About Teletype
Join
Vladislav B.
@chasetrust
April 28

Талант против удачи! Роль случайности в успехе и провале

Талант vs Удача: почему твой P&L — это зашумлённый рандом, а не скилл

Года два назад наткнулся на офигенную работу итальянских физиков — Плучино, Биондо, Раписарда — про модель «Талант против удачи» (TvL model).
Они не стали разводить философию, а просто запилили простую, как лом, агентную симуляцию, которая математически вскрывает правду: успех — это по большей части случайность, а меритократия — красивая сказка для наивных. Потому что у нас тут точно такая же ситуация: нормальное распределение таланта, степенное распределение богатства и дичайшая роль случайности.

Входные параметры модели: нормальные таланты, случайные события

В симуляции берётся N=1000 агентов. Каждому присваивается талант Ti из нормального распределения со средним mT=0.6 и стандартным отклонением σT=0.1. Типичный гауссов колокол, как у IQ или уровня дисциплины. Ни у кого нет таланта 1000, всё симметрично. Стартовый капитал всем выдают одинаковый: C(0)=10 единиц. Дальше 40 лет жизни (80 полугодовых шагов).

Мир — квадрат 201×201 с циклическими границами, где случайным образом разбросаны NЕ=500 точек событий (зелёные — удача, доля pL=50%, красные — неудача).
Точки движутся случайным блужданием, каждая за шаг смещается на 2 участка в случайном направлении. Если зелёная точка накрывает агента, его капитал удваивается (Ck(t)=2Ck(t-1)), но только если rand[0,1] < Tk, то есть если агент достаточно талантлив, чтобы воспользоваться шансом. Если накрывает красная, капитал режется вдвое без вариантов (Ck(t)=Ck(t-1)/2) — чистый стоп-лосс, где талант не спасает. Никаких сложных корреляций, волатильности или кластеров. Всё до безобразия примитивно. Но результаты — просто разрыв лица!

Что получилось после 40 лет: Парето?

После 80 итераций (одна прогонка) картина бьёт в глаза. Распределение капитала/успеха становится резко асимметричным: куча агентов с капиталом ниже стартовых 10, и горстка — с тысячами. В лог-лог масштабе хвост ложится на степенную функцию с наклоном -1.27 — натуральный закон Парето. 20% популяции владеют 80% всего богатства, и наоборот. При этом распределение таланта осталось тем же нормальным колоколом. Какого хрена? Где корреляция «талант - успех»? А её практически нет =)

Смотрим на график зависимости успеха от таланта. Самый богатый агент (Cmax=2560) имеет талант T*=0.61 — чуть выше среднего. А самый талантливый (Tmax=0.89) заканчивает с капиталом 0.625, в 16 раз меньше начального. Средний капитал всех агентов с талантом выше T* составляет всего около 20 единиц — в 128 раз меньше, чем у одного середняка, которому попёрло.

Это не баг, а фундаментальное свойство модели.

Механизм прост: чтобы стать экстремально успешным, нужно поймать длинную цепочку зелёных кружков, а талант лишь помогает их реализовать. Но сама цепочка выпадает случайным образом, и поскольку талантливых мало (T>0.8 – всего пара процентов популяции), статистически длинная серия удач почти всегда прилетает кому-то из гущи середняков.

В трейдинге это выглядит так. Допустим, талант — это Sharpe ratio твоей стратегии, умение считать Vanna/Charm, железная дисциплина
риск-менеджмента. Удачные события — это моменты, когда ты случайно оказался на нужной стороне потока ордеров: какой-нибудь хедж-фонд начал рехеджировать гамму, погнал дельту, и ты залетел в движение. Или ты выставил лимитник, а HFT-движок тупанул и дал тебе исполнение по лучшей цене.

Неудачные — это дикое проскальзование на новостях, расколбас во время Payrolls, или когда вы в на дэске задели торговый сервер (гипотетически, до сервера Вас не допустят, но положить риск-менеджер еще возможно).
А теперь вообразите тысячу таких трейдеров. Итоговый P&L чемпиона — не результат гениального анализа, а то, что его кривая капитала наложилась (интерференция) на длинный хвост удачных бросков. Большинство талантливых при этом сливаются или сидят в нулях.

