December 7, 2023

Гистограмма

Пример произвольной столбчатой гистограммы

Гистограмма (от греч. ἱστός — «столб», γράμμα — «написание») — один из видов графического представления экспериментальных данных. Это понятие и название ввёл Карл Пирсон в 1895 году.

Чаще всего гистограмма представляется в виде столбчатой диаграммы и состоит из смежных прямоугольников, построенных на прямой линии. Гистограммы помогают визуализировать данные на начальном этапе статистической обработки некоторой величины.

В статистике гистограмма применяется как наглядное представление функции плотности вероятности некоторой случайной величины, построенное по выборке. По форме гистограммы аналитик может в первом приближении оценить, какому статистическому закону распределения подчиняется случайная величина. Например, если все столбцы гистограммы примерно одинаковы, то равномерному, если в виде симметричного «холма», то нормальному.

Графически гистограмма строится следующим образом. Сначала множество значений, которое может принимать элемент выборки, разбивается на несколько интервалов. Чаще всего эти интервалы берут одинаковыми. Эти интервалы откладываются на горизонтальной оси, затем над каждым из них рисуется прямоугольник. Высота каждого прямоугольника пропорциональна числу элементов выборки, попадающих в соответствующий интервал. Тогда площадь каждого прямоугольника пропорциональна частоте нахождения данной величины в изучаемой совокупности.

Гистограммы распределения особенно незаменимы в случаях, когда ряд данных состоит из очень большого количества чисел.

Если прямоугольники располагаются горизонтально, то такой тип гистограммы называется линейчатым. Чаще всего её используют, когда названия показателей очень длинные и их трудно расположить на горизонтальной оси Ox в читаемом виде.

Ещё одно название такой визуализации в виде гистограммы — барчарт (bar chart). Между столбцами барчарта обычно есть промежутки на схеме, а у гистограммы — нет.

Примеры произвольной линейчатой гистограммы и барчарта

Гистограммы широко используются в курсе математики средней школы в соответствии с новыми образовательными стандартами: на уроках учащиеся изучают различные способы представления числовой информации.

Гистограммы можно создать электронно: есть много инструментов, из простых — электронные таблицы типа Excel, из мощных — современные облачные BI-системы.

При обработке фотографий тоже используют гистограммы: графическое представление распределения яркостей фотоснимка.

Почитать по теме

1. Большая Советская Энциклопедия. Т. 6 / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1970–1978.

2. Математическая энциклопедия / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1977. — 1184 с.

3. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. События. Вероятность. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Мнемозина, 2003. — 112 с.

#Инструменты #Гистограмма