Правило 16-ти проти ймовірності витягування картки
Стаття подготовлена командою TgGwent спеціально для телеграм-каналу «Паляниця від Бужі». Переклад оригінальної статті виконав Pavlentiy редактори - Tymur Didyk, Cantarellka.
Вступ
«Правило 16-ти» разом із розширенням «Набори карт виконання та підготовки» (попередня стаття) призводить до багатьох питань ймовірнісного характеру. Як часто набір із 16-ти ідеальних карт зустрічається у ҐВІНТІ? Як часто набори карт підготовки та виконання зустрічаються на відповідних етапах гри?
Після довгої перерви, у цій статті ми знову переглянемо ймовірність витягування карт у Gwent: The Witcher Card Game в контексті Правила 16-ти. Мета цього дослідження — дізнатися більше про структуру гри крок за кроком.
Ідеальні 16
Давайте на мить забудемо про розподіл карт, відповідно до їхнього призначення (КВ+КП), і повернемося до базового Правила 16-ти. Припустімо, що карти абсолютно взаємозамінні (колода пойнт-слему без виграшів і фінішерів найбільше нагадуватиме цю модель). Який шанс зіграти рівно 16 найкращих карт під час гри?
Як можна побачити, навіть за таких поблажливих припущень шанси зіграти ідеальні 16 під час гри нижчі 1% (~0,7%). Варто зауважити, що, чим менше карт буде зіграно під час Р1 та Р2, тим більше шансів зіграти лише карти з шістнадцятки. Наприклад, після 3 зіграних карт у Р1, та 1 карти, зіграної у Р2, потрібно лише 14 ідеальних карт, а не 16. Важливо сказати, що сильно поляризовані колоди найкраще підходять для пасивних сценаріїв Р1 і Р2, оскільки карти за межами 16-ти менш імовірно будуть розіграні (хорошим прикладом тут є гармонія з двома сценаріями від Redrame або ельфи, які часто приходять у Р1 з Інсценуванням Смерті).
Звичайно, ймовірності нічого не говорять про якість відсутніх карток; відсутність Ренфрі не дорівнює відсутності бронзи за 5 провізії. Однак ми починаємо з найпростішого аналізу, а потім робимо максимально чіткі висновки. Наведені вище графіки також показують, скільки карток-філерів (із 16 найкращих) слід очікувати на кожному етапі гри. У Р1 в середньому буде 2 філери, а дисперсія досить велика — 4 філери трапляються приблизно у 10% ігор.
У середньому в Р2 ви отримаєте трохи менше ніж 3 нові цільові карти, а в Р3 — трохи більше ніж 2. Чим більше у вас карт із Топ-16, тим важче покращити руку. Отримання «трохи менше ніж 3» означає, що кожен філер у руці в середньому залишиться там; усі муллігани ефективно використовуватимуться для покращення карт зверху колоди. У 16-картковій грі, якщо не грати філери з руки, то середня якість руки лише знизиться (припускаючи, що попередні заходи карт були середніми, а сила карт Топ-16 приблизно рівна).
Ідеальні 10 (Карти виконання)
Аналіз «Ідеальних 16», попри деякі цікаві загальні висновки, є досить абстрактним. Дивлячись на заходи в руку, ґвінтери найчастіше думають про золоті картки та про ідеальну комбінацію на Р3, а не про 16 карт зі змішаною метою та дуже змішаною силою. Розгляньмо інше питання: як часто на різних етапах формується ідеальний набір карт виконання?
Шанси знайти одну картку під час гри приблизно дорівнюють 80% без прокручування, і не дивно, що КВ стає завершеним на 80% у Р3 (якщо вам цікаво про вплив прокруту колоди, чекніть GM&P5; якщо вам цікаво, як це переходить у різницю в силі рук двох гравців у Р3 — ось коротка стаття). У середньому потрібно було б зіграти 2 філери, тоді як 3 також є досить поширеним явищем — трапляється у кожній 5-й грі. У ~7% ігор ви можете сподіватися на ідеальну руку в Р3.
Необхідність вилучити одну з карт КВ у Р1 трапляється рідко, і нею можна знехтувати з практичних міркувань. Шанс знову отримати змулліганену карту дорівнює ~60%, а кількість нових карт КВ у кожному раунді — у середньому менше ніж 2 для звичайних заходів у Р1.
