Головоломка «Ревнивые мужья на переправе»
Переправа, переправа!
Берег левый, берег правый
А. Твардовский
В сборниках логических задач, как старинных, так и современных, встречается много задач о переправах при определённых ограничениях. Самая известная — «Задача о волке, козе и капусте», автором которой был Алкуин (Флакк Альбин, лат. Alcuinus, ок. 735–804) — англо-саксонский учёный, богослов и поэт.
В одном старинном русском сборнике занимательных задач есть следующая:
«Три ревнивых мужа, пришедши с жёнами своими к берегу реки, нашли при оном лодку, в которую по её малости более двух человек вмещаться не могло. Посему спрашивается, как бы через реку переехать сим шести человекам так, чтобы ни одна жена с чужим мужем не переезжала и ни на котором берегу не оставалась».
Дополнительно можно уточнить: «Также нельзя оставить жену на берегу, если рядом с ней находятся чужие мужья без своих жён. Жёнам одним грести разрешается».
Конечно, многие пробовали решать такие задачи перебором вариантов и добивались успеха. Можете и вы попробовать свои силы. Немаловажное значение имеет и оформление решения, особенно наглядное. Возможно описание шагов алгоритма текстом, таблицей, графом и схематичным рисунком. Разберём один из вариантов решения.
1 способ
Обозначим для удобства пары через Аа, Бб, Вв, — где маленькие буквы это жёны, а большие — мужья. Вот схема перевозок, реализующая нужную переправу за 11 рейсов. Стрелки указывают направление движения лодки.
Сможете ли вы организовать переправу за меньшее число рейсов? А если пар будет четыре, как быть тогда?