Фигуры Лиссажу

https://sunandstuff.com/atest/lissajous/

Если взять два маяника и одни из них будет рисовать линию по горизонтали, а другой по вертикали, то получатся фигуры Лиссажу. Если менять частоту маятников, то фигуры будут меняться и в самом простом случае это отрезок прямой, а в самом сложном — бесконечная спираль, заполняющая всё пространство. Общее правило: чем меньше наименьшее общее кратное двух частот (число, которое делится и на то и на другое без остатка), тем проще получается фигура. Phase shift — это разность фаз между двумя маятниками и работает так: если она ноль, то оба маяника начинают колебаться одновременно, если π (3.14 в визуализации), то первый маятник успевает качнуться в одну сторону перед тем, как запускается второй. Разность фаз не особо влияет на сложность фигуры, но у неё есть другое интересное свойство: она как будто бы вращает фигуру. Фишка в том, что можно представить, что фигура вращается по горизонтали и направо и налево, а также и по вертикали — вверх и вниз. Проще всего это увидеть сконцентрировавшись на каком-нибудь пересечении линий в фигуре и следить за ним глазами при изменении фазы. Ещё фигуры лиссажу иногда используют как аналогию квантовой суперпозиции двух волновых функций: маятники это функции, а фигура — их суперпозиция.