О случайном процессе в трейдинге
Intro
В одной из своих статей я писал, что в достаточно большом количестве торговых моделей профессиональных участников цена актива задается как Броуновское движение. Давайте размотаем эту тему!
Математическое ожидание случайного блуждания, частным случаем которого является Броуновское движение, равно нулю.
Если интересно копнуть глубже про математическое ожидание, то это можно сделать тут.
Другими словами, если мы будем “торговать график” процесса случайного блуждания, то независимо от того:
В итоге мы окажемся в нуле. Неважно: 1 к 1, 3 к 1, 1 к 3 и т.д. В конечном итоге вероятность и исход компенсируют друг друга, а в результате получится нуль.
Гипотеза эффективного рынка, согласно которой вся имеющаяся общедоступная рыночная информация уже заложена в цене, немного об этом.
Моделирование
Попробуем смоделировать это математические.
Нагляднее всего это демонстрирует симуляция Монте-Карло — математическая вероятностная модель, которая на основе математического ожидания (совсем грубо говоря — соотношения среднего результата позитивного и негативного исхода, помноженных на их вероятности) "симулирует" серию результатов той или иной деятельности.
Рассмотрим первую симуляцию со следующими входными параметрами:
Белые линии — каждая отдельная итерация симуляции. Зеленая линия — самая лучшая итерация. Красная линия — самая плохая итерация. Синяя линия — суммарный результат всех итераций.
Большая часть сценариев (как и суммарный результат) находится возле нуля. Однако есть 1 трейдер, которому повезло, и он сделал более 20%. Как и 1 несчастный, который более 20% потерял.
Кстати, результаты распределены нормально — т.е. по распределению Гаусса.
Но ведь торговля на бирже — не совсем случайное блуждание. Дело в транзакционных издержках. Каждый раз, когда вы нажимаете кнопку “Купить” или “Продать”, вы:
Рассмотрим вторую симуляцию со следующими входными параметрами:
- средний положительный исход равен 1%,
- средний негативный исход равен -1%,
- winrate равен 50%,
- транзакционные издержки 0.04% (а такие комиссию дают далеко не всем).
Как видите, результат удручающий: абсолютное большинство исходов находится ниже нуля, т.е. трейдеры потеряли деньги. Тем не менее есть один счастливчик, который смог сделать 20%. При заведомо проигрышной стратегии с отрицательным математическим ожиданием.
Рассмотрим третью симуляцию со следующими входными параметрами:
- средний положительный исход равен 1.25%,
- средний негативный исход равен -1%,
- winrate равен 50%,
- транзакционные издержки 0%.
Математическое ожидание в данном случае будет положительно.
В данном примере большая часть итераций находится в положительной зоне, как и суммарный результат. Тем не менее находится бедолага, который ушел в минус. При заведомо выигрышной стратегии.
Что это значит на практике?
Если перевести на русский, то на второй симуляции какой-то чувак играл в русскую рулетку на деньги с 5 из 6 возможных патронов в барабане, ему повезло, он остался жив, сорвал джекпот и попал в Forbes.
А чувак из второй симуляции строил стратегию, принимал взвешенные тактические решения, грамотно управлял рисками, работал 25/8/367. Но ему не фортануло, и его дело прогорело при заведомо правильной и выигрышной стратегии.
Крамольные вещи для коучей по Smart money ICT, волновому и техническому анализов пишу ахахах :)
Outro
Это достаточно интересная и занятная вещь, которую очень важно понимать, и о которой очень важно помнить при расстановке приоритетов и оценка рисков. Хочешь большего? Принимай риск. Страшно? Довольствуйся безрисковой ставкой. Поиграть с симулятором Монте-Карло можно тут.
И она не только про трейдинг. Но и про жизнь в целом, на самом то деле...
И на "подумать": рынок — это игра с нулевой суммой. Сколько денег вошло сюда, столько и выйдет. Т.е. тот небольшой кусочек потерянного математического ожидания трейдеров никуда не девается.
В 2023 году суммарный объем торгов всего криптовалютного рынка составил $ 76.67T (пруф). Доля активных внутридневных ритейл трейдеров ~30%, доля профучастников ~20% (пруфы не дам :) Но они есть). Доля Binance в 2023 году составила 43.8% (пруф), оценка компании — $ 92.5B (пруф).
Посчитай, сколько заработала на комиссионных биржа и попробуй прикинуть, сколько нужно иметь под управлением денег, чтобы при доходности в 30% годовых и схеме 2/20 вытащить с рынка что-то сопоставимое.
Компания Alameda research была близка, но не фортануло :)