих между собой.

Первую нейросетевую модель, которую разработал Фрэнк Розенблатт назвали
перцептрон или персептрон. Современные нейронные сети используют так называемую архитектуру MLP (многослойный персептрон).

Несмотря на впечатляющие результаты, системы MLP работают как «чёрный ящик», и исследователи не могут точно понять, как они приходят к своим выводам. Это создаёт серьёзные трудности, особенно в научных областях, где понимание того, почему и как модель принимает определённое решение, не менее важно, чем сам результат.

Если простыми словами, то главной задачей нейронной сети является поиск
математической функции, которая наилучшим образом описывает имеющиеся
данные. Чем точнее эта функция, тем лучше прогнозы сети.

В апреле 2024 года в Соединенных Штатах в знаменитых (в определённых кругах) MIT и Caltex была разработана и представлена новая архитектура нейронных сетей. Этот тип сети получил название сеть Колмогорова-Арнольда (KAN) ((Kolmogorov- Arnold Networks)), и они обещают решить проблему интерпретируемости нейросетей, сохраняя при этом высокую эффективность для ряда задач. Новая сеть основывается на теореме, выведенной Андреем Колмогоровым и Владимиром Арнольдом в 1957 году, которая утверждает, что любую сложную многомерную функцию можно представить как набор простых функций с одной переменной. Эта идея была переосмыслена и адаптирована для использования в эпоху глубокого обучения.

По мнению самих разработчиков, нейросети нового типа имеют ряд
преимуществ: KAN, в отличие от MLP, может обрабатывать новую информацию без забывания старых данных, следовательно, модель постоянно находится вактуальном состоянии, не полагаясь на какую-либо новую базу данных или
необходимость дообучения.

Самым значительным преимуществом KAN является её интерпретируемость. В
отличие от других нейросетей, KAN не просто выдаёт ответ, но и предоставляет
объяснение, что делает её особенно полезной в научных исследованиях. Это
значит, что вместо простой цифры или набора данных сеть может вывести формулу или математическое правило, которое можно записать и использовать в
дальнейшем. Такой подход открывает новые возможности для применения
нейросетей в науке, где понимание процесса часто является ключевым фактором.
Таким образом, сеть Колмогорова-Арнольда открывает новые перспективы для
применения искусственного интеллекта, особенно в тех областях, где важна не
только точность предсказаний, но и способность объяснять, как и почему они
получаются.

Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) Выдающийся советский математик, один из основоположников современной теории вероятностей и математической статистики. Родился в Тамбове, но большую часть жизни провел в Москве. Колмогоров проявил неординарные способности к математике с раннего возраста и уже в молодости начал свою научную карьеру. Его работы охватывают широкий спектр математических дисциплин, включая топологию, функциональный анализ и теорию динамических систем. Характер Колмогорова отличался широтой взглядов и невероятной интеллектуальной энергией. Он был известен как человек, увлеченный многими аспектами культуры и науки, включая историю и литературу.

Владимир Игоревич Арнольд (1937-2010) Один из самых известных учеников Колмогорова. Арнольд родился в Одессе и уже с детства проявлял необычные способности к математике. С Колмогоровым его связывали не только научные интересы, но и глубокое личное уважение. Арнольд сделал выдающиеся вклады в теорию катастроф, теорию динамических систем и симплектическую геометрию. Характер Арнольда отличался независимостью и смелостью в научных поисках. Он был известен как блестящий педагог, способный вдохновлять и увлекать студентов.