Решение задачи 440

Условие:

Для каких N>1 существуют N натуральных чисел, сумма которых равна их произведению?

Решение:

При N=2 можно взять две двойки, их сумма и произведение равны четырем.

При N>2 можно взять N−2 единичек, двойку и число N, то есть такой набор: 1, ..., 1, 2, N. Сумма равна N−2+2+N = 2N, произведение равно 1*1*...*1*2*N=2N.

Ответ: Для всех.