Насколько эффективно валютное хеджирование с помощью форвардов? Duetsche Bank.

Перевод документа от Deutsche Bank.

Оригинал этого документа и многое другое в телеграмм-канале:

https://t.me/holyfinance

Одна из многих сложностей в управлении валютными рисками связана с эффективным управлением рисками портфеля, подверженного постоянному воздействию валют. Это важно как для корпораций, так и для управляющих активами. Для корпораций эта форма постоянного валютного риска возникает из-за балансовых статей, которые деноминированы в валюте, отличной от функциональной валюты компании. Для инвесторов он возникает из-за того, что они прямо или косвенно подвергаются валютному риску в рамках своей инвестиционной стратегии. В обоих случаях они подвержены волатильности, связанной с изменением рыночной стоимости (mark-to-market), то есть колебаниям в изменении стоимости спот по отношению к инструменту хеджирования.

Интуитивно понятно, что поддержание идеально хеджированного портфеля в любое время возможно путем заключения сделок с равным количеством форвардов против базового спот-инструмента (обычно известная как наивная стратегия). Как мы показываем в нашем анализе, это работает в основном тогда, когда спот и форвард демонстрируют близкую к идеальной корреляцию. Другими словами, близкая к идеальной корреляция подразумевает, что спред спот против форварда не сильно меняется со временем. Мы считаем, что это довольно точное предположение для портфелей хеджирования валют стран G10. Однако это предположение быстро разрушается для многих пар EM (развивающихся рынков), поскольку спот и форвард не показывают даже близкой к идеальной корреляции.

Теперь ключевым параметром системы хеджирования становится оптимальное количество форвардов, которое необходимо купить (продать), чтобы риск (дисперсия) хеджируемого портфеля (комбинация спот и форвардов) был как можно ближе к нулю. Мы следуем существующим литературным данным и рассчитываем оптимальные коэффициенты хеджирования путем регрессии изменений спотовых цен на изменения форвардных цен в период с 2000 года по настоящее время для G10 и широкого спектра пар EM. Рассчитанный оптимальный коэффициент хеджирования для пар USD/G10 очень близок к единице, а эффективность хеджирования с помощью форвардов близка к 100%. Это говорит о том, что портфель, подверженный валютному риску G10, можно очень эффективно хеджировать, используя почти равное количество форвардов.

Однако для валют EM коэффициент хеджирования в 100% не всегда полностью эффективен для снижения валютного риска. Он оказывается более эффективным для пар CEEMEA и Азии, чем для пар Латинской Америки. Для многих пар EM оптимальные коэффициенты хеджирования, основанные на линейной регрессии, обычно меньше единицы и часто приводят к большему снижению риска, чем простое применение коэффициента хеджирования, равного единице. Рассматривая соотношение спот и форвард с течением времени для одной из наиболее волатильных пар EM, а именно USD/TRY, мы обнаружили, что эффективность хеджирования может снизиться до 20% в зависимости от преобладающих рыночных условий. Поэтому может оказаться более полезным выбрать динамическую схему хеджирования, особенно для портфеля, подверженного риску валют EM.

Введение

В этой статье мы исследуем эффективность использования форвардов при принятии решений о хеджировании, направленных на минимизацию валютного риска. Мы углубляемся, чтобы понять, какие валютные пары могут быть более эффективно захеджированы с помощью форвардов. Это важное наблюдение, поскольку инвесторы могут выбрать другой инструмент хеджирования для валют, которые показывают низкую эффективность хеджирования с помощью форвардов.

Теоретически хеджирование с помощью форвардов должно быть на 100% эффективным для снижения валютного риска, так как хеджирование спотовых позиций с помощью равной суммы форвардов должно приводить к нулевому риску от спотовых инвестиций. Например, американский инвестор, вложивший 1 миллион фунтов стерлингов (GBP) в британские облигации в начале марта, хеджирует свою базовую позицию лонга в 1 миллион GBP с помощью шортов форвардов на 1 миллион GBP. Учитывая, что инвестор не уверен в курсе GBP/USD спот в сентябре, он заключает шестимесячный форвардный контракт. 1 марта спот GBP/USD находился на уровне 1,60, а сентябрьский форвард - на уровне 1,55. Давайте посмотрим на рыночную оценку инвестиции 29 апреля: спот составляет 1,50, а цена форварда на сентябрь - 1,45. Изменение базовой позиции в долларах США составило USD-0,1M или (1 млн. GBP) * (1,50-1,60). Изменение USD в форвардной позиции составило (-1 млн. GBP)* (1.45-1.55) =0.1 млн. USD.

Это идеальное хеджирование! Почему? Спред форварда по отношению к споту или форвардные пункты (стоимость переноса) двигались с постоянной скоростью 0,05. Если этот спрэд остается неизменным в течение всего периода хеджирования, то стратегия хеджирования привела к 100% снижению риска, поскольку спот остается идеально захеджированным форвардами. Однако, допустим, спот вырос до 1,50, и форвард также вырос до 1,50. В этом случае базис изменился с -0,05 в марте до 0 в апреле, что делает равное хеджирование не идеальным.

Эта стратегия минимизации валютного риска основывается на соотношении между спотом и форвардом. Она предполагает, что спот и форвард идеально коррелируют (спред между форвардом и спотом), или, другими словами, базис (цена форварда - спот) движется с фиксированной скоростью. Однако в реальности этот спред не остается постоянным, поскольку спот и форвард не являются идеально коррелированными. Более того, для некоторых валютных пар эта корреляция может быть очень слабой. Таким образом, базис спот и форвард может существенно варьироваться, в результате чего некоторые валюты имеют более высокий базисный риск, чем другие.