Среднячок на вершине: гауссово распределение лучших

Авторы сделали 100 и 10 000 прогонок с разными случайными начальными позициями. Распределение таланта лучших исполнителей (тех, кто набрал максимальный капитал в каждой прогонке) само оказывается нормальным с медианой 0.667 и сигмой 0.09. Это означает, что условная вероятность P(Cmax|T) найти на вершине успеха человека с талантом [T, T+dT] растёт до T≈0.66, а затем резко падает. Шанс увидеть суперталанта (>0.8) на первом месте — примерно 3%.

С точки зрения рынка, это иллюстрация того, что легендарные P&L, которые показывают хедж-фонды в своих питчбуках, чаще всего принадлежат не гениальным квантам, а обычным парням, попавшим в удачную серию хвостовых событий. Потом эти фонды привлекают капитал под свой трек-рекорд, увеличивают плечо и страдают от mean reversion(стратегия такая),
когда удача отворачивается.

Интересно сравнить средний капитал самых талантливых (Cmt≈63) и средний середняков (Cat≈33) по всем прогонкам. Как и ожидалось, в среднем талантливые чуть богаче, но разница смехотворна. При этом капитал самого удачливого середняка (Cbest=40960) превышает средний талантливый в 650 раз. И это при том, что его талант равен медиане 0.6. Вся его капитальная кривая
— это 20 лет болтания около нуля, а затем вертикальный взлёт на последовательности из восьми зелёных кружков подряд.
На рынке аналог — трейдер, который два года колупался во флэте с мелкими просадками, а потом поймал тренд на нефти (скажем, Dated Brent скакнул из-за перебоев с поставками) и за несколько месяцев сделал 10x.
Его талант не менялся — просто поток случайных событий сконцентрировался.

Временные ряды и роль удачи: никакой памяти

Самый успешный (T=0.61): первые 30 шагов капитал дрейфует вниз, пара зелёных вспышек, потом с 30 по 40 шаг — плотный кластер удач, и капитал экспоненциально взлетает. Самый неудачливый, но талантливый (T=0.74): наоборот, после спокойного старта на него сыплется град красных точек, и капитал уходит в пике до 0.00061. Обратите внимание: у первого почти нет красных событий на финальном отрезке — чистое везение попасть в зону, свободную от неудач. У второго красные точки перманентно долбят.

На рынке это напоминает ситуацию, когда ты торгуешь работающую стратегию, но волатильность делает несколько ложных пробоев, стопы срабатывают, ты теряешь лимиты, затем начинаешь уменьшать размер, и в итоге упускаешь большое движение. Или наоборот, какой-нибудь маркет-мейкер просто получает поток клиентов, которые фигачат рыночные ордера в его пользу.

Модель чётко показывает, что корреляция успеха с количеством встреченных удачных событий очень высокая, а с талантом — слабая.Распределение числа удачных событий на агента экспоненциальное, значительная часть популяции вообще не видит ни одного зелёного кружка за жизнь. Именно эта экспонента, проинтегрированная с мультипликативным эффектом (удвоение/уполовинивание), порождает степенной хвост.

Меритократия как апология выживших

Модель бьёт прямо в яйца меритократической парадигме. Мы привыкли давать ресурсы, гранты, капитал тем, кто уже показал лучший результат. Но результат — это функция от удачи, а не чистого таланта. Получается порочный
«эффект Матфея»: богатые богатеют, потому что им дают больше возможностей ловить ту же удачу.

Авторы проверили несколько стратегий периодического распределения финансирования (FT=8 каждые 5 лет, что суммарно 64 единицы на всю популяцию за 40 лет). Критерий эффективности: процент PT талантливых агентов (T > mT+σT = 0.7), закончивших с капиталом >10, по сравнению с базовыми 32% без финансирования. Рост P*T = PT - PT0 измеряли для разных схем:

  1. Уравнительная: всем поровну — поощрение разнообразия.
  2. Элитарная (недалёкая меритократия): только топ-проценту самых успешных на момент распределения.
  3. Смешанная: часть лучшим, остаток поровну.
  4. Случайная: определённой доле, выбранной случайно.

