Думай как математик

Барбара Оакли

Основные идеи

Человеческий мозг использует два типа мышления - сфокусированный и рассеянный, оба эти типа важны для обучения.
При сфокусированном мышлении занят участок коры головного мозга, отвечающий за логику, аналитические процессы, при рассеянном – разные участки мозга.
Для успешного изучения точных наук нужно уметь переключаться между двумя типами мышления.
"Интервальное повторение" помогает запомнить информацию на долгий срок.
Разбиение информации на порции помогает эффективному усвоению новых знаний.
Главный враг учения – это прокрастинация. Это когда мы не хотим делать трудные задачи и откладываем их. Это плохая привычка, которая есть у всех.
Чтобы не прокрастинировать, нужно думать не о цели, а о процессе. Нужно просто начать делать задачу, а не думать о том, как ее закончить.
Понять абстрактные идеи намного легче, если представить их в виде ярких образов, использовать аналогии, мысленно “оживить”.
Если слишком долго работать в сфокусированном состоянии, легко допустить и не заметить ошибку.
Сравнивайте свои мысли и рассуждения с другими и не бойтесь получать критику.

Сфокусированное и рассеянное мышление

В повседневной жизни человеческий мозг постоянно переключается между двумя режимами – сфокусированным и рассеянным. В фокусированном мы сосредоточены на чем-то конкретном, а в рассеянном мы более расслаблены и спокойны. Когда мы учимся, нам нужны оба этих режима. Рассеянный режим включается, когда мы получаем новые знания или когда нам требуется увидеть общую картину. Оба режима можно сравнить с ручным фонариком. В сфокусированном режиме его луч ярко освещает небольшой участок, в рассеянном – гораздо большее пространство.

Если вы откладываете занятия на потом, то оставляете себе время только на поверхностное изучение материала в сфокусированном режиме

Переключение режимов мышления

Чтобы лучше учиться и изучать новый материал, нужно уметь переключаться между сфокусированным и рассеянным мышлением. Для этого достаточно просто отвлечься от задачи на некоторое время, например, пойти на прогулку или вздремнуть. Вернувшись затем к задаче, вы удивитесь тому, как просто, оказывается, она решалась. Если задача очень трудная, может потребоваться несколько таких переключений.

Рассеянное мышление помогает постигать материал на глубоком и творческом уровне

Запоминание информации

В нашем мозгу есть долговременная память, где хранятся множество объектов на очень долгое время. Возникает проблема: как найти нужный объект на этом гигантском “складе” информации? Для этого можно использовать следующий прием: повторить информацию несколько раз, пока она находится в рабочей памяти. Тогда ее будет намного легче извлечь из памяти долговременной.
Другой прием - это "интервальное повторение" на протяжении нескольких дней, который широко используется при изучении математики, наук и языков. Частое повторение с короткими промежутками не очень эффективно.

Если вспоминать материал (извлекать из памяти информацию), а не перечитывать его пассивно, то вы будете более сосредоточенны и потратите время более эффективно

При освоении математики и естественных наук один из главных шагов – создание понятийных порций, то есть ментальных связок, объединяющих отдельные фрагменты информации через общий смысл

Как сформировать порцию информации

Сосредоточьте свое внимание на частях информации, которые нужно объединить вместе для получения целостной информации
Понять главную идеюУхватить суть обрабатываемой информации поможет чередование сфокусированного и рассеянного мышления.
Создайте контекст, который поможет вам понять, в каких ситуациях вы можете использовать эту информацию, и где она может быть полезна. Если вы создадите этот контекст, то легче будет запомнить информацию и быстрее находить ее в будущем. Однако для этого нужно много практики и повторения.

Интерливинг и избыточное обучение

Интерливинг – это освоение новых приемов в процессе решения разных типов задач. Если вы научились новому способу решения, постарайтесь избежать искушения применять его во всех возможных случаях. Применяйте различные методы. Старайтесь разобраться не только в механизме нового способа решения, но и в том, когда его лучше применять.

Процесс извлечения сведений из памяти сам по себе способствует более глубокому усвоению материала и помогает приступить к формированию порций информации

Как справиться с прокрастинацией

Сигнал: это то, что заставляет нас делать что-то по привычке. Например, если мы видим в списке дел “домашка на следующую неделю”, мы начинаем ее делать. Чтобы не откладывать дела на потом, нужно понять, что нас отвлекает. Это может быть смс от друга или интернет. Потом нужно убрать эти отвлекающие вещи. Можно просто выключить телефон на время работы. Или можно придумать новые сигналы – например, делать домашку сразу после уроков, а не после отдыха.
Последовательность действий: это привычная реакция на сигнал. Она может быть как полезной для вас, так и вредной. Сознательно выработайте новую последовательность действий. Например, не брать телефон с собой, а оставить его в машине. Вместо того чтобы заниматься дома, пойдите в библиотеку.
Вознаграждение: это награда, которую мы получаем в результате действий. Чтобы изменить свои привычки, нужно придумать новое вознаграждение. Например, им может быть общение с друзьями после нескольких часов работы. Нередко наградой бывает сам результат плодотворных занятий.
Вера: сила привычек заключается в нашей вере в то, что мы никогда не сможем их преодолеть. Чтобы преодолеть прокрастинацию, вам необходимо поверить в собственные силы и в то, что ваш новый подход абсолютно верен. Один из способов добиться этого – найти единомышленников, например целеустремленных и трудолюбивых однокурсников. Также может помочь сопоставление вашего нынешнего положения с тем, чего вам хотелось бы добиться.

Метод помидора

Этот метод заключается в том, чтобы разбить задание на короткие отрезки продолжительностью в 25 минут. В течение этих отрезков нужно максимально сосредоточиться на своей работе, не отвлекаясь ни на что другое. После 25 минут работы следует сделать перерыв. Кто-то может подумать, что такой метод неизбежно приведет к стрессу. Однако, освоив работу в условиях слабого стресса, вы будете способны потом работать в гораздо более трудных ситуациях.

Нежелание начинать работу – вполне естественное чувство. Вопрос в том, как вы с ним справляетесь

Повторение материала вдалеке от привычного места занятий помогает укрепить знания, поскольку позволяет взглянуть на них с другой точки зрения