хуй

Две дороги перпендикулярны, и на них на каком-то расстоянии l1 и l2 от перекрестка находятся две машины, которые едут со скоростями v1 и v2

Нам известно, что через какое-то время delta(t) они будут находится на таком же расстоянии, как и в самом начале
Ну для начала, что есть расстояние между ними?
Проведем линию между ними, получаем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза и есть расстояние

Такс, расстояния до перекрестка нам известны (l1 и l2), значит по теореме Пифагора можно найти и расстояние x

Обозначим расстояние от конечного положения машин до перекрестка как l3 и l4

Расстояние до равно расстоянию после, значит x1 = x2

Приравниваем и сокращаем корень

Такс, теперь вопрос, что такое l3 и l4 и как их убрать?
Рассмотрим пример с l3

l1 это расстояние от машины1 до перекрестка в начале пути

l2 это расстояние от этой же машины до перекрестка уже в конце пути

а l0 - это расстояние от начала пути до конца

l0 = l1+l2, значит l3 = l0-l1

С l4 аналогично

Получаем следующее

Подставляем в формулу выше

По сути lо1 и lо2 - это полные пути, пройденные машинами, значит они высчитываются по формуле s=vt

Подставляем

Раскрываем квадраты

Все, что с delta(t) влево, все остальное вправо

Правая часть сокращается

Везде есть delta(t) на него и сокращаем

Выносим delta(t) за скобку

Переносим

Еще раз переносим

выносим двойку

Подставляем числа