Med igro in aplikacijo / 3: izračun verjetnosti zasluži denar

Morda je v vseh obdobjih nek spreten fant poskušal s pomočjo matematike zmagati v igri. Toda potem so matematiki postali bolj strastni glede možnosti gradnje teorije kot od kopanja. Rezultat je bil izračun verjetnosti. Presenetljivo je, da bi bila brez te teorije kvantna mehanika povsem nemogoča; fizika bi se zamajala. Tudi nekdo z verjetnostjo nam veliko zasluži: Google.
Leta 1654 je imel Antoine Gombaud, vitez Méré, pisatelj in hazarder, težavo: ali je bolj verjetno, da se bo vsaj šest od štirih metačev kocke izteklo ali da bo prišlo do dvojne šestice v 24 metkih dveh kock? Njegova domneva (da je verjetnost enaka) se spopada z izkušnjami. Zato vpraša za mnenje svojega prijatelja Blaisa Pascala.
Ni prvič, da se matematik zanima za igre: L. Pacioli, G. Cardano, Tartaglia so utemeljili, kako razdeliti deleže v primeru prekinitve igre.
Toda Pascal v dopisovanju s Pierrom de Fermatom postavlja temelje resnični teoriji (in odgovarja na vprašanje: prvi od obeh dogodkov ima nekoliko večjo verjetnost).
Matematika se pogosto igra med dvema ločenima, a sorodnima področjema: diskretno in nepretrgano. Zdaj je verjetnost igre s kartami ali kockami v celoti v domeni diskretnega, oziroma bolje rečeno končnega. A tudi verjetnost kontinuuma se pojavi: leta 1777 se Georges-Louis Leclerc, grof Buffon, sprašuje, kakšna je verjetnost, da se igla, padla na parket, dotakne enega od žlebov. Pojavi se ideja gostote verjetnosti, h kateri se bom kmalu vrnil.
Dovolite mi, da za trenutek prekinem to težavo: težava "Buffonove igle" lahko resnično izgleda kot najbolj nedejavna ugibanja. Mogoče lahko nekateri bralci poročajo o neposredni uporabi rešitve; vendar mislim, da je vrsta sklepanja, ki jo je povzročila, veliko bolj zanimiva in polna posledic. Kot se pogosto dogaja v matematiki, prvotni problem nikogar več ne zanima, vendar zasnovana metoda odpira roženico rezultatov. To je primer izračuna verjetnosti na vseh znanstvenih, ekonomskih, socialnih področjih, vse do umetne inteligence. Vendar obstaja disciplina, ki brez nje preprosto ne more.