Задача Кирика Новгородца: числа и вечность
В XII веке, когда Европа погружалась в эпоху крестовых походов, а Русь переживала период феодальной раздробленности, новгородский монах Кирик создал труд, который сегодня называют первым математическим сочинением Древней Руси. Его книга «Учение, имже ведати человеку числа всех лет» (1136) не только раскрывала тайны церковного календаря, но и демонстрировала удивительное для своего времени понимание дробей, циклов времени и астрономии.
Среди его вычислений встречается и такая задача:
«Сколько месяцев, недель, дней и часов прожил человек, которому в 1136 году исполнилось 26 лет?»
Попробуйте посчитать самостоятельно, прежде чем посмотреть ответ в конце статьи.
Историческая справка
Старинная инструкция, по которой предлагал считать сам Кирик (в переводе из «Учения»):
1. Бог изначально сотворил небо и землю и всю видимую тварь, с той поры [считаем] до настоящего времени 6644 года.
2. Знание количества месяцев. От начала сотворения сего мира до настоящего времени прошло календарных месяцев 79 728. Если хочешь сосчитать месяцы от Адама до настоящего времени или до какого времени хочешь, то считай по 12 месяцев в каждом году.
3. Учение о счислении недель. От Адама в том же количестве лет в 6644 годах содержатся 346 673 недели и 3 дня. И пусть будет известно желающему, как следует определить количество недель, что в одном году 52 недели и один день и четверть дня, а через четыре года из этой четверти получается один день; сначала сочти недели во всех годах, а также лишние дни, также и четверти и рассчитай [их] по 7 дней на неделю и прибавь ко всему числу. И таким образом правильно получится искомое.
4. Как узнать количество дней. Да будет известно, что в том же количестве лет — 2 426 721 день. А если хочешь знать, сколько дней до настоящего дня или до какого-либо, считай сначала по 300, и по 60, и по 5 дней в году. И когда сложишь всё это количество, сочти ещё, сколько у тебя високосных дней, и прибавь их ко всем [ранее полученным] дням; таким образом ты можешь правильно высчитать.
5. Исследование [количества] часов. От Адама в том же количестве лет 29 120 652 часа, кроме ночных. Те мудрецы (?) или любители расчётов, или риторы, которые хотят это усвоить, пусть знают, что во дне 12 часов. Так образуются недели, месяцы и годы. Как понемногу создаётся город и делается большим, так и знание понемногу растёт.
Кирик — первый русский математик, известный нам по имени, монах Антониева монастыря в Новгороде, живший в первой половине XII века. Точные даты его рождения и смерти неизвестны (считается приблизительно 1110–1158 годы). Он совмещал духовное служение с научными изысканиями, что было редкостью для Древней Руси. Труд Кирика посвящён расчёту церковных праздников и хронологии.
В своей рукописи Кирик подробно вычисляет, сколько лет, месяцев, недель и дней прошло от сотворения мира до года, в котором он писал свой труд. Библия дала церковным историкам основания утверждать, что, согласно церковному летосчислению, мир был сотворён за 5508 лет до Рождества Христова.
Кирик использовал византийскую эру от Сотворения мира. Он рассчитал продолжительность года как 365 дней + 1/4 дня, учитывая високосные годы.
Кирик использовал понятие «великого индиктиона» — 532-летнего цикла, принятого в византийской традиции, после которого даты Пасхи повторяются.
Учёные отмечают, что Кирик опередил европейских современников в использовании дробей. Например, в XII веке на Западе дроби ещё не были систематизированы (это произошло лишь в XIII веке благодаря Фибоначчи).
Его труд не просто набор расчётов, а попытка понять божественный порядок — через математику. Как писал сам Кирик: «Всё исчислено и уложено в числах, ибо число есть мера времени».
Решение
Согласно автобиографической приписке к «Учению» на момент завершения труда в 1136 году автору было 26 лет, то есть эта задача, на самом деле, о самом Кирике.