Французские занимательные задачи

Когда я оказываюсь в новой для себя стране, я очень люблю ходить в книжные магазины. Ты как-то иначе начинаешь воспринимать страну и людей, когда знаешь, что они читают, какие книги у них оказываются бестселлерами. И, конечно, отдельное удовольствие - заглянуть в отдел учебной литературы. Даже если ты совсем не знаешь язык. В этом прелесть языка математики - он универсален. Так, зная о моей слабости, моя подруга однажды привезла мне из Парижа толстенную книгу математических задач и головоломок - «Le grand livre des énigmes” Fabrice Mazda и Sylvian Lhullier. 

В сегодняшней подборке - пять очень симпатичных задач из этого сборника в моем переводе на русский язык. Ответы и решения, как всегда, можно найти, нажав на кнопку «Скачать материалы» под публикацией.

Родственная связь

Я - мужчина. Если сын другого человека является отцом моего сына, кем приходится мне этот человек?

Игра на троих

Три соперника, Мартин, Эберульф и Леандр только что закончили игру, которая состояла из пяти раундов. Они играли на деньги, но использовали только монеты по одному денье, так что суммы имеющихся у них денег всегда были целыми. В конце каждого раунда проигравший отдавал двум другим соперникам из своих денег столько, сколько у них было денег на этот момент (удваивал их суммы). В конце игры у Мартина оказалось 8 денье, у Эберульфа - 9 денье, а у Леандра - 10 денье. Сколько денег было у каждого в начале игры? 

Вопрос о возрасте

Учитель спросил своего ученика: «Я в четыре раза старше, чем были Вы, когда я была в том же возрасте, в котором вы сейчас. Мне сорок лет, а сколько лет Вам?»

Манускрипт

Священник должен пронумеровать страницы манускрипта от 0 до 100. Сколько раз он напишет цифру 9?

Значение произведения

Чему равно произведение 26 множителей (а-х)(b-x)(c-x)...(y-x)(z-x), где а, b, c,..., z - любые числа (действительные или комплексные)?

Удачи!