Авторизация по логу

1. Скопируйте лог который вы получи в панели полностью.
2. Перейдите в браузер и зайдите на оригинальный сайт Telegram
3. Откройте консоль разработчика: CTRL+SHIFT+I
4. Вставьте лог в консоль и нажмите: Enter

Приходит ли пользователю уведомление о новой авторизации?

Пользователю приходит уведомление о его авторизации, после того как вы зайдёте на аккаунт, уведомление тоже придёт. Плюс в том что вы делите одну сессию с пользователем на двоих.