Искусство неопределенности: как ориентироваться в случайности, невежестве, риске и удаче - Дэвид Шпигельхальтер

ВВЕДЕНИЕ: ЧТО ТАКОЕ ВРЕМЯ?
Книга открывается цитатой из Екклесиаста о том, что время и случай происходят со всеми. Автор, Дэвид Шпигельхальтер, использует историю своего деда, Сесила Шпигельхальтера, офицера противогазовой службы во время Первой мировой войны, чтобы проиллюстрировать влияние случайности на человеческую жизнь. Получив ранение, которое вынудило его покинуть фронт, дед избежал гораздо более опасных боев, в которых погибла его старая часть. Эта цепочка казалось бы незначительных событий, или «микро-непредвиденных обстоятельств», привела к появлению автора на свет. Шпигельхальтер подчеркивает, что наша жизнь, как и окружающий мир, является результатом непредсказуемой последовательности событий, и такая неопределенность является неотъемлемой частью человеческого существования.
Автор отмечает, что его профессиональная деятельность всегда была связана с уменьшением неопределенности. Он стремится понять, что происходит, что может произойти и почему. Главный вывод книги состоит в том, что неопределенность – это прежде всего отношение между человеком и внешним миром. Она глубоко субъективна, и наши личные суждения играют решающую роль в ее восприятии. Дэниел Канеман в своей работе «Думай медленно… решай быстро» выделяет две системы мышления: быструю и интуитивную, которая склонна к самоуверенности и игнорированию доказательств, и медленную, аналитическую, которая учит размышлять о нашем «незнании». Книга призывает развивать аналитический подход, чтобы более точно оценивать уверенность в различных утверждениях.
Шпигельхальтер ограничивает область своего исследования «верифицируемыми фактами», избегая обсуждения личных мнений, не поддающихся проверке. Книга последовательно развивает идею о том, что для лучшего понимания неопределенности необходимо переходить от расплывчатых словесных описаний к числовым выражениям. Он исследует, почему концепция вероятности так поздно появилась в истории, несмотря на древнюю практику азартных игр. Далее рассматриваются удивительные события и совпадения, показывая, как вероятность может объяснить их частое возникновение. Обсуждается природа случайности – является ли она истинной или кажущейся. Ключевое место занимает байесовский анализ, который позволяет обновлять наши убеждения в свете новых данных, что играет решающую роль в науке, правосудии и даже в работе мозга.
Автор также затрагивает проблему причинности, анализируя, как определить, что или кто виноват в произошедшем, будь то изменение климата или судебные дела. Важная часть книги посвящена прогнозированию будущего – от погодных условий и экономических показателей до продолжительности жизни и глобальных катастроф, таких как пандемии и стихийные бедствия. Отдельное внимание уделяется «глубокой неопределенности», когда мы не можем даже перечислить все возможные исходы, и стратегиям, позволяющим действовать в таких условиях. Значительная часть книги посвящена эффективной коммуникации неопределенности и рисков, учитывая, как информация может быть искажена или неверно истолкована. Наконец, рассматриваются механизмы принятия решений в условиях неопределенности, как личных, так и государственных. Автор стремится к тому, чтобы читатель не только принял неопределенность как часть жизни, но и научился ценить ее как источник возможностей для обучения и адаптации.

ГЛАВА 1: НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ СУБЪЕКТИВНА
В первой главе Дэвид Шпигельхальтер обращается к идее, что неопределенность является глубоко личным переживанием, а не объективным свойством мира. Он начинает с простого, но показательного эксперимента с подбрасыванием монеты. Когда монета еще не подброшена, большинство людей оценивают вероятность выпадения орла в 50%. Однако, если монета уже подброшена и прикрыта, так что ее результат известен только автору, а не слушателю, представление о вероятности меняется. Событие уже произошло, случайности нет, есть только неосведомленность наблюдателя. Это иллюстрирует два типа неопределенности: алеаторная неопределенность, которая относится к будущему, которое мы не можем знать, и эпистемическая неопределенность, которая относится к настоящему или прошлому, которое мы не знаем, но могли бы узнать при наличии дополнительной информации. Древние оракулы, как отмечает классик Эстер Эйдинов, чаще использовались для разрешения эпистемической неопределенности, например, для выяснения того, кто украл овечьи шкуры, а не только для предсказания будущего.
Автор предлагает определение неопределенности как «осознанное осознание невежества». Это подчеркивает, что неопределенность – это не свойство внешнего мира, а отношение человека к этому миру, зависящее от его знаний и перспективы. Различные люди могут иметь разную степень неопределенности относительно одного и того же события. Автор выделяет ключевые характеристики неопределенности: субъект (кто испытывает неопределенность), объект (что является неопределенным и потенциально проверяемым), контекст (что известно или предполагается), источник (что вызывает неопределенность, будь то случайность, недостаток знаний или сложность), выражение (словесное, числовое или визуальное) и эмоциональный отклик (страх, возбуждение, тревога).
Примером асимметрии информации служит случай Фила Айви, звезды покера, который выиграл 7,7 миллиона фунтов стерлингов в казино Крокфордс, используя технику «краевой сортировки» карт. Он не изменил случайности появления карт, но уменьшил свою личную неопределенность, получив преимущество над казино. Верховный суд Великобритании постановил, что это было нечестно, изменив юридический критерий нечестности на то, что «разумный человек» посчитал бы действия нечестными. Этот случай подчеркивает субъективный характер неопределенности и ее зависимость от знаний наблюдателя.
Шпигельхальтер предлагает читателям мысленный эксперимент, чтобы осознать разницу в предсказуемости будущего и вспоминании прошлого. Прогнозировать будущее на долгий срок чрезвычайно трудно, поскольку возможности расходятся как «пряди спагетти», и мы не можем представить все из них. В то же время, вспоминать прошлое также сложно, так как конкретные цепочки событий стираются из памяти.
Психологические исследования показывают, что реакции людей на неопределенность сильно различаются. Автор классифицирует их на когнитивные (как мы мыслим), эмоциональные (как мы чувствуем) и поведенческие (что мы делаем). Некоторые люди могут воспринимать неопределенность как угрозу или возможность, испытывать тревогу или спокойствие, избегать или искать информацию. Крайняя непереносимость неопределенности может быть связана с тревогой и депрессией. Автор приводит личный пример преодоления «боязни путешествий» с помощью когнитивно-поведенческой терапии, переосмыслив тревогу как возбуждение.
Опрос в Германии показал, что большинство людей предпочитают не знать о дате своей смерти или о результатах футбольного матча заранее, а также не хотят знать, что получат на Рождество. Это говорит о том, что в определенных обстоятельствах мы предпочитаем невежество. Физик Ричард Фейнман своим высказыванием «Я достаточно умен, чтобы знать, что я глуп» демонстрирует способность жить с сомнением и незнанием.
