Номер дома

Сумма номеров домов на одной стороне квартала равна 423. Какой номер у дома, который находится пятым от угла квартала?

Решение

Пусть n — число домов, a — первый и b — последний номер домов. Так как номера домов возрастают на 2, то имеем возрастающую арифметическую прогрессию, тогда

При этом 423 = 3×3×47, и, так как n ≥ 5, то n = 9. Значит, номер пятого (среднего) дома, равен 47.