Пентаграмма

У пифагорейцев излюбленной геометрической фигурой была пентаграмма или правильная пятиконечная звезда. Она служила им паролем, была символом здоровья и счастья. Для приветствия друг друга они чертили её на песке.

Пентаграмма (пентальфа, пентагерон, пифагорейский пентакль; греч. πεντάγραμμον, от πέντε — «пять» и γραμμή — «черта, линия»), — звёздчатый многоугольник, полученный соединением вершин правильного пятиугольника через одну.

Он образуется также диагоналями правильного пятиугольника, или как многоугольник, полученный продлением сторон правильного пятиугольника до точек пересечения.

Пентаграмма обладает замечательными свойствами. Она может быть составлена тремя «возвышенными треугольниками», то есть равнобедренными треугольниками вида треугольника ABC:

Биссектриса угла при основании делит боковую сторону в «золотой пропорции», при которой большая величина относится к меньшей так же, как сумма этих величин относится к большей. Этой биссектрисой является один из лучей пентаграммы. Таким образом, лучи пентаграммы образуют «золотое сечение».

Отрезки пентаграммы связаны между собой всеми видами средних величин, которые были известны пифагорейцам: среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое.

Первые известные изображения пентаграммы встречаются в развалинах Урука, древнейшего города-государства шумеров и вавилонян в Южном Междуречье (примерно 3500 г. до н. э.). Пентаграммы встречаются и на египетских статуях. Пентаграмму заимствовал и средневековый оккультизм из математики и астрономии.

В первые века христианства перевёрнутая пентаграмма трактовалась как символ Христа.

Перевёрнутая пентаграмма была изображена на одной из государственных наград — Ордене Красного Знамени СССР.

#историяматематики #правильный_пятиугольник #пентагон #пентаграмма #золотое_сечение #пятиугольник #звезда #пятиконечная_звезда #средние_величины