Автор подчеркивает необходимость смирения в отношении неопределенности, особенно для политиков. Пример «коровьего бешенства» в Великобритании в 1990-х годах показал, как правительство, отрицая неопределенность, в итоге привело к трагическим последствиям. Это подводит к теме риска. Пол Словик выделяет два подхода к восприятию угроз: риск как чувство (интуитивный) и риск как анализ (аналитический). Восприятие риска неспециалистами часто зависит от характеристик «опасности» (например, управляемости, фатальности), а не от ее фактической вероятности. Страх перед неизвестностью, как отмечает Лавкрафт, является одним из древнейших и сильнейших человеческих эмоций.
Резюме главы 1:
• Неопределенность - это отношение субъекта к объекту, проявляющееся в различных формах.
• Существуют алеаторная неопределенность (о будущем) и эпистемическая неопределенность (о прошлом/настоящем).
• Неопределенность субъективна, и личные знания влияют на ее восприятие.
• Реакции на неопределенность (когнитивные, эмоциональные, поведенческие) сильно различаются.
• Иногда предпочтительнее оставаться в неведении.
• Крайне важно проявлять смирение и признавать неопределенность.
• Наша озабоченность потенциальными угрозами больше связана с неопределенностью в том, что произойдет, а не в том, произойдет ли это.

ГЛАВА 2: ПЕРЕВОД НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ЦИФРЫ
Во второй главе Дэвид Шпигельхальтер переходит от концепции неопределенности как личного отношения к ее численному выражению. Он утверждает, что для более точного понимания и управления неопределенностью необходимо переводить ее из расплывчатых словесных терминов, таких как «вероятно» или «почти наверняка», в числовую шкалу. Автор приводит пример неудачной операции в заливе Свиней в 1961 году, когда оценка ЦРУ в 30% вероятности успеха была переведена бригадным генералом Дэвидом Греем как «справедливый шанс», что президент Кеннеди ошибочно истолковал как «разумные шансы». Эта трагическая ошибка подчеркивает опасность использования неточных вербальных выражений для важных оценок, где отсутствие четких чисел может привести к катастрофическим последствиям и подавлению разногласий.
Аналогичный пример – инструкция Европейского агентства по лекарственным средствам, согласно которой побочный эффект с частотой от 1% до 10% считается «распространенным». Однако опрос показал, что пациенты в среднем интерпретируют «распространенный» как 34%, что значительно выше истинных 4% для запора при приеме статинов. Эти примеры демонстрируют, что одни и те же слова могут означать совершенно разные величины для разных людей и в разных контекстах, что делает числовое выражение неопределенности критически важным для ясности.
Шпигельхальтер отмечает, что, хотя слова могут быть предпочтительны для коммуникаторов, чтобы избежать неточности, исследования показывают, что потребители научных утверждений часто предпочитают получать числа. Проблема неоднозначности привела к попыткам стандартизации терминов, например, в отчетах Межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК), где «вероятно» означает от 66% до 100%. Однако общественная интерпретация таких терминов часто оказывается более консервативной, ближе к 50%. Несмотря на рекомендации по использованию числовых диапазонов и постоянному напоминанию о их значении, эти определения часто игнорируются читателями.
Пример с рейдом по поимке Усамы бен Ладена в 2011 году демонстрирует, как разведывательное сообщество перешло к более числовым оценкам вероятности. Хотя оценки присутствия бен Ладена варьировались от 30-40% до 80-90%, Обама, в конечном итоге, оценил ситуацию как «50 на 50». Это показывает, что даже при наличии чисел, их интерпретация может быть упрощена, или использоваться как метафора незнания. Автор подчеркивает, что цифры помогают выявить неопределенность, а не скрывать ее, и позволяют принимать обоснованные решения, признавая разногласия между экспертами.
Шпигельхальтер предлагает простой тест для самооценки: «Знаете ли вы, чего не знаете?». Участникам предлагается ответить на 10 вопросов с двумя вариантами ответа и оценить свою уверенность по шкале от 5 до 10. Система подсчета очков (квадратичный балл или балл Брайера) разработана таким образом, чтобы вознаграждать честность и наказывать за самоуверенность, когда человек ошибается. Это «правильная» система оценки, которая показывает, насколько хорошо наши субъективные оценки вероятности соответствуют реальности, то есть насколько они «калиброваны» и «дискриминационны». Она поощряет «лисиц» — тех, кто готов менять свои убеждения в свете новых данных и признавать неопределенность, — а не «ежей», которые придерживаются одной большой теории.
Автор подчеркивает, что вероятности, даже если они выражены числом, являются субъективными суждениями, а не измеримыми свойствами внешнего мира. Нет инструмента, который мог бы «измерить вероятность», это всегда суждение или расчет, основанный на предположениях. Тем не менее, эти субъективные вероятности могут быть полезны, если они откалиброваны к реальному миру и способны различать события. Приводятся примеры применения этой системы в прогнозировании погоды, где хорошо калиброванные синоптики демонстрируют способность к точному прогнозированию.
В главе отмечается, что человеческое суждение является неотъемлемой частью любой оценки неопределенности, и иногда выразить ее в числах бывает сложно. Автор выделяет два типа ситуаций, когда может возникнуть «глубокая неопределенность», которую трудно количественно оценить:
• Когда доказательства недостаточны или могут резко измениться, что вызывает нежелание назначать конкретное число или диапазон (низкая уверенность).
• Когда мы не знаем достаточно, чтобы даже перечислить все возможные исходы, не говоря уже о назначении вероятностей (истинная глубокая неопределенность).
Несмотря на эти сложности, автор утверждает, что использование чисел для выражения неопределенности крайне важно. В качестве заключительного примера приводится случай с оценкой эффективности новой лучевой терапии для рака легких, где прогноз экспертов (снижение смертности на 24%) оказался удивительно точным, что, возможно, было связано с долей удачи.
Резюме главы 2:
• Слова плохо передают степень неопределенности, что может привести к серьезным недоразумениям (пример залива Свиней).
• Существует множество попыток стандартизировать словесные выражения вероятности (например, шкалы МГЭИК).
• Неопределенность можно выразить числами, а системы подсчета очков (например, балл Брайера) позволяют оценить качество этих оценок.
• Системы подсчета очков вознаграждают «лисиц» (адаптивных) и наказывают «ежей» (самоуверенных).
• Вероятности, извлеченные из суждений людей, ценны, если эксперты хорошо информированы и процесс интерактивен.
• Вероятности должны быстро меняться при появлении новой информации.
• Всегда, когда это возможно, следует использовать числа для выражения неопределенности.

ГЛАВА 3: УКРОЩЕНИЕ СЛУЧАЙНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ВЕРОЯТНОСТИ
В этой главе Дэвид Шпигельхальтер углубляется в формальные правила вероятности, отходя от субъективного восприятия неопределенности. Он начинает с исторического экскурса, объясняя, почему идея вероятности возникла так поздно, несмотря на тысячелетия азартных игр. Автор приводит пример бросания бараньего астрагала (костяшки), демонстрируя, что его четыре грани не одинаково вероятны. В отличие от них, симметричные игральные кости, появившиеся позднее, давали более предсказуемые исходы.