Очікувана кількість карток із набору КВ у Р1 становить 5 із симетричним розподілом та великою різноманітністю (щоб дізнатися про походження симетрії, перегляньте GM&P4). Оскільки муллігани карток КВ є в певному сенсі негативним керріовером, ми могли побачити перший прямий симптом того, чому зведені карти КВ/КП дають більшу гнучкість. Колоди з жорсткими КВ/КП часто відчували труднощі, коли їм доводилося опускатися до менш ніж 5 карт у Р1. Цей ефект зазвичай виникає в комбо-колодах. Прикладом з мети патчу 10.9 може бути колода Невмирущика, де комміт Карантіра/Сіра Багатодряпа/Кощія/Оззрела у Р1 є дуже неоптимальним.
Решта роздачі Р1 повинна бути заповнена виключно картками КП — щонайменше 6 карток типу КП у Р1 повинні бути доступні з хорошою повторюваністю; гравець вирішував би, скільки з них залишити в кожному конкретному матчі. Отже, команда PT із замінами має бути набагато більшою, ніж просто 6 карток . Якщо ви подивитесь на бронзу в метаколодах, ви дуже рідко побачите карти, варті довгого раунду. Це одна з причин — бронзові картки в основному використовуються у КП та як заміна КП. Для дешевої бронзи непросто отримати вартість, порівняну з карткою КВ. До теми оптимального розміру ми ще повернемося.
Нарешті ми побачили, що приблизно 3 або 4 члени КВ будуть відсутні в Р2. Дисперсію слід розглядати в контексті пушу в Р2. Ця фаза викликає труднощі, коли мова йде про невідповідність; навіть різниця у 3 золота — не рідкість. З точки зору декбілдингу, нам цікаво, наскільки повторюваним буде пуш. Якщо пуш покладатиметься на потужний золотий движок опен-ходом, то більше, ніж у 30% випадків ця картка буде відсутня (лише 10% із тьютором). Якщо пушити, попри його відсутність, то у короткому Р3 цей движок втратить тонну вартості. Поточні метаприклади (патч 10.9) — Лицарі та Партизанська Гармонія у протистоянні з Синдикатом на Золотому Некері. Відсутність сценарію в Р2 після виграного Р1 ставить ці колоди в незручне становище. Обставини пушу в Р2 сприятимуть колодам, які мають слем-пойнт карти у КВ завдяки коротшому раунду та кращим топдекам (загальна техніка, яка зараз використовується, наприклад, у колоді вампiв з Ренфрі).
Ідеальні 6 (Команда Підготовки)
Як ми могли бачити, знайти ідеальні 6 у Р1 майже неможливо (<1%). Якщо певні карти від Команди Підготовки дуже важливі для роботи колоди (наприклад, у колоді заспаму банди Ренфрі), потрібні кілька тьюторів. Подальший аналіз не потрібен — використовуйте більшість зі своїх 9 філерів, аби підтримувати КП з кількома замінами.
Оптимальний розмір команди
Просто нагадуємо, що ми працюємо на основі теорії — спробуйте зрозуміти аргументацію та застосувати її до своїх практичних проблем. Не дотримуйтеся суворо теорем, особливо, якщо ви з ними не згодні.
Підготовча команда повинна надати рівно стільки карток на ранньому етапі, скільки знадобиться для налаштування гри Виконавчої команди — ні менше, ні більше. У середньому в Р1 буде доступно 3 основні КП-карти, але їх кількість відрізняється. Приблизно 5 карток КП має бути гарантовано в Р1, а знайти 6-ту в Р2 не буде проблемою через розмір пулу.
12 карт, орієнтованих на КП, дозволили б отримати середню доступність до 6 у Р1, що повинно бути досить безпечним і гнучким. Тоді залишаються 13 карт, орієнтованих на КВ, що підвищує середню доступність для Р3 трохи більше ніж 10. Не соромтеся зменшити кількість замін у КП, щоб отримати кращі топдеки у Р3.
Колода ҐВІНТА – Звичайний Білд
- Команда Виконання: 10 карт із найкращим значенням послідовності; 3 заміни
- Команда Підготовки: 6 карток, які найкраще налаштовують стратегію КВ на початку гри; 6 замін
Закриття
Дякуємо за читання! Б’юсь об заклад, що ця стаття була важчою лекцією, ніж попередня. Сподіваюся, це надихнуло вас повернутися до декбілдера та спробувати створити щось нове, відповідно до представлених ідей (хоча мета зараз здається ясною). Однак, найважливіше — це веселощі, і я вірю, що добре збалансована колода може їх забезпечити. Залишайтеся на зв'язку!