Греческий крест
Греческий крест (лат. crux immissa quadrata, квадратный крест) — равносторонний крест, состоящий из двух одинаковых прямоугольных перекладин, пересекающихся под прямым углом.
Древние греки даже на хлебе изображали крест, считая его символом жизни.
Греческий крест использовался и в других значениях:
• символ бога солнца, дождя, четырёх первоэлементов (воздуха, земли, огня и воды);
• гербы и флаги некоторых стран и городов (Греция, Мальта, Швейцария, Рим);
• вместе с полумесяцем символ Международного движения Красного Креста и Красного Полумесяца;
• был введён в христианскую религию примерно в 332 году.
В математике он служит в качестве символа операции сложения и называется «плюс».
Давайте поговорим о тех математических задачах, которые связаны с крестом.
В геометрии рассматривается правильная симметрическая фигура, составленная из пяти равных квадратов в форме креста. Его также называют «греческим крестом».
Задача на разрезание
Разрежьте греческий крест двумя прямыми линиями на четыре части так, чтобы из получившихся фигур можно было собрать квадрат.
Решение. Вариант 1
Один из способов изображён на рисунке ниже.
Задача на самостоятельное решение
Попробуйте предложить другие формы разрезания креста и сборки квадрата. Для информации: существует бесконечное число способов такого разрезания. Попытайтесь сначала найти хотя бы одно решение сами, а затем посмотрите решения ниже.
Решение. Вариант 2
Если провести любые два прямых разреза, параллельные указанным в варианте 1, то результат не изменится. Из получившихся при этом четырёх частей всегда можно сложить квадрат.
Решение. Вариант 3
Также можно сделать четыре разреза, как на схеме ниже.
