[Задача] Ограниченное производство

Завод выпускает два продукта: P и Q.

Продукт Р стоит $90 за 1 штуку, и Q стоит $100 за 1 штуку.

Спрос составляет 100 штук P и 50 штук Q в неделю.

На заводе имеется по одному работнику каждого типа A, B, C и D, и они абсолютно не взаимозаменяемы.

Каждый рабочий доступен 5 дней в неделю, 8 часов в день, 60 минут в час. Или 2400 минут в неделю.

Косвенные затраты составляют $6000 в неделю и включают зарплату рабочих, продавцов, управленческого персонала и деньги, которые завод платит за электроэнергию, банковский кредит и т.д.

В операционные расходы не входят затраты на материалы и покупные детали. Цена каждого материала $20, покупной детали $5.

Вопрос: «Какую максимальную прибыль (или убыток) может заработать компания за неделю?». Неделю следует рассматривать не абсолютно изолированно, а как одну из бесконечной последовательности одинаковых недель.

Ответ

Сначала надо выяснить, сможем ли мы произвести все 100 деталей P и 50 деталей Q за неделю?

Для этого вычислим загрузку каждого ресурса в неделю и сравним ее с доступностью ресурса.

АBCD – это конкретные операции на конкретных станках с материалами 123, но станки предлагаются в единичном количестве.

Для ресурса A: 100 штук P X 15 минут = 1500 минут. 50 штук Q X 10 минут = 500 минут. Итого 2000 минут в неделю из доступных 2400 минут в неделю.

Для C и D загрузка одинакова — 1750 минут в неделю.

Но для ресурса B загрузка составляет 3000 минут в неделю, превышая доступность ресурса 2400 минут указанных в условиях (это бутылочное горлышко). Значит, ресурс B — ограничение, и он не позволит нам произвести все необходимые 100 P и 50 Q в неделю. Следовательно, мы вынуждены принять решение какой из двух продуктов будет выпускаться в полном заявленном объёме, а какой по остаточному принципу.

Принимаем решение об оптимальной структуре выпуска продукции: сколько P и сколько Q мы будем производить.

Операционная прибыль, получаемая при продаже 1 единицы продукта P, равна $90 — $45 = $45. Для производства этой детали P наше ограничение — ресурс B — должен затратить 15 минут. Значит, проход для продукта P составляет 3 доллара в минуту ($45 / 15 минут) – доход в минуту, который мы получим при создании продукта P, выполняя операцию B на станке.

Проход  - термин, который обозначает планируемый доход в минуту работы узкого места при выпуске конкретной продукции P и Q.

Проход для продукта Q равен только $2 в минуту ((100$-40$)=$60 / (Bмат2+Bмат3)=30 минут)  – доход в минуту, который мы получим при создании продукта Q, выполняя операцию B на станке.

ВЫВОД: Сравнивая показатель прохода для продуктов P (3$) и Q($2 ) – мы увидим, что на продукте P мы зарабатываем больше, следовательно, мы произведем все 100 штук продукта P и по остаточному принципу продукт Q.

Для производства 100 единиц P необходимо затратить 1500 минут работы ресурса B.

Поскольку фонд рабочего времени 1 работника составляет 2400 минут в неделю, и для ресурса B выделен  1 человек, то для изготовления продукта Q остается 2400 – 1500 = 900 минут в неделю.

Максимально возможный объём выпуска Q на ресурсе B =  900 минут / 30 минут/ед на единицу = 30 единиц.

ИТОГО: оптимальный вариант выпуска нашей производственной системы (для увеличения прибыли компании) 100 P и 30 Q в неделю.

Расчет операционной прибыли на основе выявленных производственных параметров.

Продукт P принесет проход 100 единиц X $45 = $4500 в неделю. Q добавит к общему значению операционной прибыли 30 единиц X $60 = $1800 долларов в неделю. Операционная прибыль составит $6300.

За вычетом $6000 на операционные затраты в неделю, чистая прибыль нашего идеального завода составит $300 в неделю.

Ссылка на первоисточник здесь.

Вообще, задача из книги Элияху Голдратта, я просто ее переоформил.

Также по теме:

Тренировка ума развивальщика предприятий