Результаты: максимальный индекс эффективности E = P*T / FT был у случайной и уравнительной стратегий. Элитарная стратегия давала самый слабый прирост. Почему? Потому что, давая деньги только тем, кто уже на коне (а они, как мы помним, середняки с удачей), мы консервируем их преимущество, но не помогаем реально талантливым, которые временно в жопе из-за полосы неудач. Случайное распределение позволяет талантливым, но невезучим получить шанс выжить и дождаться своего кластера зелёных событий. Перекладывая на реалии: если научный фонд даёт гигантские гранты только «звёздам» с высоким
h-индексом, он финансирует вчерашнюю удачу, а не завтрашние прорывы. Аналогично, если аллоцируете капитал только трейдерам с лучшим последним P&L, вы накачиваете шум, а не реальный edge.

Диверсификация по множеству стратегий/людей с хорошей методологией -
statistically more robust(статистически более робастный/устойчивый).

Случайное открытие и инновации

Отдельного упоминания заслуживает концепция серендипности. Авторы ссылаются на кучу примеров — от пенициллина до графена, когда великие открытия делались по чистой случайности. Они вводят в обсуждение научных стратегий финансирования тот факт, что меритократические схемы, направленные на «превосходство», убивают разнообразие, а значит, уменьшают вероятность случайных инновационных прорывов. Потому что ты априори отвергаешь проекты, которые пока выглядят слабо, но могут выстрелить в будущем. В трейдинге это эквивалентно тому, что нельзя оценивать торговую систему только по исторической кривой капитала. Нужно смотреть на логику, на устойчивость к разным режимам рынка, на то, как она работает при сдвигах корреляций. И давать ей капитал даже после drawdown'а, если анализ процесса говорит, что это просто невезучая полоса.

Чему это учит трейдера/лудика/аналитика/кванта и прочих.

  1. Твой P&L — зашумлённый рандом. Перестань смотреть на итоговую цифру как на объективный измеритель скилла. Анализируй процесс: насколько ты дисциплинирован, как ставишь стопы, какой у тебя win/loss ratio, не подгоняешь ли ты модель под исторические данные.
    Успешный год — возможно, просто серия зелёных кружков.
    Неудачный — не обязательно твой провал в аналитике.
  2. Диверсифицируй источники удачи. Чем больше у тебя идей, стратегий, рынков, контактов, тем чаще ты пересекаешься с потенциально удачными событиями. Это как в модели: если ты стоишь на месте, ты зависишь от того, пройдёт ли кружок через тебя. Если ты активно перемещаешься по миру, шанс встретить зелёный кружок растёт. Поэтому развивай нетворк, тестируй разные подходы, мониторь разные инструменты.
  3. Не дрочи на чужие трек-рекорды. Когда очередной гуру рассказывает, как он благодаря своему интеллекту поднял миллиард, шли его на 3-буквы со смещением выжившего. Это банальный survival bias(ошибка выжевшего). Модель Плучино впервые дала чёткую количественную оценку: самый успешный индивид в 100% случаев обладает талантом близким к среднему, а не выдающимся. Так что любой «хрустальный» P&L — скорее всего, шум, усиленный левериджем.
  1. Управляй риском . Красные кружки режут капитал вдвое. В модели нет маржин-коллов, но если ты теряешь 50% раз за разом, восстановление требует экспоненциального числа удач.
    Поэтому железное правило риск-менеджмента: не допускай таких просадок, диверсифицируй, ставь жёсткие стопы.

Заключение

Талант — это как высокий Sharpe, он помогает реализовать удачу, но не создаёт её. Удача — это улыбка волатильности жизни, она управляет распределением богатства гораздо сильнее, чем принято считать. Модель TvL — это математический гвоздь в крышку гроба меритократии. Хотите реальной эффективности — распределяйте ресурсы шире, давайте шанс многим, а не молитесь на иконы/идолов/гуру. И помните: самый успешный засранец в любой сфере — скорее всего, просто статистический выброс, а не мессия.

Всем зелёных кружков и поменьше красных.

