Пантограф
Пантограф — инструмент для вычерчивания гомотетичных фигур (рисунков, планов, карт). С помощью пантографа производят подобное копирование. Такой механический прибор изобрёл в 1603 г. Христофор Шейнер и назвал его пантографом, основываясь на греческих словах πᾶν или παντός (всё, всякий) и γράφω (пишу, рисую, описываю), то есть буквально «тот, что всё пишет».
Пантограф может иметь различные конструкции. Его теория описывается во многих учебниках геометрии, например, у А. П. Кисёлева даётся рисунок и объясняется теория инструмента, основанная на гомотетии.
Обычная конструкция пантографа содержит параллелограмм, сторонами которого служат металлические стержни, вращающиеся на шарнирах вокруг вершин. Одна из вершин укрепляется неподвижно, она исполняет роль центра гомотетии. На продолжении одной из сторон устанавливается штифт, описывающий заданную фигуру. Тогда карандаш, установленный на отрезке между этими точками на расстоянии, определяемом коэффициентом гомотетии, описывает подобную фигуру. Установление этого факта — элементарная геометрическая задача.
Самодельный пантограф, который можно изготовить из пяти планок равной длины из детского набора «Конструктор», описан Г. М. Михайловым. На этих планках просверлены отверстия, расположенные на равных расстояниях друг от друга. Четыре планки образуют ромб, а положение пятой регулируемой планки определяется коэффициентом подобия.
Пантографы используются и в быту. Например, их можно обнаружить в механизме трансформации диванов-кроватей, в гибких стойках для удобного расположения микрофона перед диктором или прожектора для съёмки, в удлинителе для зеркала, в деталях крепления клавиш компьютерной клавиатуры, и даже в устройстве токоприёмников электропоездов и трамваев.
1. Знаменский М. А. Измерительные работы на местности. — М.: Учпедгиз, 1960. — 192 с.
2. Киселёв А. П. Геометрия. Планиметрия. Учебник для 6–9 классов семилетней и средней школы — М.: Учпедгиз, 1960. — 184 с.
3. Мантуров О. В., Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин Н. Г. Толковый словарь математических терминов. — М.: Просвещение, 1965. — 540 с.
4. Никитин Н. Н., Фетисов А. И. Геометрия. Учебник для 6–9 классов семилетней и средней школы . — М.: Учпедгиз, 1956. — 234 с.
5. Преподавание математики / под ред. А. И. Фетисова. — М.: АПН РСФСР, 1957. — 252 с.