Шпигельхальтер отдает должное Джероламо Кардано (1500-1571), который, хотя и не сформулировал теорию вероятностей в современном смысле, первым систематически перечислил все возможные исходы бросания двух игральных костей (36 комбинаций) и определил, что некоторые суммы (например, 7) более вероятны, чем другие (например, 2). Этот принцип, известный как «классическая вероятность», лежит в основе оценки вероятности события как отношения числа благоприятных исходов к общему числу равновероятных исходов. Важно различать равновероятные «сырые» исходы и неравновероятные события, рассчитанные на основе этих исходов (например, сумма очков на костях). Среднее значение случайной величины, взвешенное по вероятностям, известно как математическое ожидание или среднее.
Автор подчеркивает, что любая оценка вероятности зависит от многочисленных предположений, таких как симметричность и независимость бросков игральных костей. Он отмечает ошибки Кардано в оценке вероятностей для астрагалов, поскольку он не учел неравновероятность граней. Вклад Пьера де Ферма и Блеза Паскаля в XVII веке в решение «проблемы очков» (как справедливо разделить ставку в прерванной игре) заложил основы современной теории вероятностей. Шпигельхальтер иллюстрирует это на вымышленном примере игры в монету между Ромео и Джульеттой, используя «дерево ожидаемых частот» и «дерево вероятностей», которые наглядно демонстрируют, как рассчитывать вероятности сложных событий. Он показывает, что, согласно математическому ожиданию, ставка должна делиться пропорционально ожидаемым выигрышам каждого игрока.
На основе этих примеров автор формулирует базовые правила вероятности:
• Вероятность события - число между 0 и 1 (0 для невозможного, 1 для достоверного).
• Правило дополнения: вероятность того, что событие не произойдет, равна 1 минус вероятность того, что оно произойдет.
• Правило сложения (ИЛИ): для взаимоисключающих событий вероятности складываются.
• Правило умножения (И): для последовательности независимых событий вероятности перемножаются.
Эти простые правила, утверждает Шпигельхальтер, являются основой всей теории вероятностей.
Он переходит к понятию условной вероятности, которая меняется в зависимости от предыдущих результатов, что актуально при «выборке без возвращения». Примером служит знаменитая задача о носках в ящике. Автор показывает, как вычислить вероятность вытянуть подходящую пару, используя как полное перечисление исходов, так и дерево вероятностей с условными вероятностями (вероятность вытянуть второй носок зависит от цвета первого). Эта задача, вызвавшая много споров на экзамене GCSE по математике в Англии в 2015 году (задача о конфетах Ханны), демонстрирует, как кажущиеся простыми идеи могут оказаться сложными. Шпигельхальтер подробно объясняет алгебраическое решение, подчеркивая важность аккуратного подсчета комбинаций.
Обсуждается также концепция перестановок (число способов расположить n элементов), используя пример с забытым четырехзначным PIN-кодом. Автор приводит пример с колодой карт, демонстрируя, что количество возможных порядков (52!) настолько огромно, что практически невозможно, чтобы две хорошо перемешанные колоды когда-либо имели одинаковый порядок за всю историю человечества. Это служит примером того, насколько «эффективно случайными» могут быть детерминированные процессы.
Шпигельхальтер затрагивает вопрос о вероятности выпадения определенного количества орлов при многократном подбрасывании монеты. Он объясняет, что хотя каждая последовательность (например, ГГГГ или ОРЛО) одинаково вероятна, некоторые исходы (например, 2 орла и 2 решки) гораздо более вероятны, чем другие (например, 4 орла). Это объясняется с помощью «треугольника Паскаля», который показывает количество способов получить определенное число успехов. Для больших чисел бросков биномиальное распределение можно аппроксимировать нормальным или гауссовым распределением. Любопытно, что константа пи (π) появляется в формуле вероятности получения равного числа орлов и решек.
Автор переходит к истории лотереи Казановы во Франции XVIII века, которая была основана на вытягивании пяти шаров из 90. Казанова, обладая математическими навыками, смог рассчитать вероятности выигрыша для различных ставок и предложил такие выплаты, чтобы правительство получало прибыль в долгосрочной перспективе (в среднем 44% от ставок возвращалось в виде призов). Это демонстрирует важность точной оценки вероятностей.
Далее обсуждается распределение Бернулли (бинарное событие с вероятностью p) и Закон больших чисел, который гласит, что при увеличении числа независимых испытаний доля наступления события стремится к его истинной вероятности. Это объясняет, почему «игроцкая ошибка» (вера в то, что несбалансированное распределение «выровняется») ошибочна: начальные дисбалансы просто «заглушаются» большим количеством новых событий.
Завершая главу, Шпигельхальтер переходит к философскому вопросу «Что такое вероятность?». Он рассматривает различные интерпретации:
• Классическая вероятность (на основе симметрии), которая является циркулярной.
• Частотная вероятность (теоретическая доля в бесконечных повторениях), которая требует выбора «референтного класса» событий, что тоже является субъективным суждением.
• «Склонность» (идея истинной предрасположенности события), которая является мистической и неверифицируемой.
• Логическая вероятность (объективная степень логического следования), применимая лишь в ограниченных ситуациях.
Автор подчеркивает, что все эти «объективные» интерпретации все равно требуют субъективных суждений для присвоения числовых значений. Он снова подтверждает свою основную позицию: вероятность — это субъективная количественная оценка личной неопределенности, или «частичной веры». Он ссылается на Бруно де Финетти и его провокационное утверждение «Вероятности не существует», что означает, что вероятность не является объективным свойством мира, подобным времени или массе. Тем не менее, можно «действовать так, как если бы» объективные шансы существовали, основываясь на идее «взаимозаменяемости» де Финетти, которая показывает, что субъективные убеждения могут привести к поведению, как будто события управляются объективными шансами. Это подчеркивает, что, хотя вероятность является конструкцией, ее качество может быть оценено на основе соответствия реальному миру.
Резюме главы 3:
• Люди тысячелетиями играли в азартные игры, но идея вероятности была разработана только в XVII веке.
• Правила вероятности можно интуитивно вывести, рассматривая, что мы ожидаем увидеть при большом количестве повторений.
• Условные вероятности, которые меняются в зависимости от ситуации, естественным образом возникают при выборке без возвращения.
• Если мы можем предположить физический процесс, который генерирует равновероятные исходы, то оценка вероятностей сводится к подсчету «благоприятных» исходов.
• Формулы и аппроксимации позволяют рассчитывать вероятности успеха в азартных играх и лотереях.
• Вероятность интерпретируется по-разному: как объективное свойство мира и как субъективное суждение.
