Великий «костоправ» математики
Трудно представить современную математику без формул и уравнений (возможно, поэтому некоторые её и не любят). Сначала было время, когда математика существовала, а формулы нет. Но теперь каждый ученик, изучавший алгебру, помнит одну именную формулу.
Знаменитые формулы Виета, указывающие зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, являются памятником этому великому человеку. Именно он считается «отцом» символьной алгебры. Но могло случиться, что этого открытия не было бы, если святая испанская инквизиция, заочно приговорившая Виета к сожжению на костре, довела свои козни до конца. Мог он погибнуть и в большой резне гугенотов, в Варфоломеевскую ночь, когда погибли многие его друзья.
Судьбы народов, цивилизаций, религий переплетаются чудесным образом. То же самое происходит и в истории науки. Особенно много для развития науки в средние века сделали народы исламских стран. Они сберегли науку древних греков. Кроме того, они развили дальше богатейшие знания древних индийцев. И эти свои знания они донесли до Европы. Ведь в подчинении арабского халифата оказалась огромная часть Азии, Африки, и даже часть Европы — Испания и Португалия. А одним из достижений арабской математики, которое она подарила всему миру, является алгебра.
В IX веке в Багдаде жил математик Мухаммед аль-Хорезми. Он написал книгу об общих правилах решения уравнений. В названии этой книги встречается слово «аль-джабр», обозначающее «восполнение», «восстановление» вычитаемых членов.
Позже в Европе эту книгу перевели на латинский язык, и зародилось слово «алгебра» для обозначения науки о решении уравнений. Этот термин как название искусства восстановления больного органа перешел и в медицину. Искусство врача-хирурга арабы стали называть «алгеброй», а затем и испанцы. Алгебраист — это костоправ. Мавры подарили алгебру испанцам, а далее от них она проникла и в Европу. А дальнейшее её развитие принадлежит невольному «врагу Испании» Виету.
Позднее средневековье… Это было одно из самых драматичных эпох в развитии человечества. Его называют ещё Эпохой Возрождения, или раннее Новое время. Укреплялись национальные государства. В этом процессе большую роль играли и различные религии.
В 1519 г. императором Священной Римской империи был выбран испанский король Карл V. Он мечтал создать мировую католическую державу. Но в XVI веке произошел раскол римско-католической церкви. В процессе Реформации — религиозной революции — образовались новые христианские церкви. Начались религиозные войны между католиками и протестантами. Борьбу против Реформации возглавил сын Карла V король Испании Филипп II. Этот фанатик веры помогал католикам Германии, Англии, Франции в борьбе с протестантами. Кроме того, Филипп вёл разорительные войны, в том числе и с Францией.
Во времена правления Генриха III Валуа (1574-1689) во Франции шла гражданская война между католиками и гугенотами, французскими протестантами. Началась она ещё в правлении Карла IX (1560-1574). Самым жестоким событием этой войны стала кровавая резня в ночь перед праздником Святого Варфоломея в 1572 г. Войны продолжались. Жертвами фанатизма стали и сам король Генрих III, и лидер католиков Генрих Гиз.
Потом на престол пришел Генрих Наваррский (1594-1610), хитрый политик, перешедший в католическую веру, и ставший королем Генрихом IV. При этом «славном» короле Франция закончила воевать с Испанией.
Будущий преобразователь алгебры Франсуа Виет (1540-1603) жил в эпоху этих войн. Родился он на юге Франции, в небольшом городке Фонтене ле Конт, недалеко от Ла Рошели, бывшей в то время оплотом гугенотов. Большую часть жизни он провел рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. Отец Виета был прокурором. Сын тоже выбрал профессию юриста. Стал адвокатом, потом был секретарем знатного гугенота де Партене и учителем его дочери Екатерины. В это время заинтересовался математикой. Затем вместе с Партене переехал в Париж. Познакомился с видными французскими и итальянскими математиками. В 1571 г. перешел на государственную службу. Стал советником короля Генриха III.
Находясь на государственной службе, Виет оставался учёным. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с противниками Генриха во Франции. Благодаря этому он был в курсе действий своих врагов. Испанцы не могли поверить, что такой сложный код расшифровали. А Виета обвинили в связях с дьяволом и приговорили на сожжение.
В 1584 г. по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Вернулся он только в 1589 г. Потом Виет перешел на службу к Генриху IV, был ответственным правительственным чиновником и пользовался огромным уважением как математик. Пик его математического творчества приходится на период его вынужденного отъезда из Парижа. Это время неожиданного досуга Виет посвятил созданию всеобщей математики.
В 1591 г. было издано его знаменитое «Введение в аналитическое искусство», написанное на языке новой символьной алгебры. Виет показал, что, оперируя символами, можно решать задачу в общем виде. В этом вся сила алгебры. Он впервые применил буквы не только для неизвестных, но также и для коэффициентов.
Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества и в тригонометрии. Он вывел формулы, выражающие синусы и косинусы кратных дуг. Знание этих формул дало ему возможность решить уравнение 45-й степени, «вызов математикам мира» нидерландского ученого Адриана ван Роумена.
По преданию, посол Нидерландов на приеме у Генриха IV сказал, что ван Роумен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, которые бы могли решить её. Генрих ответил, что во Франции есть такой математик, и пригласил Виета, который решил это уравнение сразу.
Труды Виета определили развитие всей математики Нового времени. В истории математики его имя заслуженно стоит рядом с именами Декарта и Ньютона, в трудах которых алгебра получила дальнейшее развитие.