Астролябия
Классическая астролябия — один из старейших астрономических и геодезических инструментов, прибор для определения широты. Он известен ещё со времен древнегреческих астрономов Гиппарха (II в. до н. э.) и Птолемея (II в. н. э.). Применение астролябии основано на принципе стереографической проекции, переводящей окружности на сфере в окружности на плоскости, открытом Аполлонием Пергским.
Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её не только для определения времени и продолжительности дня и ночи, но также для осуществления некоторых математических вычислений. С XII века различные типы астролябий становятся известны в Западной Европе. Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, и стала почти что культовым предметом.
Слово «астролябия» происходит от греческого слова αδτρον — звезда и λαμβανω — брать. Это показывает, что в древности астролябия применялась для определения углов на небесном своде. Позднее астролябия превратилась в основной угломерный инструмент для измерения углов между направлениями на горизонтальной плоскости, проведения параллельных и перпендикулярных линий, для съёмки плана местности. Разные типы астролябий могли выполнять различные виды работ. Астролябиями пользовались астрономы и математики, мореплаватели и путешественники, архитекторы и строители. Использовали их также для астрологических предсказаний.
В астролябиях на круглый плоский диск были нанесены в стереографической проекции точки и линии небесной сферы, сохраняющиеся при её суточном вращении: полюс мира, окружности небесного экватора, северного и южного тропика, линия небесного меридиана, его параллели, точка зенита и азимутальные круги. На них также могли находиться разнообразные номографические шкалы, такие как шкала тангенсов («прямая тень», umbra recta) и котангенсов («обратная тень», umbra versa).
Простая астролябия состоит из металлического лимба с градусным делением и неподвижно скрепленной с ним парой диоптров. В центре лимба вращается алидада с подвижной парой диоптров. Лимб при помощи втулки надевается на штатив. Более совершенные астролябии имеют укрепленную на алидаде зрительную трубу для визирования на далекое расстояние и могут быть снабжены компасом или буссолью, верньером для отсчета долей градуса, лимбом для измерения углов в вертикальной плоскости.
Измерение углов при помощи астролябии заключается в съёмке показаний на лимбе угломера после её наведения на предметы, между которыми требуется определить угол. Разность этих показаний даёт величину измеряемого угла.
В учебных целях астролябия используется давно. В 50-е годы XX века Главучтехпром Министерства просвещения РСФСР выпускал школьную астролябию. Модели астролябии можно было изготовить и самостоятельно. Для этого выпускались шкалы лимба и инструкции по изготовлению. Самодельные астролябии также могут быть изготовлены из двух ученических транспортиров, дающих полный лимб. Современным потомком астролябии является и планисфера — подвижная карта звёздного неба. Квадрант и секстант, фактически, тоже простые видоизменения астролябии.
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. Геометрия: Учебник для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1998. — 336 с.
2. Блох А. Я., Черкасов Р. С., Столяр А. А. Методика преподавания математики в средней школе. — М.: Просвещение, 1985. — 336 с.
3. Знаменский М. А. Измерительные работы на местности. — М.: Учпедгиз, 1960. — 192 с.
4. Мантуров О. В., Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин Н. Г. Толковый словарь математических терминов. — М.: Просвещение, 1965 — 540 с.
5. Никитин Н. Н. Геометрия. Учебник для 6–8 классов. — М.: Просвещение, 1969. — 216 с.
6. Преподавание математики / под ред. А. И. Фетисова. — М.: АПН РСФСР, 1957. — 252 с.
7. Прочухаев В. Г. Измерения в курсе математики средней школы. — М.: Просвещение, 1965. — 140 с.