• Если мы принимаем, что вероятность отличается от других мер и строится на основе субъективного суждения, мы все равно можем использовать объективный мир для оценки качества этих вероятностей.
• Однако объективные «шансы» могут существовать на субатомном квантовом уровне, и полезно действовать так, как если бы они существовали в повседневной жизни.

ГЛАВА 4: СЮРПРИЗЫ И СОВПАДЕНИЯ
В этой главе Дэвид Шпигельхальтер исследует природу сюрпризов и совпадений, которые выводят нас из зоны комфорта «сознательного осознания невежества». Автор отмечает, что, хотя несчастья шокируют, большинство совпадений вызывают улыбку. Он делится личным увлечением совпадениями и упоминает «Кембриджскую коллекцию совпадений», собранную Би-би-си.
Ключевой пример – история с брюками Рона Бидермана, переданная автору самим Бидерманом. Друг Дуг, у которого украли одежду, получил рубашку от Рона. Через несколько лет Дуг встретил девушку, которая носила брюки Рона, данные ей тем же Бидерманом. Статистики Перси Диаконис и Фредерик Мостеллер определяют совпадение как «удивительное совпадение событий, воспринимаемое как осмысленно связанное, но без очевидной причинной связи». Это определение включает три элемента: неожиданная связь, внимание к событию и отсутствие немедленного объяснения.
Среди наиболее распространенных тем совпадений в коллекции – встречи с незнакомцами, имеющими неожиданную связь, встречи знакомых в необычных местах и повторное появление предметов. Автор приводит личный пример: на радиопередаче о совпадениях выяснилось, что и продюсер, и звукорежиссер родились 27 января, как и герой его истории. Вероятность такого события 1 из 133 000, что делает его удивительным.
Шпигельхальтер представляет стандартную технику анализа кажущихся необычными событий:
• Оценить вероятность конкретного случая.
• Оценить общее число возможностей для подобного события в определенном контексте и за определенный период.
• Перемножить эти значения, чтобы получить ожидаемое количество событий.
• Использовать это ожидание, чтобы понять, насколько «удивительно» событие.
Применяя эту технику, автор объясняет «парадокс дня рождения»: в группе из 23 случайных людей с вероятностью более 50% найдется хотя бы одна пара с одинаковым днем рождения. Это происходит потому, что количество возможных пар (253 для 23 человек) значительно увеличивает вероятность совпадения, даже если вероятность для каждой отдельной пары низка (1/365). Автор демонстрирует, что это не интуитивно, но математически объяснимо. Он также применяет это к последним двум цифрам телефонных номеров, показывая, что в группе из 20 человек вероятность совпадения этих цифр составляет 87%. Эти примеры показывают, как «Закон действительно больших чисел» объясняет, почему очень редкие события происходят удивительно часто, если возможностей для их возникновения достаточно много.
Автор переходит к распределению Пуассона, которое аппроксимирует биномиальное распределение для редких событий, происходящих в большом числе возможностей. Это распределение полезно для анализа таких явлений, как число убийств в день или количество голов в футбольном матче. Шпигельхальтер приводит пример кластера авиакатастроф в июле 2014 года (три крупные катастрофы за восемь дней). Хотя вероятность трех катастроф в конкретное восьмидневное окно крайне мала (1 из 1000), вероятность такого кластера за десятилетний период составляет около 60%. Это демонстрирует, что такие «удивительные» кластеры на самом деле ожидаемы.
Далее глава затрагивает трагические судебные дела, в которых статистическая вероятность использовалась для обвинения людей в «медицинских убийствах». Например, дело Люсии де Берк, нидерландской медсестры, осужденной за убийство детей на основании крайне низкой вероятности совпадения смертей во время ее дежурства. Позднее она была оправдана после пересмотра доказательств, показавших, что более разумная вероятность совпадения составляла 1 из 25, а не 1 из 342 миллионов. Это подчеркивает необходимость участия профессиональных статистиков в оценке таких сложных случаев.
Шпигельхальтер использует пример с яйцами с двойным желтком для иллюстрации важности проверки предположений. Хотя вероятность того, что все шесть яиц в коробке будут с двойным желтком, составляет 1 из 10^18, автор купил коробку, помеченную как «с двойным желтком», что сделало это событие совершенно не удивительным. Это подчеркивает, что кажущиеся невероятными события могут быть следствием ложных предположений (например, о независимости яиц в коробке или об отсутствии предварительной сортировки). Автор подчеркивает, что мы должны постоянно ставить под сомнение наши предположения и признавать, что вся наша основа мышления может быть неверной.
Резюме главы 4:
• Люди очарованы совпадениями – удивительными совпадениями событий, которые остаются в нашей памяти.
• Иногда мы можем оценить вероятности совпадений, особенно когда они включают «совпадения».
• Важно различать малую вероятность конкретного события и гораздо большую вероятность подобного события, произошедшего в определенный период времени.
• Приближение Пуассона полезно, требуя только ожидаемое количество событий в течение определенного периода времени.
• Необходим тщательный анализ, чтобы судить, является ли кажущаяся очень необычная серия трагических событий, таких как смерти медицинских пациентов, доказательством злонамеренного поведения.
• Все анализы удивительных событий основаны на сильных предположениях, и мы должны быть бдительны в отношении их правдоподобности.

ГЛАВА 5: УДАЧА
В этой главе Дэвид Шпигельхальтер исследует природу удачи, ее влияние на человеческую жизнь и способы ее восприятия. Он начинает с цитаты эпидемиолога Ричарда Долла о том, что развитие рака во многом зависит от удачи. Автор приводит два драматических примера: выживание его друга и коллеги, профессора Стивена Эванса, в авиакатастрофе 1949 года, и спасение Джулианы Кёпке, выпавшей из самолета над джунглями Амазонки в 1971 году. Оба были «очень удачливы», но их выживание также зависело от факторов, находящихся под их контролем (например, отец Эванса настоял на том, чтобы семья сидела в хвосте самолета, а Кёпке выросла в Амазонке и обладала навыками выживания).
Шпигельхальтер определяет удачу как «действие случайности, воспринимаемое лично». Ключевой элемент удачи – отсутствие контроля над событием, которое привело к благоприятному или неблагоприятному исходу. Философы, начиная с Аристотеля, обсуждали «моральную удачу» – насколько люди должны быть похвалены или порицаны за события, находящиеся вне их контроля. Автор использует эту идею для классификации различных типов удачи:
• Результирующая удача: когда люди в схожих ситуациях имеют разные исходы из-за неконтролируемых факторов (например, выигрыш в лотерею, выживание в бою).
• Обстоятельственная удача: когда определяющий фактор – это нахождение в нужном месте в нужное время (или в неправильном).
• Конститутивная удача: свойства, с которыми человек родился (родители, воспитание, гены, характер).
