Физика объясняет, как лепестки роз приобретают свою культовую форму.
Автор: Сара Уэллс 15 сентября 2025 года.
Удивительная геометрия лепестков может вдохновить на создание новых самоформирующихся материалов
ДОКТОР ЯФЭЙ ЧЖАН
Будет ли роза любой другой формы пахнуть так же сладко? Может быть. И все же форма розы является частью ее красоты — вот почему эти цветы так привлекают ученых. По мере роста лепестки розы приобретают особую форму. Каждый из них образует изогнутую чашечку с заострениями, называемыми остриями. На первый взгляд эти лепестки могут не сильно отличаться от лепестков других цветов. Но теперь ученые обнаружили, что математически форма лепестка розы отличается от формы других цветов. Чтобы понять, как лепесток приобретает свою форму, нужно понимать математику, лежащую в его основе, говорит Эран Шарон. Он физик из Еврейского университета в Иерусалиме, Израиль. Он был частью команды, которая работала над новым исследованием.
Форма розы возникает из-за того, что цветок “расстраивается” по мере роста, сообщили Шэрон и его коллеги 1 мая в журнале Science. Это открытие может вдохновить инженеров на разработку новых материалов, которые могут придавать форму самим себе для роботов и электроники.
Не похожие на другие цветы.
Большинство прочных конструкций формируются под воздействием внешних факторов. Представьте себе здание. При строительстве инженерам приходится использовать опоры и добавлять такие материалы, как бетон. Растения, напротив, формируются самостоятельно. Но законы физики не всегда позволяют растению расти естественным образом, говорит Майкл Моше. Соавтор работы, он также физик из Еврейского университета в Иерусалиме. Когда какая-то сила мешает растению принять желаемую форму, это называется несовместимостью. И это может вызвать стресс у растения. Многие растения обладают так называемой гауссовой несовместимостью. Это явление названо в честь математика 19 века Карла Фридриха Гаусса, который открыл его. Эта несовместимость возникает, когда разные части растения растут с разной скоростью. Это может быть из-за того, что край листа растет быстрее, чем его серединка. Лепестки цветов гвоздики и некоторые семенные коробочки уменьшают это напряжение, образуя волнистый край.
В прошлом ученые предполагали, что форма розы возникла таким же образом. Но острые края лепестков роз выглядят совсем не так, как гладкие складки гвоздик. Поэтому Шарон, Моше и их коллеги заподозрили, что здесь замешана какая-то другая геометрия. “Вырезав маленькие дольки из [лепестков розы] и посмотрев на них в их непринужденной форме, вы можете сделать вывод, какой [формы] они хотят быть”, - объясняет Шэрон. “Когда мы это сделали, … требования Гаусса были выполнены”, - говорит он. То есть предпочтительный способ роста лепестков роз не привел бы к стрессам, которые наблюдаются у растений с несовместимостью по Гауссу.
Итак, чем же обусловлена характерная форма лепестка розы? Остановитесь и изучите розы .
Чтобы разгадать эту загадку, команда провела несколько экспериментов. Они исследовали настоящие лепестки роз, их пластиковые копии и компьютерные модели лепестков. Они обнаружили, что форма розы лучше объясняется другим типом несовместимости. Это называется несовместимостью MCP (в честь Майнарди-Кодацци-Петерсона). В отличие от гауссова типа, этот тип зависит в основном от кривизны формы. Лепесток розы не сохраняет плавной формы по всей своей поверхности. В результате лепесток, растущий на розе, не может сохранять плавную форму, не разрываясь и не сгибаясь. Эта несовместимость с MCP приводит к возникновению очень специфических точек напряжения. На лепестках роз это напряжение выражается в формировании острых складок в виде выступов.
На двух фотографиях, составленных из двух частей, слева - настоящий лепесток розы, а справа - искусственный лепесток.
Чтобы подтвердить это, исследователи разработали точные копии лепестков, в которых была запечатлена эта несовместимость. Они приобрели точную форму настоящих лепестков роз. “Это доказало, что [MCP] вполне достаточно для объяснения формы”, - говорит Шэрон. Это “прекрасный пример” того, как физика и геометрия могут дать представление о живых тканях, - говорит Сурадж Шанкар. Он не принимал участия в исследовании. Однако он изучает физику в Мичиганском университете в Анн-Арборе. Он добавляет, что новая работа может найти применение и за пределами понимания живых организмов. Способность роз к самоформированию может послужить основой для создания материалов для мягких роботов и гибкой электроники. “Трудно предсказать, какие конкретные области применения появятся в будущем”, - говорит Бенни Давидович. Он физик из Массачусетского университета в Амхерсте. “Весьма вероятно, что помимо эстетической ценности этой работы, - говорит он, - у нее будут реальные приложения”. В конечном счете, эта работа также показывает, насколько интересной может быть геометрия, говорит Моше, и как она может проявляться в самых неожиданных местах. “Я думаю, что геометрия привлекательна, потому что вопросы интуитивно понятны”, - говорит Моше. “Но часто последствия оказываются удивительными и прекрасными”.