Циркуль
В элементарной геометрии циркуль — один из основных инструментов в геометрических построениях на плоскости, наряду с линейкой. Ещё в «Началах» Евклида циркуль и линейка были названы основными инструментами, применяемыми для построения геометрических объектов. При этом оба инструмента в геометрии рассматриваются как идеализированные.
Циркуль круговой (от лат. circulus — круг, окружность) — инструмент, служащий для вычерчивания окружностей и дуг, а также для линейных измерений.
Обычный циркуль состоит из двух металлических ножек, соединённых шарниром. Одна ножка оканчивается остриём, другой — карандашом (или рейсфедером, мелом или фломастером). У измерительного циркуля — иглы на обеих ножках.
Специальный набор, содержащий, помимо циркуля, дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер для черчения линий тушью), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней.
История циркуля насчитывает несколько тысяч лет. К доисторическим временам относятся первые изображения кругов. Судя по сохранившимся начерченным кругам, циркуль применялся ещё вавилонянами и ассирийцами. Тогда же в Вавилоне было изобретено колесо. Первые колесницы встречаются и при раскопках богатых могил конца III тысячелетия до н. э. и более позднего времени.
Железный циркуль был найден в галльском кургане I в н. э. на территории Франции.
Циркуль в первой русской книге Елизарьева называется кружальником. Встречается также название «кружало» (в строительном деле: деревянная или металлическая дуга, на которой возводят свод, арку). При раскопках в Великом Новгороде найден стальной циркуль-резец для нанесения орнаментов из мелких кружочков. Подобные узоры были широко распространены на Руси.
Известны три основных вида циркуля: верёвочный циркуль, штангенциркуль и кронциркуль.
Верёвочный циркуль — это верёвка с отмеченными на ней (чаще всего узлами) расстояниями или с закреплёнными на концах стержнями. Его используют там, где нужно нарисовать дугу окружности большого радиуса, например, при разметке спортивных арен, где использование жёсткого циркуля неудобно.
Египтянам уже был знаком циркуль-землемер — это разновидность кронциркуля, представляющая жёсткую конструкцию из трёх палок, зафиксированных таким образом, что расстояние между концами двух из них постоянно. Такой землемер использовали и на Руси. Кроме этого было изобретено много других модификаций кронциркулей.
Кронциркуль — циркуль с изогнутыми ножками для измерения объёмных предметов. Кронциркулем замеряют внешний диаметр изделий и деталей.
Штангенциркуль — это усовершенствование верёвочного циркуля, применяющегося в основном в измерительной практике. С его помощью производят замеры внешних и внутренних размеров изделия, глубины отверстий и выступов.
В пифагорейской школе существовали пропорциональные циркули. Они предназначались для пропорционального изменения в заранее заданном отношении размеров измеряемого или проектируемого объекта. Один из таких циркулей был найден на Помпейских раскопках.
Учёные стран ислама разрабатывали циркули и для построения конических сечений.
Леонардо да Винчи (1452–1519) создал устройство, названное параболическим циркулем.
Таким образом, основные виды циркулей используются для:
• снятия и перенесения линейных размеров (разметочный или делительный);
• изменения масштабов снимаемого размера (пропорциональный);
• построения парабол и эллипсов (параболический, эллиптический).
Циркуль всегда был незаменимым помощником архитекторов и строителей. Он используется не только в черчении, навигации или картографии. Ему нашлось применение и в медицине: большой и малый толстотные циркули для измерения поперечных размеров тела человека и размеров черепа соответственно.
Циркуль был изображён даже на гербе ГДР, что символизировало интеллигенцию.
История возникновения и применения таких простых и понятных всем инструментов, как циркуль, тесно связана с историей формирования наук, великими открытиями и общим прогрессом человечества.
Почитать по теме
1. Большая Советская Энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1970–1978.
2. Малых А. Е., Безенкова Е. В. Из истории линейки, циркуля и транспортира // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. — Пермь: Изд-во Пермского университета, 2017. — № 1 (36). — С. 47–54.
3. Мантуров О. В., Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин Н. Г. Толковый словарь математических терминов. — М.: Просвещение, 1965. — 540 с.