Автор подчеркивает, что конститутивная удача, по его мнению, является самой важной, поскольку она оказывает подавляющее влияние на траекторию жизни, но находится вне нашего контроля. Он признает свою собственную «чрезвычайную конститутивную удачу». Люди склонны переоценивать свои усилия и навыки при объяснении успеха, недооценивая роль конститутивной удачи. Шпигельхальтер также упоминает «эпистемическую удачу» – правильное убеждение, но по неверным причинам.
Далее глава переходит к количественной оценке удачи в прошлых событиях. Например, то, что дед автора избежал фронтальной службы после ранения, оказалось для него удачей, так как его часть была переведена в более опасную зону. Аналогично, ранние экипажи космического челнока НАСА были «удачливы», так как первоначальные оценки вероятности катастрофы (1 из 100 000) были сильно занижены. Ретроспективный анализ 2011 года показал, что первые запуски имели около 10% вероятности катастрофы, что означает, что многие полеты прошли успешно лишь по счастливой случайности.
Автор анализирует случай с иллюзионистом Дерреном Брауном, который подбросил монету 10 раз подряд и получил 10 орлов в телепрограмме. Хотя это казалось невероятным, Браун позже признал, что сегмент был снят после девяти часов попыток. Это подводит к анализу «геометрического распределения», которое описывает время, необходимое для наступления события с фиксированной вероятностью (например, сколько бросков кости потребуется до выпадения шестерки). В среднем требуется 1/p попыток. Брауну потребовалось больше времени, чем в среднем, что говорит о его «невезении», но это было не слишком значительно. Этот пример показывает, что случайные события склонны к кластеризации, а не к равномерному распределению.
Затем Шпигельхальтер анализирует роль случайности в футбольных лигах. Несмотря на то, что спорт не должен быть исключительно делом случая, автор показывает, что значительная часть разброса очков в турнирных таблицах объясняется именно случайностью. Используя модель, основанную на фактических пропорциях домашних побед, ничьих и гостевых побед (48/23/29% для Английской Премьер-лиги 2022-23), он демонстрирует, что 42% наблюдаемого разброса очков может быть объяснено чистой случайностью. Это означает, что хотя сильные команды действительно превосходят слабые, значительная часть их успеха или неудачи — это удача. Анализ других европейских лиг показывает, что чем более сбалансированы команды, тем выше роль случайности в распределении очков. Эти методы могут быть применены для оценки «истинного» ранга команд или организаций, например, в рейтингах клиник ЭКО или хирургических отделений, показывая, что высокие места не всегда означают объективное превосходство.
В заключение главы автор переходит к вопросу о вере в удачу как активную силу, влияющую на будущее, касаясь области суеверий. Хотя Шпигельхальтер не разделяет мистических верований, он признает, что определенное поведение и установки могут быть связаны с тем, что люди воспринимаются как «удачливые». Психолог Ричард Уайзман выделяет четыре принципа «удачливых» людей: они используют возможности, имеют хорошую интуицию, позитивные ожидания и устойчивость к трудностям. Примеры, такие как открытие пенициллина Александром Флемингом или виагры компанией Pfizer, демонстрируют, что «счастливые» открытия часто являются результатом целенаправленных исследований, воображения и инвестиций, а не чистой удачи.
Важной частью главы является обсуждение чувствительной коммуникации роли «удачи» в важных событиях, таких как детская кардиохирургия. Автор отмечает, что такие термины, как «удача», «случай» или «судьба», могут показаться бестактными. В итоге, он предлагает использовать фразу «непредвиденные факторы» для объяснения несчастных случаев. Личное убеждение Шпигельхальтера состоит в том, что настоящая удача связана с обстоятельствами рождения, а дальнейшая жизнь — это адаптация к неконтролируемым внешним событиям. Он не ищет объяснений всему, что происходит, и принимает удачу и неопределенность как должное.
Резюме главы 5:
• Случайность можно назвать «удачей», и такие случайные события могут иметь серьезные последствия.
• Философы выделяют «результирующую», «обстоятельственную» и «конститутивную» удачу. Возможно, наиболее важная форма удачи связана с обстоятельствами нашего рождения, над которыми мы не имеем контроля.
• Иногда мы можем количественно оценить степень удачи в прошлых событиях.
• Анализируя роль случайности в турнирных таблицах, мы можем оценить неопределенность относительно «истинного» ранга каждой команды или организации.
• Многие люди, кажется, верят в удачу как в активную силу, влияющую на будущие события. Даже без этой веры, некоторые виды поведения и установки связаны с тем, что люди воспринимаются как «удачливые».
• Необходима осторожность в чувствительной передаче роли случайности в важных событиях.

ГЛАВА 6: ВСЕ ЭТО НЕМНОГО СЛУЧАЙНО
В этой главе Дэвид Шпигельхальтер исследует фундаментальный вопрос о природе случайности и детерминизма в мире, начиная с личного опыта. В 2016 году у автора был диагностирован рак простаты, и он опасался, что является носителем гена BRCA2, который увеличивает риск развития различных видов рака. Генетическое консультирование с помощью программного обеспечения BOADICEA дало 33% вероятность того, что он является носителем гена. Это классический пример эпистемической неопределенности, как и подброшенная, но скрытая монета. Однако, за этой вероятностью стоят предположения о менделевском наследовании, которое предполагает 50:50 вероятность наследования каждого аллеля от родителя.
Автор ставит вопрос: означает ли эта «50% вероятность» истинно случайный механизм наследования хромосом, или это просто очень сложный, но детерминированный процесс, симметрия которого приводит к балансу шансов 50:50? Он приводит пример наследования муковисцидоза, где базовые симметрии позволяют легко рассчитать вероятности различных исходов.
Шпигельхальтер далее рассматривает более широкие проявления неопределенности в природе. Он отмечает, что многие природные явления, от течений в океане до образования снежинок, непредсказуемы. Возникает вопрос: сколько из этого является истинной случайностью (стохастичностью), а сколько — результатом сложности детерминированных процессов (хаоса)? Например, мутации в геноме, ведущие к эволюции, вызваны микроскопическими влияниями и ошибками, их невозможно проследить до конкретных причин. Эпидемиологи, такие как Джордж Дейви-Смит, отмечают, что большая часть изменчивости в здоровье людей необъяснима измеряемыми факторами, что Майкл Бластленд назвал «скрытой половиной» или «загадочной вариацией».
Это подводит к центральному философскому вопросу главы: фундаментально ли мир детерминирован или стохастичен? Автор приводит «демона Лапласа» (1814 г.), который, зная все силы и положения во Вселенной, мог бы предсказать будущее с абсолютной точностью, что является крайней формой детерминизма. Однако квантовая механика, появившаяся около 100 лет назад, предполагает, что на субатомном уровне мир принципиально стохастичен (частицы имеют лишь распределение вероятностей положений и скоростей до наблюдения). Это проявляется, например, в непредсказуемости радиоактивного распада, который считается объективной вероятностью, не зависящей от наблюдателя.