Библиография

  1. Bak, P., Tang, C. and Wiesenfeld, K., Self-organized criticality. Phys. Rev. A, 38:364{374 (1988).
  2. Barab´asi, A.-L., Albert, R., Emergence of Scaling in Random Networks, Science, Vol. 286, Issue 5439, pp. 509{512 (1999).
  3. Newman, M. E. J., Power laws, Pareto distributions and Zipf’s law, Contemporary Physics, 46 (5): 323{351 (2005).
  4. Tsallis, C., Introduction to Nonextensive Statistical Mechanics. Approaching a Complex World, Springer (2009).
  5. Pareto, V., Cours d’Economique Politique, vol. 2 (1897).
  6. Steindl, J., Random Processes and the Growth of Firms — A Study of the Pareto Law, Charles Griffin and Company, London (1965).
  7. Atkinson, A. B., Harrison, A. J., Distribution of Total Wealth in Britain, Cambridge University Press, Cambridge (1978).
  8. Persky, J., Retrospectives: Pareto’s law, Journal of Economic Perspectives 6, 181{192 (1992).
  9. Klass, O. S., Biham, O., Levy, M., Malcai, O., Solomon, S., The Forbes 400 and the Pareto wealth distribution, Economics Letters 90, 290{295 (2006).
  10. Hardoon, D., An economy for the 99%, Oxfam GB, Oxfam House, John Smith Drive, Cowley, Oxford, OX4 2JY, UK (January 2017).
  11. Bouchaud, J.-P., M´ezard, M., Wealth condensation in a simple model of economy, Physica A 282, 536{54 (2000).
  12. Dragulescu, A. and Yakovenko, V. M., Statistical mechanics of money, Eur. Phys. J. B 17, 723{729 (2000).
  13. Chakraborti, A. and Chakrabarti, B. K., Statistical mechanics of money: how saving propensity affects its distribution, Eur. Phys. J. B 17, 167{170 (2000).
  14. Patriarca, M., Chakraborti, A., Germano, G., Influence of saving propensity on the power law tail of wealth distribution, Physica A 369(2), 723{736 (2006).
  15. Scalas, E., Random exchange models and the distribution of wealth. European Physical Journal — Special Topics, 225. pp. 3293-3298. ISSN 1951{6355 (2016).
  16. During, B., Georgiou, N. and Scalas, E., A stylised model for wealth distribution. In Akura, Yuji and Kirman, Alan (eds.) Economic Foundations of Social Complexity Science. Springer Singapore, Singapore, pp. 95{117. ISBN 9789811057045 (2017).
  17. During, Bertram, Georgiou, Nicos and Scalas, Enrico (2017) A stylised model for wealth distribution. In: Akura, Yuji and Kirman, Alan (eds.) Economic Foundations of Social Complexity Science. Springer Singapore, Singapore, pp. 95-117. ISBN 9789811057045
  18. Sinatra, R., Wang, D., Deville, P., Song, C. and Barab´asi, A.-L., Quantifying the evolution of individual scientific impact, Science 354, 6312 (2016).
  19. Einav, L. and Yariv, L., What’s in a Surname? The Effects of Surname Initials on Academic Success, Journal of Economic Perspective, Vol. 20, n. 1, p.175{188 (2006).
  20. Ruocco, G., Daraio, C., Folli, V. and Leonetti, M., Bibliometric indicators: the origin of their log-normal distribution and why they are not a reliable proxy for an individual scholar’s talent, Palgrave Communications 3:17064 doi: 10.1057/palcomms.2017.64 (2017).
  21. Jurajda, S., Munich, D., Admission to Selective Schools, Alphabetically, Economics of Education Review, Vol. 29, n. 6, p.1100{1109 (2010).
  22. Van Tilburg, W. A. P., Igou, E. R., The impact of middle names: Middle name initials enhance evaluations of intellectual performance, European Journal of Social Psychology, Vol. 44, Issue 4, p.400{411 (2014).
  23. Laham, S. M., Koval, P., Alter, A. L., The name-pronunciation effect: Why people like Mr. Smith more than Mr. Colquhoun, Journal of Experimental Social Psychology 48, p.752{756 (2012).
  24. Silberzahn, R., Uhlmann, E. L., It Pays to be Herr Kaiser: Germans with Noble-Sounding Last Names More Often Work as Managers, Psychological Science 24(12): 2437{44 (2013).
