Золотое сечение: число гармонии, предмет споров и формула душевного равновесия
Золотое сечение: история, смысл и жизнь числа, которое знали давно
Представьте, что у вас есть деревянная палочка. Вы делите её на две части: одну часть делаете покороче, другую часть подлиннее. Так вот, в золотом сечении эти части делятся особым образом: длинная часть относится к короткой части так же, как вся длина палочки относится к ее длинной части. Уловили?
Другими словами. Если сделать прямоугольник с такими пропорциями сторон, то одна его сторона будет длиной 1,618, а вторая 1,000. Замечено, что такая пропорция хорошо воспринимается глазом и удерживает взор.
Это и есть золотое сечение, которое можно назвать древним математическим рецептом красоты. Его численное значение равно примерно 1,6180339…
Первые следы золотого сечения были найдены задолго до того, как оно получило свое название.
В Древнем Египте архитектор пирамиды Хуфу (Хеопса) Хемиун, вероятно, использовал пропорции, близкие к нему, при проектировании пирамиды в Гизе.
Греки, особенно пифагорейцы, сделали из этого отношения почти мистическую догму: они видели в нём гармонию Вселенной.
Эвклид в III веке до н. э. в «Началах» дал первое строгие определение: он назвал это «разделением отрезка в крайнем и среднем отношении».
В Средние века знание не исчезло, а возродилось через арабских математиков. Но особый расцвет пришёл в эпоху Возрождения.
Леонардо да Винчи называл золотое сечение sectio aurea, то есть «золотое деление». Для него это было не просто число, а универсальный ключ к пропорциям человеческого тела и искусства. Не случайно в «Витрувианском человеке» мы видим идеальную симметрию, в основе которой лежит именно эта пропорция.
В XIX веке золотое число обозначалось как ταυ (тау), пока Марк Барр не дал ему название Φ Phi в честь Фидия (Афины, 480–430 гг. до н. э.), самого известного греческого скульптора в истории.
В 1854 году Адольф Цейзинг Adolf Zeising опубликовал свою работу «Новое учение о пропорциях человеческого тела».
Именно в это время, основополагающее для построения воображаемого, действующего на основе золотого сечения, Цейзинг возвёл золотое сечение в ранг великого организатора и, практически, до уровня универсального закона.
Для Цейзинга золотое сечение стало основополагающим принципом красоты, пронизывающей всё сущее, будь то космическое или земное, идеальным духом.
Matila C. Ghyka: принц, который чувствовал себя математиком
Матила Гика Matila C. Ghyka (1881–1965) был румынским принцем, который после Второй мировой войны посвятил себя эстетике пропорций. Он является одной из важнейших фигур в создании преувеличенного представления о золотом сечении.
В своей книге «Эстетика пропорций в природе и искусстве», Париж, 1927, он подчёркивал, что золотое сечение встречается не только в архитектуре и живописи, но и в самой природе: в спиралях подсолнуха, расположении листьев на стебле, в морских раковинах. Гикa отмечал, что оно — это не искусственный выдуманный канон, а «отпечаток естественной целесообразности», который эволюция использует снова и снова.
Позже Гика утратил доверие к себе как к исследователю, связав золотое число с причудливыми эзотерическими представлениями. Несмотря на критику, творчество Гика оказало огромное влияние на знание о золотом сечении.
В настоящее время есть ряд ученых из разных стран, которые опровергают значимость золотого сечения и не видят его связи с историческими объектами, описывая это в своих работах, либо игнорируя это явление, не упоминая его при исследованиях конкретных объектов.
Так где же встречается и как используется золотое сечение?
Сегодня золотое сечение это универсальный инструмент.
Архитекторы применяют его, чтобы строить здания.
Художники и фотографы, чтобы картина и кадр выглядели органично и сбалансировано.
Дизайнеры логотипов, чтобы форма «цепляла» глаз.
В науке оно упоминается в биологии, генетике, кристаллографии. Ученые заметили, что соотношение костей в пальцах человека, размеры камер сердца, даже структура галактик часто подчиняются этим же пропорциям.
Как можно применить знания о расчете золотого сечения в обычной жизни?
Когда вы снимаете фото, то вместо того чтобы ставить объект строго по центру, можно разместить его в точке пересечения линий, делящих кадр по золотому сечению и композиция оживёт.
Обустройство интерьера. Если вы выбираете мебель и расставляете предметы так, что длины зон, расстояния и размеры предметов подчинены соотношению 1:1,618, комната будет казаться правильной, хотя никто из гостей не поймёт, почему именно.
Математический смысл
Математически золотое сечение связано с последовательностью Фибоначчи, где каждое последующее число - это сумма двух предыдущих чисел последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Если разделить любое последующее число из ряда на предыдущее перед ним, вы всё ближе будете подходить к 1,618.
Золотое сечение в психологии: пропорция внутренней гармонии
Если в математике золотое сечение это идеальное соотношение частей целого, то в психологии можно искать сходство в том, как мы распределяем внимание, силы и эмоции между разными сторонами своей жизни.
Матила К. Гика, хотя и не был психологом и был отвергаем наукой, писал, что
золотое сечение это «точка, где противоположности соединяются без борьбы».
Этот образ легко перевести на язык психики:
это та самая пропорция, при которой человек в равной степени открыт новому и опирается на проверенное, способен к действию и НЕ в ущерб здравому смыслу, умеет заботиться о себе, не забывая о других.
Если выражать мысль в терминах системной семейной психологии, то
золотое сечение в психологии - это баланс между двумя полюсами: хаосом и контролем.
Слишком много контроля и мы зажимаем жизнь в тиски, лишая себя гибкости.
Слишком мало структуры и всё распадается на случайные непоследовательные составляющие.
Между полюсами есть «золотая середина».
Это зона творческого порядка, где есть рамки, которые не мешают проявляться.
это можно сравнить с равновесием между требованиями Сверх-Я — жёсткого внутреннего цензора и импульсами Оно — спонтанными желаниями. Когда Я способно удерживать их в диалоге, не подавляя одно и не отпуская другое на волю, мы получаем ту самую пропорцию, так необходимую для нормальной жизни - внутреннюю устойчивость и живость одновременно.
В терминах позитивной психологии
золотое сечение можно представить как соотношение позитивных и негативных эмоций. Американский психолог Барбара Фредриксон в исследованиях заметила, что для устойчивого благополучия у человека должно быть примерно в три раза больше позитивных переживаний, чем негативных. Это, конечно, не точно 1,618, но идея та же: есть правильная пропорция, при которой психика работает наиболее продуктивно.
В повседневной жизни это проявляется так:
вы тратите достаточно времени на работу и не жертвуете отдыхом;
вы заботитесь о близких и не забываете о себе;
вы испытываете эмоции и не позволяете им управлять вами, а легко управляете ими.
Пропорция имеет операнд «И» (&). Это значит, что одно НЕ исключает другое и совмещается во времени.
И если провести аналогию с золотым сечением, то это не идеальная середина 50 на 50, а особая смещённая пропорция, где одна часть всегда немного больше другой, потому что в живом человеке есть ведущая сила и она всегда больше, пока он жив. Это движущая сила жизни. У кого-то она смещена в сторону творчества, у кого-то в сторону структурности, но в здоровой психике большая часть всегда поддерживает первую и не подавляет её.
Подытожим: золотое сечение в психологии — это такое распределение энергии и внимания, при котором мы остаёмся в движении, без внутреннего надрыва и в гармонии с собой и с миром.