Шпигельхальтер отмечает, что Эйнштейн не верил в случайность («Бог не играет в кости»), и существуют теории «скрытых переменных», которые могли бы объяснить кажущуюся случайность. С другой стороны, «многомировая интерпретация» предполагает, что все возможное происходит в какой-либо вселенной. Автор, признавая увлекательность этих дебатов, утверждает, что для большинства практических целей неважно, является ли мир действительно стохастическим или детерминированным. Он придерживается прагматичного подхода: если мы не знаем воли Бога или не можем проследить сложные механические процессы, наша эпистемическая неопределенность сохраняется.
Автор предлагает классификацию явлений по их предполагаемой стохастичности/детерминированности на разных масштабах:
• Субатомные частицы: стохастичны.
• Отдельные молекулы: детерминированы (законы Ньютона).
• Множество молекул (газ): стохастичны.
• Крупные тела: детерминированы.
• Индивидуальные организмы: стохастичны (как в генетике).
• Большие группы людей: почти детерминированы (например, число самоубийств).
• Развитие обществ: стохастично.
Эта закономерность – стохастические микроуровневые события агрегируются в детерминированные закономерности, которые затем сами могут рассматриваться как стохастические на более крупных масштабах. Автор подчеркивает, что эти модели не являются реальностью, но полезны.
Далее рассматривается концепция «эффективной случайности». Автор приводит пример Манхэттенского проекта, где для моделирования цепных ядерных реакций Станислав Улам разработал «метод Монте-Карло», основанный на многократном моделировании возможных последовательностей событий. Это потребовало большого количества случайных чисел, что привело к созданию RAND Corporation первого «генератора случайных цифр» на основе радиошума. Эти цифры прошли статистические тесты на случайность, хотя их производство было детерминированным. Шпигельхальтер шутливо называет книгу с этими 1 000 000 случайных цифр «самой скучной книгой, но с непредсказуемым сюжетом». Он также отмечает, что подобные «псевдослучайные» генераторы используются в современных технологиях, таких как игры и онлайн-безопасность, благодаря своей нелинейности и чувствительности к начальным условиям, что делает их эффективно непредсказуемыми.
Автор объясняет, что физические устройства случайности, такие как монеты, игральные кости и лотерейные барабаны, хотя и детерминированы по законам физики, достаточно сложны, чтобы быть эффективно случайными для практических целей. Перси Диаконис, математик и фокусник, демонстрировал это, тренируясь бросать монету так, чтобы она всегда выпадала орлом, или создавая машину для подбрасывания монет, которая могла бы управлять результатом.
Шпигельхальтер исследу, как наше интуитивное представление о случайности часто ошибочно. Мы склонны видеть и интерпретировать закономерности повсюду, даже там, где их нет (апофения), и ожидать «регулярности» от случайных процессов, тогда как случайность часто бывает «скученной». Он приводит эксперимент со школьниками, где им предлагают придумать последовательность из 20 подбрасываний монеты и сравнить ее с реальными. Школьники часто не включают в свои «поддельные» последовательности достаточно длинных серий (например, 4 или более орлов/решек подряд), которые, на самом деле, очень вероятны при истинной случайности (78% вероятность).
Наконец, автор подчеркивает ценность случайного выбора для обеспечения справедливости и репрезентативности (например, в клинических испытаниях, где случайное распределение пациентов по группам лечения уравновешивает известные и неизвестные факторы риска). Случайность также может быть использована для обмана противников, например, в игре «камень-ножницы-бумага» или при размещении минных полей, как это делала британская армия во время Второй мировой войны, чтобы дезориентировать немецких захватчиков.
Резюме главы 6:
• «Чистая» случайность может возникать, когда события следуют известному распределению вероятностей, не изменяемому внешними знаниями.
• Эти «объективные» вероятности могут существовать на субатомном уровне, но на практике большинство источников создают «эффективно» случайные события.
• Сложности естественного мира в значительной степени обусловлены микроскопическими событиями, причины которых невозможно определить и которые можно рассматривать как «случайность». Их эффекты могут усиливаться за счет нелинейных «хаотических» процессов.
• Вопрос о том, является ли мир действительно детерминированным или стохастическим, не имеет практического значения для большинства анализов, но нам нужно тщательно рассмотреть, какие явления следует рассматривать как стохастические.
• Большинство генераторов случайных чисел полностью детерминированы и не содержат случайности.
• Физические устройства для создания случайности, такие как лотерейные барабаны, могут быть эффективно случайными, но при этом содержать предсказуемые закономерности.
• Наша интуиция в отношении случайности плоха – она, как правило, гораздо более «скученная», чем мы ожидаем.
• Случайность может быть очень полезна как для обеспечения справедливости, репрезентативности и сопоставимости, так и для обмана противников.

ГЛАВА 7: БАЙЕСОВСКИЙ ПОДХОД
Глава 7 открывается парадоксальным наблюдением: в июне 2021 года в Великобритании большинство умерших от COVID-19 были полностью вакцинированы. Дэвид Шпигельхальтер использует это для иллюстрации важности условной вероятности и введения теоремы Байеса. Подобно тому, как большинство людей, погибших в автокатастрофах, пристегнуты ремнями безопасности (что не означает, что ремни вредны, а лишь отражает их широкое использование), так и вакцинация, будучи высокоэффективной, но не идеальной, приводит к тому, что при высоком уровне охвата вакцинацией среди населения большая часть смертей приходится на вакцинированных людей, особенно в группах высокого риска.
Автор утверждает, что теорема Байеса является основой для обучения на основе опыта и статистического вывода. Преподобный Томас Байес, математик XVIII века, в своей посмертной работе представил фундаментальную идею: первоначальные убеждения о неизвестной величине пересматриваются после наблюдения новых данных, а затем эти новые убеждения становятся основой для оценок и прогнозов. Шпигельхальтер объясняет это на примере с двумя непрозрачными мешками с шарами. Если сначала мы выбираем мешок случайным образом, а затем вытягиваем шарик в горошек, наши убеждения о том, какой мешок был выбран, изменяются. Каждое последующее вытягивание шарика в горошек еще больше укрепляет веру в то, что был выбран мешок с большим количеством шаров в горошек. Этот процесс демонстрирует, как алеаторные вероятности (случайность) преобразуются в эпистемические вероятности (личные убеждения).
Важной концепцией является условная независимость: наблюдения могут быть независимыми, если мы знаем общий фактор, который на них влияет. Это позволяет нам учиться на повторных наблюдениях. Автор также вводит «правило Кромвеля», популяризированное статистиком Деннисом Линдли: никогда не присваивать вероятность 1 событию, если оно не является логически истинным (например, 2+2=4), и никогда не присваивать вероятность 0, если событие не является логически невозможным. Это правило отражает смирение и готовность к сюрпризам, позволяя нашим убеждениям быстро адаптироваться к неожиданным данным.
