Две ошибки по цене одной!
Среди математиков есть известная байка о том, как Гротендик (знаменитый французский математик, многими считается величайшим в 20-м веке) как-то читал лекцию, где помимо прочего участвовали простые числа
Но он все время говорил "возьмем простое число", "возьмем простое число"...
После лекции кто-то попросил его объяснить, что он утверждает, на примере конкретного простого числа
Гротендик задумался на несколько секунд и сказал: "Ну возьмем, к примеру, 57..."
(57 - не простое число, оно делится на 3)
Математики любят эту историю, мне кажется, потому, что именно Гротендик знаменит своим мастерством супер абстрактных формулировок, открытием понятий очень важных и полезных, но крайне отдаленных от обычных чисел и линий
Так что именно его логично представлять работающим в разреженных небесах высоких абстракций и не помнящим арифметику
Эта история настолько пришлась по душе математикам, что число 57 в шутку называют даже "простым числом Гротендика", и об этом можно прочитать, например, в статье Википедии про него
Вместе с тем это апокриф, нет убедительного источника этой истории от первого лица, т.е. от присутствующих на той лекции
Это я и раньше знал, но вот что недавно узнал от дорогого Ю.Б. - это что известна предтеча этой истории, а возможно и ее источник в результате испорченного телефона. Другой очень известный математик Герман Вейль написал в 1951 году статью "Полвека математики" (Herman Weyl, "A Half-Century of Mathematics", Amer. Math. Monthly, October 1951), что-то вроде изложения основных достижений математики первой половины 20 века
И в ней есть такие замечательные слова:
"An old conjecture of Goldbach's maintains that there even come along again and again pairs of primes of the smallest possible difference 2, like 57 and 59"
"Старое предположение Гольдбаха гласит даже, что в ряду натуральных чисел, как бы далеко мы ни продвинулись, все снова и снова появляются пары простых чисел с наименьшей возможной разностью 2 вроде 57 и 59"
У этой истории есть два замечательных обстоятельства:
Во-первых, эта статья вошла в сборник статей Вейля по-английски "Levels of Infinity", в котором добавили комментарии к всяким интересным местам - но к этому месту комментария нет
Во-вторых, ее перевели на русский и издали еще тогда брошюрой (Г. Вейль, "Полвека математики") - и там тоже есть сноски с пояснениями редактора и переводчика, но в этом месте никто ничего не заметил
Возможно, заметили только в 21 веке, когда это начинают упоминать на математических форумах
Во-вторых, это две ошибки по цене одной!
Не только 57 простое число, но и гипотеза, о которой идет речь - гипотеза о простых близнецах, которую сформулировал не Гольдбах (а "гипотезой Гольдбаха" называют совсем другое, тоже недоказанное утверждение: что каждое четное число начиная с 4 можно записать как сумму двух простых чисел)