Даниил Бернулли (1700–1782)
Швейцарские математики братья Якоб и Иоганн Бернулли были первым поколением замечательного семейства Бернулли из Базеля, давшего математике не одно поколение своих представителей.
Оставили свой след в развитии математики и два сына Иоганна: Николай Бернулли (1695–1726) и Даниил Бернулли (1700–1782). Оба с 1725 г. некоторое время работали в Петербургской академии наук по приглашению Петра I (Даниил Бернулли в 1725–1733 гг., потом вернулся в Базель).
Даниил Бернулли — физик, механик и математик, один из создателей кинетической теории газов, гидродинамики и математической физики.
Академик и иностранный почётный член (1733) Петербургской академии наук, член Болонской (1724), Берлинской (1747), Парижской (1748) Академий, а также Лондонского королевского общества (1750). Его научный авторитет был чрезвычайно высоким. Он 10 раз получал премии Парижской академии наук.
Даниил Бернулли родился 29 января (8 февраля) 1700 г. в г. Гронинген, Голландия, где его отец Иоганн Бернулли тогда преподавал математику в университете.
С юных лет увлёкся математикой, вначале учился у отца и брата Николая, параллельно изучая медицину. После возвращения в Швейцарию подружился с Эйлером. В 1721 году сдал экзамены на медика в Базеле, защитил диссертацию. Затем уехал в Италию, где набирался опыта в медицине.
Неоценимую услугу оказал Даниил Бернулли Петербургской академии наук: он пригласил для работы в академии Леонарда Эйлера. Во время пребывания в России он напечатал «Замечания о рекуррентных последовательностях» (1728) и подготовил свой главный труд: монографию «Гидродинамика» (опубликована в 1738 году). В предисловии он написал: «Я охотно объявляю, что главнейшая часть этой работы обязана руководству, замыслам и поддержке со стороны Петербургской академии наук».
Известно, что отношения Даниила с отцом колебались от натянутых до враждебных и споры между ними о приоритете по поводу гидродинамики долго не утихали.
В 1733 году он устроился профессором анатомии и ботаники в Базеле (других вакансий не было). Вёл оживлённую, взаимно полезную переписку с Эйлером. В 1750 году перешёл на кафедру физики Базельского университета, где и трудился до кончины в 1782 году. Дважды был избран ректором.
Даниил главным образом занимался вопросами астрономии, физики, гидродинамики и газовой динамики. Заложил основы кинетической теории газов. Изучал теорию колебаний, впервые применил для решения соответствующего дифференциального уравнения тригонометрические ряды, впоследствии названные рядами Фурье.
Более всего Даниил Бернулли прославился трудами в области математической физики и теории дифференциальных уравнений — его считают, наряду с Д’Аламбером и Эйлером, основателем математической физики. Ему принадлежит одна из первых формулировок закона сохранения энергии, а также (одновременно с Эйлером) первая формулировка закона сохранения момента количества движения (1746). Он много лет изучал и математически моделировал упругие колебания, ввёл понятие гармонического колебания, сформулировал принцип суперпозиции колебаний.
Заложил основы теории дифференциальных уравнений с частными производными.
В алгебре ему принадлежит приближённый метод численного решения алгебраических уравнений.
В теории вероятностей он впервые применил исчисление бесконечно малых (1768), применил теорию вероятностей к статистике народонаселения.
Ему также принадлежит определение числа e как предела.