Далее Шпигельхальтер применяет байесовские идеи к реальным задачам. Он рассматривает использование систем распознавания лиц (LFR) полицией. Несмотря на заявленную высокую точность (70% истинных срабатываний и 1 ложное срабатывание на 1000 человек), при поиске редких объектов (например, 10 человек в толпе из 10 000) большинство идентификаций (59%) могут оказаться ложными. Это явление известно как «пренебрежение базовой частотой», когда люди недооценивают влияние распространенности явления. Байесовская теорема, выраженная в форме отношения шансов («последующие шансы = отношение правдоподобия × априорные шансы»), позволяет понять этот контринтуитивный результат. Отношение правдоподобия показывает, насколько более вероятно доказательство при истинности одной гипотезы по сравнению с другой.
Исторический пример использования отношения правдоподобия — работа Алана Тьюринга в Блетчли-парке во время Второй мировой войны. Тьюринг использовал логарифмы отношений правдоподобия для дешифровки кодов «Энигмы», эффективно объединяя доказательства для обновления своих убеждений о настройках машины. Этот подход, получивший название «Banburismus», существенно сократил войну, демонстрируя практическую ценность байесовских рассуждений.
Шпигельхальтер утверждает, что человеческий мозг работает «байесовским» образом, постоянно обновляя свои внутренние «ментальные модели» мира. Мы формируем априорные ожидания на основе нашего опыта, а затем корректируем их в свете новых сенсорных данных, стремясь минимизировать расхождение между ожидаемым и наблюдаемым. Эта способность к адаптации и пересмотру убеждений, особенно при наличии сомнений (как учит правило Кромвеля), является ключевой для эффективного взаимодействия с неопределенностью.
Резюме главы 7:
• Теорема Байеса выводится из основных правил вероятности и показывает, как наши убеждения должны меняться в ответ на новые доказательства.
• Она может объяснить некоторые неочевидные явления, например, когда системы скрининга кажутся высокоточными, но большинство положительных идентификаций оказываются неверными из-за «пренебрежения базовой частотой».
• При сравнении альтернативных гипотез доказательная поддержка информации обобщается отношением правдоподобия.
• При наивном использовании теорема Байеса может медленно адаптироваться к неожиданным изменениям. Однако проявление некоторого смирения и выражение небольшого сомнения в правильности предположений позволяют быстро переходить к пересмотренному набору убеждений.
• Наш мозг работает байесовским образом, пересматривая априорные ожидания в свете сенсорных входных данных.

ГЛАВА 8: НАУКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
В этой главе Дэвид Шпигельхальтер рассматривает роль неопределенности в науке, подчеркивая, что «устоявшаяся наука» (совокупность подтвержденных законов и фактов) – это лишь часть того, чем занимаются активные ученые. Последние сосредоточены на расширении границ знаний, что по своей природе сопряжено с неопределенностью. Автор выделяет различные «объекты», относительно которых ученые могут быть не уверены: величины физических постоянных (скорость света), численность популяций (тигры, мигранты), «виртуальные» величины (ВВП, эффект лекарств), события прошлого (эволюция) и даже фундаментальная природа Вселенной (темная материя, бозон Хиггса).
Шпигельхальтер подчеркивает, что статистический вывод — это процесс преобразования изменчивости наблюдаемых данных в оценку неопределенности относительно интересующего объекта. Он отмечает, что выводы часто зависят от предположений, заложенных в статистическую модель, и могут быть неверными, если эти предположения неточны. Автор настаивает на необходимости признавать неопределенность в науке с гордостью, а не смущаться ею, поскольку это является признаком ясности и достоверности.
Он обращается к метрологии, науке об измерениях, которая, казалось бы, является самой «твердой» наукой, но при этом полностью принимает количественную оценку суждения. Руководство по выражению неопределенности в измерениях (GUM) различает два типа оценки неопределенности: Тип А (на основе статистического анализа наблюдений) и Тип В (на основе научного суждения, учитывающего всю доступную информацию о возможной изменчивости). Этот подход подчеркивает, что неопределенность — это личное отношение к миру, и суждение неизбежно даже в самых объективных научных процессах.
Автор приводит пример оценки скорости света Альбертом Михельсоном в 1879 году. Хотя его измерения были очень точными, Михельсон добавил к ним более широкий интервал неопределенности, основываясь на своем суждении о систематической ошибке аппаратуры (неопределенность Типа В). История оценок скорости света показывает, что заявленные интервалы неопределенности часто были слишком малы, поскольку они не учитывали все возможные систематические ошибки и неточности. Это происходит потому, что расчеты основываются на предположении, что все лежащие в основе модели допущения верны. Шпигельхальтер выделяет пять основных допущений, которые часто подвергаются сомнению при определении физических постоянных: отсутствие систематической ошибки, точная оценка изменчивости, независимость наблюдений, нормальное распределение среднего и достоверность данных. Пример с экспериментом Роберта Милликена по измерению заряда электрона показывает, как исключение «неразумно отличающихся» результатов может привести к занижению истинной изменчивости.
Далее рассматривается статистическое моделирование, которое представляет собой попытку математически отобразить реальность и ее важные особенности. Автор использует пример исследования RECOVERY, оценивающего влияние дексаметазона на выживаемость пациентов с тяжелой формой COVID-19. Хотя рандомизированное исследование (считающееся «золотым стандартом») позволило сделать причинные выводы, оценки неопределенности (доверительные интервалы) зависят от многих допущений. Например, предположение о независимости наблюдений или о том, что все пациенты в группе имеют одинаковую вероятность выживания, не всегда строго верны. Однако сильный эффект дексаметазона делает эти допущения менее критичными.
Шпигельхальтер переходит к критике P-значений и тестов значимости, которые широко используются в науке для определения «статистической значимости» результатов. P-значение – это вероятность наблюдения такого экстремального результата, если нулевая гипотеза (об отсутствии истинной разницы) верна. Автор отмечает, что чрезмерное внимание к произвольным порогам (например, P < 0.05) приводит к дихотомизации выводов («открытие» или нет), неверной интерпретации «незначительных» результатов как «отсутствия эффекта», а также к пренебрежению истинной неопределенностью. P-значение не является мерой неопределенности относительно нулевой гипотезы, а лишь мерой совместимости данных с ней. Многократное тестирование увеличивает вероятность ложноположительных результатов. Более того, нулевая гипотеза часто неправдоподобна (например, отсутствие точно нулевого эффекта лечения).
Автор утверждает, что байесовский подход, который начинается с априорного распределения вероятностей для параметров и обновляет их на основе данных с помощью теоремы Байеса, может преодолеть эти проблемы. Он приводит пример байесовского анализа эффективности дексаметазона, показывая, как задние распределения (Bayesian posterior distributions) непосредственно визуализируют поддержку различных значений. Байесовский подход позволяет напрямую оценивать вероятности интересующих событий, избегая необходимости в нулевых гипотезах и P-значениях. Тем не менее, как классический, так и байесовский подходы зависят от статистических моделей и их допущений.
