Математика — не «формальная сторона мира», а мощный инструмент познания сложности
Вот что писал «великий русский педагог, передовой общественный деятель, создатель научной педагогической системы» Константин Дмитриевич Ушинский о занятиях математикой:
«Школьный же опыт показывает нам странное явление: молодые люди, с любовью и успехом занимающиеся математикою, чаще всего оказываются малоспособными к другим наукам, особенно к словесности и истории
На математиках-специалистах весьма часто во всю их жизнь лежит какой-то странный оттенок ограниченности, и нередко с глубоким знанием математики уживаются в голове самые дикие, уродливые фантазии и упорнейшие, ограниченнейшие предрассудки
Математика изучает только формальную сторону мира и только формальным образом развивает человека»
«Педагогические идеи Н.И. Пирогова»
«В прежнее время математика пользовалась известностью науки, исключительно развивающей рассудок, но современные германские педагоги почти совершенно отнимают у математики это достоинство, утверждая, что она развивает только математические способности…
Но если математические законы примешиваются ко всему, то они далеко не обнимают собой всего и если они служат основанием многим техническим наукам, то вне этого технического приложения менее всего доставляют пользы в понимании общественной жизни, которая слагается из элементов, вовсе не подлежащих исчислению математики
Математические соображения слишком прямолинейны, тогда как всякий жизненный вопрос требует соединения в фокус одной идеи множества разнообразнейших и повсюду разбросанных данных
Вот почему исключительное занятие математикой кладет иногда особенно вредный в жизни отпечаток на человека, сообщает его мыслям именно эту математическую прямолинейность, делает его взгляды на жизнь односторонними, придает им какую-то особенную сухость и безжизненность
Привычка же доверяться верности математических выводов делает часто математиков упрямыми фантазерами или бесплодными критиками
Начав с известного или справедливого положения, не видя множества разнообразнейших жизненных влияний, они приходят иногда к самым эксцентрическим выводам или к особенно сухой и бесплодной формальности <…>
Преобладание математического и технического направления составляют, без сомнения, одну не из последних причин замечательного бессилия и бесплодия нашей администрации, которая, несмотря на свою громадность, математическую рассчитанность и вечное движение своих бесчисленных колес, дает так мало положительных результатов»
«Письма о воспитании наследника русского престола»
Константин Дмитриевич, конечно, выдающийся педагог
Но в ценностях образования разбирался не очень…
Решение математических задач требует прежде всего не знания алгоритмов, а творческого подхода
И абстрактное мышление есть сила, а не слабость: умение строить модели помогает анализировать сложные системы
Противопоставлял математику и гуманитарные науки
В реальности они не противоположны, а взаимны
Например, лингвисты применяют статистику и алгоритмы для анализа текстов; логика и теория вероятностей объясняют, как люди принимают решения; математические модели помогают реконструировать экономику прошлого
Математика служит основой междисциплинарного взаимодействия различных наук, является ЯЗЫКОМ, на котором говорят все науки
Многие математики являются глубокими мыслителями, не только владеющими логикой, но и умеющими творчески подходить к задачам реального мира
На деле математика учит скептицизму, а не догматизму, воспитывает критическое мышление, ибо любое утверждение требует доказательства
Математика приучает проверять каждое утверждение, искать ошибки, сомневаться в очевидном — это полный антипод «упрямым фантазиям»
И именно это защищает от псевдонаучных мифов
Упрекал математику в «сухости» и «бесплодности»
Ограниченность — следствие неумелого педагогического преподнесения, а не самой науки
Отсутствие прямой практической пользы от изучения собственно математики является скорее достоинством, чем недостатком
Сегодня мы наблюдаем в системе образования перекос в противоположную сторону — стремление во что бы то ни стало получить практическую пользу от полученных минимальных знаний
И всё же, тут скорее имеет место критика не самой математики и приложимости её результатов к жизни, а манеры её преподавания в то время — сухой и начётнической
Утверждал, что математика игнорирует «жизненные влияния» и «разнообразие данных»…
Но математика не «упрощает» реальность — она помогает её структурировать, видеть связи там, где они неочевидны
Современная математика включает теорию вероятностей, статистику, теорию игр и моделирование — инструменты, которые анализируют неопределённость, случайность и сложные системы
Именно системное математическое мышление позволяет анализировать общественные процессы:
• как распространяется информация (графы и теория вероятностей)
• как работают выборы и голосования (теория игр)
• как формируются рынки и спрос (математическая экономика)
• как бороться с фейками и предсказывать кризисы (анализ данных)
Математика — не «формальная сторона мира», а мощный инструмент познания сложности
Она не отрывает от жизни, а помогает её понять
Связывал бюрократическую неэффективность с математическим мышлением
Проблема здесь, конечно, не в математике, а в неумении применять её методы к сложным системам
В оправдание Ушинского можно привести контекст его высказываний
Он сам был специалистом по языку и психологии
Основоположник педагогической системы жил в эпоху промышленной революции, когда рост влияния техники вызывал опасения, а математика ассоциировалась с бездушной механизацией
Ушинский боролся за развитие личности, гуманитарное и нравственное воспитание, противопоставляя его развитию абстрактного «рассудка», и в полемике не учёл, что математическое мышление — тоже часть гуманитарной культуры, что развиваемая математикой способность мыслить абстрактно и критически — не менее важный элемент мышления, чем эмоциональное сопереживание и историческая эмпатия