Интервью в компании NVIDIA

Публикую две однородных задачи, предложенных к решению на собеседовании в российском представительстве компании NVIDIA.
Задачи уровня... ну положим 9 класса средней школы.
Итак:

1. Дано поле (типа шахматного), состоящее из квадратов, размером NхN.
Требуется сосчитать количество всех возможных квадратов (с размером стороны от 1 до N, естественно) в рамках этого поля.
(например, несложно сосчитать, что при N=8 квадратов со стороной 1 будет 64, а со стороной 8 - всего один)

2. Дано поле (типа шахматного), состоящее из квадратов, размером NхN.
Требуется сосчитать количество всех возможных прямоугольников в рамках этого поля.

Предлагаю вам их решить.
Мне потребовалось 15 минут на решение обоих.
Ответы - в комментарии.
Подсказку дам только одну - ответы на задачи красивые, никаких длинных формул.