Завершая главу, Шпигельхальтер подчеркивает, что все модели ошибочны, но некоторые полезны. Он цитирует Джорджа Бокса: «Все модели неверны, но некоторые полезны». Задача состоит не в поиске «правильной» модели, а в выборе модели, адекватной для конкретной цели. Автор призывает к смирению, признанию неточности моделей и учету всех источников неопределенности, включая экспертные суждения (Тип В). Он предлагает пять подходов для решения этой проблемы:
1. Ясно и наглядно выражать оговорки.
2. Проводить анализ чувствительности к разным моделям.
3. Комбинировать результаты различных моделей, предпочтительно от независимых команд.
4. Расширять модель, включая субъективные оценки неопределенности Типа В (например, для учета потенциальных предубеждений в данных).
5. Рассчитывать P-значения и доверительные интервалы, но рассматривать их как индикаторы, а не как точные вероятности.
Он подчеркивает, что расчеты неопределенности на основе одной модели могут быть слишком оптимистичными. Пример оценки репродуктивного числа R во время пандемии COVID-19, где разные модели давали значительно различающиеся интервалы, демонстрирует ценность учета множественных перспектив. В итоге, он призывает к честности относительно наших знаний и признанию того, что мы не всегда полностью понимаем происходящее.
Резюме главы 8:
• Эпистемическая неопределенность относительно состояний мира основывается на доказательствах из данных и требует предположений о связи наблюдаемого с истинными лежащими в основе состояниями, которые формируют статистическую модель.
• Статистические методы преобразуют предположения об изменчивости в утверждения о неопределенности относительно аспектов модели. Мы можем количественно оценить нашу эпистемическую неопределенность как интервалы или распределения, в зависимости от того, используем ли мы «классическую» или байесовскую перспективу.
• Однако эта оценка неопределенности обусловлена истинностью модели, которая, как мы знаем, не является абсолютной истиной.
• Признавая, что расчеты неопределенности на основе одной модели могут быть оптимистичными, мы можем проверить чувствительность к различным моделям, объединить результаты нескольких команд, использовать суждения для уточнения модели с учетом потенциальных недостатков и смещений, или признать, что наши меры являются лишь индикаторами.
• Даже в этом случае мы можем чувствовать необходимость выразить оговорки относительно нашей числовой оценки неопределенности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: БУДУЩЕЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Книга Дэвида Шпигельхальтера «Искусство неопределенности» предлагает всеобъемлющий взгляд на то, как мы сталкиваемся с неизвестным в нашей повседневной жизни, науке и принятии решений. Автор подчеркивает, что неопределенность, будь то вероятность совпадения или риск заболевания, является неотъемлемой частью человеческого опыта, и ее понимание критически важно для навигации в сложном мире.
Основной тезис книги заключается в том, что неопределенность – это прежде всего личное отношение к миру, а не его объективное свойство. Это означает, что наши суждения и убеждения играют ключевую роль в восприятии и выражении неизвестного. Шпигельхальтер призывает к смирению и честности в признании пределов нашего знания, отвергая чрезмерную самоуверенность, которая может привести к катастрофическим ошибкам. Он подчеркивает, что принятие и даже радость от незнания может стать мощным стимулом для обучения и адаптации.
Книга последовательно демонстрирует, как численное выражение неопределенности (с помощью вероятностей) превосходит расплывчатые словесные описания, которые часто приводят к недопониманию и ошибочным решениям. Отмечается, что, хотя вероятности являются субъективными конструкциями, их качество может быть оценено на основе их калибровки и способности различать события в реальном мире. Примеры из азартных игр, статистики совпадений (например, парадокс дня рождения) и судебных дел показывают, как математические инструменты помогают прояснить и объяснить кажущиеся невероятными события.
Байесовский подход представлен как фундаментальный механизм обновления наших убеждений в свете новых доказательств. Эта методология, используемая от дешифровки кодов во время войны до понимания работы человеческого мозга, позволяет формально интегрировать априорные знания с наблюдаемыми данными, постоянно корректируя нашу «ментальную модель» мира. Правило Кромвеля – всегда оставлять небольшую вероятность даже для самых маловероятных событий – служит важным принципом для сохранения гибкости мышления и готовности к сюрпризам.
Шпигельхальтер подчеркивает, что научные модели, хотя и являются мощными инструментами для количественной оценки неопределенности, всегда остаются упрощенными «метафорами» реальности, а не самой реальностью. Важно признавать ограничения моделей и их предположений, используя анализ чувствительности и комбинируя результаты множества независимых исследований. Это позволяет избегать ложной уверенности и более точно выражать как прямую (количественную), так и косвенную (качественную) неопределенность, связанную с качеством доказательств и экспертным согласием.
Принятие решений в условиях неопределенности требует применения различных стратегий, от формального анализа до более интуитивных подходов. Автор отмечает, что люди часто демонстрируют несоответствие «рациональной» модели поведения, например, проявляя неприятие риска в отношении известных вероятностей, но склонность к риску в отношении маловероятных, но крупных выигрышей (амбивалентность). Для общественно значимых решений и управления рисками (например, в области здравоохранения или экологии) необходимо не только количественно оценивать риски, но и учитывать социальные и эмоциональные аспекты. Важно четко различать абсолютные и относительные риски, чтобы избежать ложных выводов и паники.
В условиях глубокой неопределенности, когда мы не можем даже перечислить все возможные исходы (так называемые «неизвестные неизвестные» по Дональду Рамсфельду), требуется гибкий подход и развитие устойчивости. Это включает в себя сценарное планирование, привлечение разнообразных точек зрения (использование «красных команд») и признание, что моделирование может служить лишь отправной точкой для изучения отдельных аспектов будущего. В конечном итоге, важно быть адаптивным и жизнестойким, избегая как безрассудства, так и чрезмерной осторожности, а также быть готовым к использованию новых возможностей.
Подводя итог, «Искусство неопределенности» — это призыв к осознанному отношению к неизвестному. Признание неопределенности, ее количественная оценка (где это возможно), постоянное обновление убеждений на основе доказательств, критический подход к моделям и честная коммуникация о границах нашего знания — все это позволяет нам не только лучше ориентироваться в мире, но и принимать более обоснованные решения, снижая вероятность неприятных сюрпризов. Автор заключает, что неопределенности нельзя избежать, ее нужно принять, смириться с ней и даже наслаждаться опытом незнания.

О проекте Summarizator
Summarizator — это Telegram-канал, где мы собираем саммари самых актуальных и захватывающих книг об ИИ, технологиях, саморазвитии и культовой фантастике. Мы экономим ваше время, помогая быстро погружаться в новые идеи и находить инсайты, которые могут изменить ваш взгляд на мир. 📢 Присоединяйтесь: https://t.me/summarizator