  25. Coffey, B. and McLaughlin, P., From Lawyer to Judge: Advancement, Sex, and NameCalling. SSRN Electronic Journal, DOI10.2139/ssrn.1348280 (2009).
  26. Milanovic, B., Global Inequality of Opportunity: How Much of Our Income Is Determined by Where We Live?, Review of Economics and Statistics, 97.2 (2015): 452{60.
  27. Du, Q., Gao, H., Levi, M. D., The relative-age effect and career success: Evidence from corporate CEOs, Economics Letters 117(3):660{662 (2012).
  28. Deaner, R. O., Lowen, A., Cobley, S., Born at the Wrong Time: Selection Bias in the NHL Draft. PLoS ONE 8(2): e57753 (2013).
  29. Brooks, D., The Social Animal. The Hidden Sources of Love, Character, and Achievement, Random House, 424 pp. (2011).
  30. Iacopini, I., Milojevic, S. and Latora, V., Network Dynamics of Innovation Processes, Physical Review Letters 120, 048301 (2018).
  31. Tomasetti, C., Li, L., Vogelstein, B., Stem cell divisions, somatic mutations, cancer etiology, and cancer prevention, Science 355, 1330{1334 (2017).
  32. Newgreen, D. F. et al., Differential Clonal Expansion in an Invading Cell Population: Clonal Advantage or Dumb Luck?, Cells Tissues Organs 203:105{113 (2017).
  33. Snyder, R. E. and Ellner, S. P., We Happy Few: Using Structured Population Models to Identify the Decisive Events in the Lives of Exceptional Individuals, The American Naturalist 188, no. 2 (2016): E28{E45.
  34. Snyder, R. E. and Ellner, S. P., Pluck or Luck: Does Trait Variation or Chance Drive Variation in Lifetime Reproductive Success?, The American Naturalist 191, no. 4 (2018): E90{E107.
  35. Талеб Н.Н., Одураченные случайностью. О скрытой роли шанса в бизнесе и в жизни, Манн, Иванов и Фербер (2018).
  36. Талеб Н.Н., Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости, КоЛибри (2018).
  37. Mauboussin, M. J., The Success Equation: Untangling Skill and Luck in Business, Sports, and Investing, Harvard Business Review Press (2012).
  38. Фрэнк Р.Х., Успех и удача. Фактор везения и миф меритократии, Высшая Школа Экономики (2019).
  39. Watts, D. J., Everything Is Obvious: Once You Know the Answer, Crown Business (2011).
  40. Salganik, M. J., Dodds P. S., Watts D. J., Experimental Study of Inequality and Unpredictability in an Artificial Cultural Market, Science Vol.311 (2006)
  41. Travis, M., Hofman, J. M., Sharma, A., Anderson,. A., Watts, D. J., Exploring limits to prediction in complex social systems, Proceedings of the 25th ACM International World Wide Web Conference (2016) arXiv:1602.01013 [cs.SI]
  42. Stewart, J., The Distribution of Talent, Marilyn Zurmuehlin Working Papers in Art Education 2: 21-22 (1983).
  43. Sinha, S. and Pan, R. K., How a «Hit» is Born: The Emergence of Popularity from the Dynamics of Collective Choice, In Econophysics and Sociophysics: Trends and Perspectives (eds B. K. Chakrabarti, A. Chakraborti and A. Chatterjee), Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, Germany. doi: 10.1002/9783527610006.ch15 (2006).
  44. Fortin, J.-M., Curr, D. J., Big Science vs. Little Science: How Scientific Impact Scales with Funding, PLoS ONE 8(6): e65263 (2013).
  45. Jacob, B. A., Lefgren, L., The impact of research grant funding on scientific productivity, Journal of Public Economics 95 (2011) 1168{1177.
  46. O’Boyle, JR. E. and Aguinis, H., The Best and the Rest: revisiting the norm of normality of individual performance, Personnel Psychology, 65: 79-119. doi:10.1111/j.1744-6570.2011.01239.x (2012).
  47. Denrell, J. and Liu, C., Top performers are not the most impressive when extreme performance indicates unreliability, Proceedings of the National Academy of Sciences, 109(24):9331{9336 (2012).
