МЦНМО: семинар учителей математики
30 января 2025 г. в МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования) состоялось 155 заседание постоянного семинара учителей математики. Обсуждался традиционный ежегодный отчёт лаборатории популяризации и пропаганды математики Математического института имени В. А. Стеклова РАН. Автор также присутствовал на семинаре и сделал заметки об интересных математических этюдах, которые могут пригодиться учителям математики на уроках.
Заведующий лаборатории популяризации и пропаганды математики Николай Николаевич Андреев выступил с докладом «Математические этюды: год 2024», он рассказал о том, что было сделано или начато в 2024 году и поделился планами.
Из любопытного — были представлены новые этюды.
1. Геометрия Лобачевского: интерактивная модель Пуанкаре в круге
Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) сформулировал правила неевклидовой геометрии, но не знал ни одной реализации, модели такой геометрии.
2. Псевдосфера: поверхность постоянной отрицательной кривизны
Псевдосфера — поверхность Бельтрами — является поверхностью постоянной отрицательной гауссовой кривизны. Это постоянство во всех точках поверхности имеет интересную механическую интерпретацию: кусочек поверхности можно двигать по самой поверхности, и он, изгибаясь, всё время будет прилегать к ней.
3. Головоломки «Симметричная фигура»
Понятие симметрии (осевой; поворотной, в частности центральной) служит основой интересных и непростых геометрических головоломок.
4. Эллипс, гипербола, парабола: складывание листа бумаги
Любую гладкую кривую можно увидеть, нарисовав не саму кривую, а множество касательных к ней. Демонстрируется, как увидеть конические сечения — эллипс, гиперболу, параболу — ничего не считая и не рисуя, а просто складывая листок бумаги.
5. Кардиоида и нефроида
Кардиоида и нефроида являются частными случаями циклоид, а точнее эпициклоид.
6. Парабола: изонить
Всего лишь натянутые прямые нити, а вырисовывается картина. Такая техника называется string art, curve stitching, изонить, вышивка по картону. Эти слова можно встретить и когда говорят о детском творчестве, и когда говорят об искусстве. И даже когда говорят о науке: изонить позволяет увидеть кардиоиду и нефроиду, лучше понять физическое явление «каустика» и его математическую основу — геометрическое понятие «огибающая».
Посетить мероприятия Московского центра непрерывного математического образования можно по адресу: Большой Власьевский переулок, 11. Узнать о проводимых мероприятиях можно на их сайте: mccme.ru.