Учёный, опередивший время: аль-Беруни
(К 1050-летию со дня рождения)
ЮНЕСКО приняло решение о праздновании 1050-летия со дня рождения Абу Райхана Беруни в 2022–23 годах. Мероприятия, посвящённые юбилею Беруни, проходят не только в Узбекистане, но и в Иране, Таджикистане и Турции. След, оставленный Беруни в истории культуры народов Средней Азии, огромен, как и его влияние на мировую культуру в целом.
Аль-Беруни — средневековый учёный-энциклопедист и мыслитель. Он оставил после себя богатое научное наследие. Он создал около 150 работ, которые относились почти ко всем отраслям точных, естественных и гуманитарных наук того времени: истории, географии, филологии, астрономии, математике, механике, геодезии, минералогии, фармакологии и геологии. Работы учёного переведены на большое количество языков и актуальны по сей день.
Аль-Беруни родился 4 октября 973 года в г. Кят (современный город Беруни, назван в его честь в 1957 г.), древней столице Хорезма. Известны различные варианты написания имени учёного: Беруни, Бируни, Бейруни. Большее распространение сейчас имеет форма Беруни, которая принята на родине учёного. Согласно «Энциклопедии ислама», Беруни родился в иранской семье. X век впоследствии назовут золотым веком арабо-мусульманской культуры. Вклад аль-Беруни в возвышении этой культуры огромен.
Абу Райхан получил широкое математическое и философское образование. Знал множество языков: хорезмийский, персидский, арабский, еврейский, сирийский, греческий и санскрит.
Уже в 995 г. он сделал первый в Средней Азии глобус, который позволял определить географические координаты населённых пунктов с небывалой для того времени точностью.
Беруни работал в Гургандже при дворе хорезмшахов Али и Мамуна II, в том числе был одним из ведущих учёных Академии Мамуна.
В 1004 г. аль-Беруни вернулся в Хорезм в новую столицу Ургенч. Там была создана научная академия. В ней также трудился Абу Али ибн Сина (Авиценна).
С 1017 года, после завоевания Хорезма султаном Махмудом Газневи, он вместе с другими пленными учёными был вынужден переехать в Газну, где работал при дворе султана Махмуда.
В самом первом сочинении «Хронология, или памятники минувших поколений» (1000) аль-Беруни описал все известные в его время системы календаря, применявшиеся у различных народов мира, и составил хронологическую таблицу всех эпох, начиная от библейских патриархов.
В завершённом в 1030 году труде «Индия, или Книга, содержащая разъяснение принадлежащих индийцам учений, приемлемых разумом или отвергаемых» аль-Беруни дал детальное научное описание быта, культуры и науки индийцев. Здесь же изложена известная нам в истории математики легенда о создателе игры в шахматы.
Астрономии аль-Беруни посвятил 45 сочинений. Популярным введением в астрономию служит «Книга вразумления начаткам науки звёзд» (1029). Эта книга состоит из 530 вопросов и ответов по геометрии, арифметике, астрономии, географии, хронологии, устройству астролябии и астрологии.
Главное сочинение аль-Беруни по астрономии — «Канон Масуда по астрономии и звёздам», названное в честь одного из азиатских владык. В этом трактате Беруни на основании астрономических наблюдений вычислил радиус и длину окружности Земли. Результаты отличались от современных всего на десятки километров.
Обычно считается, что Америку открыл Колумб. В «Каноне Масуда» (1037) учёный уже делал теоретические выводы о том, что на этой не открытой суше тоже есть люди. В общем, Колумб открыл Америку не первым, а последним, зато уж навсегда.
Большое внимание Беруни уделял математике, особенно тригонометрии: помимо значительной части «Канона Масуда», он посвятил ей сочинение «Об определении хорд в круге при помощи вписанной в него ломаной линии». Здесь рассматривается ряд принадлежащих Архимеду теорем и их обобщения. В сочинении «Об индийских рашиках» обсуждается так называемое тройное правило (решение пропорций). Есть ещё другие математические сочинения: «Сферика», «Книга жемчужин о плоскости сферы», «Тени», несколько трактатов об астролябии и других астрономических инструментах, ряд сочинений по геодезии и математической географии.
В теоретической арифметике аль-Беруни числа рассматриваются как в пифагорейской школе: чётные, нечётные, простые, взаимно-простые, совершенные и фигурные числа. Но вместе с тем, он расширял множество чисел, включая иррациональные.
В практической арифметике он рассматривал различные вычислительные методы: 8 арифметических операций и их свойства, понятия рационального и иррационального корня. Беруни пишет, что рациональный корень — «такой, сущность которого выражается словами; его называют также говорящим, абсолютным и открытым». Например, 3 для 9, 4 для 16. Иррациональный корень — «такой, который не выражается словами... Его называют глухим, так как он не отвечает тому, кто его ищет, и его можно найти только приближённо».
Понятия риторической алгебры аль-Беруни рассматривает в духе аль-Хорезми, в том числе его «аль-джабр», теорию решения уравнений.
Геометрия аль-Беруни доказательна. Он доказывает по-новому и расширяет многие греческие теоремы. В частности, он доказывает теорему, равносильную «обобщённой теореме Пифагора» (теореме косинусов).
В «Каноне Масуда» тригонометрия хорд, рассматривавшаяся ранее как вспомогательная к астрономии наука, по существу изложена как самостоятельная наука. Нововведение, сделанное Беруни: он заменил радиус круга, принимавшийся вслед за Птолемеем равным 60 частям, радиусом, равным 1. Он одним из первых перешёл к определению всех шести тригонометрических линий в круге. Он переходит от тригонометрии хорд к тригонометрии синусов и теней (тангенсов).
Современников Беруни всегда поражало его стремление к постоянному самообразованию. Говорят, когда 75-летний учёный почувствовал приближение конца, то поинтересовался у одного из друзей о системе подсчёта нечестных прибылей, которую тот разрабатывал. И когда друг сказал, что не об этом нужно думать в такие моменты, умирающий учёный ответил, что не хотел уйти из жизни невеждой.
Памятники аль-Беруни установлены в Ташкенте (Узбекистан), Тегеране (Иран). Его 1000-летие широко отмечалось в СССР (1973).
#историяматематики #ЖЗЛ #Беруни #Узбекистан #Хорезм #Тригонометрия