Агрометр Бибикова
Агрометр Бибикова — это линейка, с помощью которой можно измерить площадь треугольника на чертеже за один приём.
Обычно при определении площади треугольника по чертежу или по модели предварительно проводят измерения некоторых его элементов (сторон, углов или высот).
Встаёт вопрос: можно ли в треугольнике найти какой-либо отрезок, длина которого была бы численно равна площади треугольника?
В сороковых годах XIX столетия русский математик Бибиков показал, что это легко выполнимая задача. Он придумал простой прибор, который назвал агрометром. Математик полагал, что он станет надёжным помощником для землемеров. Описание прибора было дано Витковским в 1904 году.
Устройство прибора очень простое: обычная линейка с сантиметровыми и миллиметровыми делениями, но имеющая ширину ровно 2 см. В устройстве агрометра использована идея, что треугольник, площадь которого надо определить, заменяется равновеликим ему треугольником с высотой в 2 линейных единицы.
Допустим, что нужно измерить площадь ∆ABC (как на схеме выше). Для этого через вершину C проведём прямую CK параллельную основанию треугольника (любыми подручными средствами, например, используя клетчатую бумагу или прозрачную миллиметровку). Затем положим агрометр на треугольник так, чтобы начало отсчёта на линейке совпало с точкой A, а точка B оказалась на кромке второй стороны агрометра. Теперь посмотрим, через какое деление прибора проходит прямая CK; пусть это будет точка K. Отрезок AK численно (в кв. единицах) равен искомой площади ∆ABC, так как ∆ABC равновелик ∆ABK. Они равновелики, как треугольники с общим основанием AB и высотами, равными расстоянию между параллельными прямыми.
Аналогичное описание прибора встречается и в сокращённом курсе «Низшей Геодезии» (1909) С. М. Соловьёва.
Также существует одноимённый электронный прибор под торговой маркой «Агрометр» с высокоточной системой измерения площадей и периметра полей.
1. Бибиков Е. Агрометр Бибикова // Техника — молодёжи. — 1973 — №9 — С. 63. — https://www.t-library.net/read.php?mode=image&id=2958&file=2918&page=65
2. Соловьёв С. М. Сокращённый курс Низшей геодезии. Часть I. — Москва, 1909. — 463 с.