Вероятностная бумага
Существует несколько методов определения соответствия результатов статистических измерений нормальному закону. Одним из наглядных способов применения метода номограмм в математической статистике является вероятностная бумага или диаграмма Вейбулла, названная в честь Валодди Вейбулла (швед. Waloddi Weibull, 1887–1979), шведского инженера и математика, описавшего теорию непрерывных распределений (1951).
Вероятностная бумага (англ. Probabilistic Paper, Probability Plot) — специальным образом разграфлённая бумага. Она строится так, что график функции нормального распределения изображается на ней прямой линией. Это достигается за счёт изменения шкалы на вертикальной оси.
На таком свойстве «выпрямления» основан простой способ проверки гипотезы о принадлежности данной выборки к нормальной совокупности.
Если построенная на вероятностной бумаге эмпирическая функция распределения достаточно хорошо приближается прямой линией, то есть основание полагать, что совокупность, из которой взята выборка, является почти нормальной. Достоинство метода состоит в том, что вывод о принадлежности к нормальной совокупности можно сделать без знания численных значений параметров распределения.
Если точки аппроксимируются в кривую линию, то распределение отличается от нормального и при этом можно оценить кривизну и асимметрию функции плотности распределения.
Вероятностную бумагу можно сделать для любого распределения. Для этого требуется лишь соответствующим образом изменить масштаб, чтобы зависимость функции распределения от случайной переменной изображалась прямой.
В настоящее время проверку распределения на нормальность можно выполнить в офисных табличных приложениях, например, в MS Excel.
Почитать по теме
1. Большая Советская Энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1970–1978.
2. Математическая энциклопедия. Т. 1 / гл. ред. И.М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1977. — 1184 с.
3. Потапов Ю. В. Метод вероятностной бумаги для задачи однородности // Вестник Томского государственного университета — 2002 — №275 — С. 216 — 217.