  48. Pluchino, A., Rapisarda, A., and Garofalo, C., The Peter principle revisited: A computational study, Physica A 389(3):467{472 (2010).
  49. Pluchino, A., Garofalo, C., Rapisarda, A., Spagano, S. and Caserta, M., Accidental politicians: How randomly selected legislators can improve parliament efficiency, Physica A 390(21):3944{3954 (2011).
  50. Pluchino, A., Rapisarda, A. and Garofalo, C., Efficient promotion strategies in hierarchical organizations, Physica A 390(20):3496{3511 (2011).
  51. Biondo, A. E., Pluchino, A., Rapisarda, A., Helbing, D., Reducing financial avalanches by random investments, Phys. Rev. E 88(6):062814 (2013).
  52. Biondo, A. E., Pluchino, A., Rapisarda, A., Helbing, D., Are random trading strategies more successful than technical ones, PLoS One 8(7):e68344 (2013)
  53. Biondo, A. E., Pluchino, A., Rapisarda, A., The beneficial role of random strategies in social and financial systems, J. Stat. Phys. 151(3-4):607{622 (2013).
  54. Biondo, A. E., Pluchino, A., Rapisarda, A., Micro and macro benefits of random investments in financial markets, Cont. Phys. 55(4):318{334 (2014).
  55. Biondo, A. E., Pluchino, A., Rapisarda, A., Modeling financial markets by self-organized criticality, Phys. Rev. E 92(4):042814 (2015).
  56. Wilensky, U., NetLogo. ccl.northwestern.edu/netlogo. Center for Connected Learning and Computer-Based Modeling, Northwestern University, Evanston, IL (1999).
  57. Merton, R. K., The Matthew effect in science, Science 159, 56-63 (1968).
  58. Мертон Р. К., Эффект Матфея в науке, II: Накопление преимуществ и символизм интеллектуальной собственности, https://www.hse.ru/data/033/314/1234/3_6_1Merto.pdf.
  59. Bol, T., de Vaan, M. and van de Rijt, A., The Matthew effect in science funding, Proceedings of the National Academy of Sciences, DOI: 10.1073/pnas.1719557115 (2018).
  60. Mongeon, P., Brodeur, C., Beaudry, C. et al., Concentration of research funding leads to decreasing marginal returns, Research Evaluation 25, 396{404 (2016).
  61. Merton, R. K., Barber, E., The Travels and Adventures of Serendipity, Princeton University Press, Princeton (2004).
  62. Murayama, K. et al., Management of science, serendipity, and research performance, Research Policy 44 (4), 862{873 (2015).
  63. Benias, P. C. et al., Structure and Distribution of an Unrecognized Interstitium in Human Tissues, Scientific Reports, vol. 8, 4947 (2018).
  64. Flexner, A, The Usefulness of Useless Knowledge, Princeton University Press, Princeton (2017).
  65. Lucky science. Scientists often herald the role of serendipity in research. A project in Britain aims to test the popular idea with evidence., Nature Editorial, Vol.554, 1 February 2018.
  66. Yaqub, O., Serendipity: Towards a taxonomy and a theory, Research Policy 47, 169{179 (2018).
  67. Page, S. E., The Diversity Bonus. How Great Teams Pay Off in the Knowledge Economy, Princeton University Press (2017).
  68. Cimini, G., Gabrielli, A., Sylos Labini, F., The Scientific Competitiveness of Nations, PLoS ONE 9(12): e113470. doi.org/10.1371/journal.pone.0113470 (2014).
  69. Curry, S., Let’s move beyond the rhetoric: it’s time to change how we judge research, Nature 554, 147 (2018).
  70. Nicholson, J. M. and Ioannidis, J. P. A., Research grants: Conform and be funded, Nature 492, 34{36 (2012).
  71. Bollen, J., Crandall, D., Junk, D. et al., An efficient system to fund science: from proposal review to peer-to-peer distributions, Scientometrics 110, 521{528 (2017).
  72. Garner, H. R., McIver, L. J. and Waitzkin, M. B., Research funding: Same work, twice the money?, Nature 493,599{601 (2013).
Vladislav B.
April 28, 18:49
0 views
4 reactions
0 replies
0 reposts