Начнем с оценки эффективности хеджирования по наивной стратегии, то есть рассчитаем доходность портфеля, в котором спотовая позиция по данной валютной паре на 100% хеджирована с помощью форвардов или коэффициент хеджирования равен единице. Для демонстрации мы используем форвард на один месяц. Эффективность хеджирования проверяется путем сравнения дисперсии хеджированного портфеля (спот+форвард) с нехеджированным портфелем (только спот). Теоретически эффективность хеджирования с помощью форвардов равна 100%, когда дисперсия хеджируемого портфеля равна нулю (в случае идеального хеджирования), а эффективность хеджирования определяется как (1- дисперсия хеджируемого/дисперсия нехеджируемого).

Наши эмпирические результаты показывают, что пары G10 могут быть идеально захеджированы с помощью форвардов. Однако эффективность наивной стратегии значительно отличается для пар EM. Например, наивная стратегия снижает риск пар USD/G10 почти на 100%. В то же время для пар USD/EM она достигает около 80% снижения риска, но этот показатель значительно варьируется в пределах EM. Например, высоковолатильные валюты, такие как USD/TRY и USD/BRL, можно эффективно хеджировать менее чем на 65% с помощью форвардов (рис. 1).

Мы обнаружили, что валюты, в которых спот и форвард лучше коррелируют, как правило, наиболее эффективно хеджируются с использованием форвардных контрактов. Как правило, менее ликвидные или более волатильные пары не могут быть эффективно хеджированы с использованием форвардных контрактов (рис. 2 и 3).

В качестве следующего шага мы ослабляем предположение об идеальной корреляции, учитывая взаимосвязь спот и форвард, чтобы определить количество форвардов, необходимое для наиболее эффективного хеджирования спот. Мы показали, что наивная стратегия не всегда приводит к нулевому риску для всех валютных пар. Поэтому теперь мы попытаемся определить коэффициент хеджирования, который позволит нам максимально приблизиться к нулевому риску. Самый простой подход к этому - провести простую OLS-регрессию* спотовых изменений на форвардные изменения. Бета-коэффициент этой регрессии - это оптимальный коэффициент хеджирования, который приводит к максимально возможному снижению риска.

*Здесь и далее OLS - Ordinary Least Squares, метод наименьших квадратов (минимизация суммы квадратов разностей между наблюдаемой зависимой переменной во входном наборе данных и выходной функцией независимой переменной).

- прим. Holy Finance

Мы проверили эту OLS-регрессию для пары USD/G10 и более широкого спектра пар USD/EM. Мы обнаружили, что оптимальный коэффициент хеджирования для портфеля USD/G10 очень близок к наивному методу, и оба метода могут привести к портфелю с нулевым риском. Однако на стороне EM мы обнаружили значительные различия. Например, метод OLS показывает, что коэффициент хеджирования 0,9 приводит к снижению риска в парах CEEMEA примерно на 90%. В то время как оптимальный коэффициент хеджирования около 0,7 приводит к 85% снижению риска для азиатских пар, а оптимальный коэффициент 0,8 - к 70% снижению риска для пар LATAM. В отдельных парах эффективность хеджирования повышается почти на 20% для COP, 15% для PEN, 10% для TRY и THB и менее чем на 5% для BRL и TWD. Таким образом, мы приходим к выводу, что установление коэффициента хеджирования равным 1 для пар EM не является оптимальным подходом, поскольку не гарантирует максимального снижения риска (Рисунок 4).

Хотя профиль снижения риска для OLS намного лучше, чем для наивной стратегии, все еще есть возможности для улучшения, особенно на стороне EM. Ключевым звеном, отсутствующим в статической системе OLS, является ее неспособность принимать во внимание преобладающие рыночные условия. Она остается совершенно независимой от того, когда было осуществлено хеджирование. Можно ожидать, что эффективность хеджирования будет значительно отличаться, особенно для EM в различных рыночных условиях. Мы рассмотрим более динамичную схему хеджирования в нашей следующей публикации.

Остальная часть статьи разделена следующим образом: В следующем разделе мы подробно рассматриваем наивную стратегию хеджирования, а затем обсуждаем, почему она не может обеспечить максимальное снижение риска. Далее мы представляем простой подход OLS, основанный на соотношении спот и форвард, и сравниваем его эффективность с наивной стратегией. И наконец, мы делаем вывод.

Наивное хеджирование - форвард равен споту или коэффициент хеджирования равен 1

Самый простой возможный способ хеджирования валютного риска предполагает совершение сделок с равным количеством форвардов для хеджирования спот. Эта наивная стратегия подразумевает, что коэффициент хеджирования равен единице. Хотя это и дает 100% уверенность, но лишает гибкости и не обязательно приводит к максимальному снижению риска.

Процесс 100% хеджирования может привести к более плачевным результатам, если риск, связанный с форвардными сделками, выше, чем спот. Например, если цены спот гораздо менее волатильны, чем форварды, то процесс хеджирования может привести к тому, что хеджированный портфель окажется гораздо более волатильным, чем нехеджированный.

Мы более подробно рассмотрим наивную стратегию. В этом случае мы предполагаем, что коэффициент хеджирования всегда равен единице. Таким образом, портфель без хеджирования имеет 100% спот, а портфель с полным хеджированием - 100% спот + 100% форвард. Эффективность хеджирования наивным методом теперь можно оценить, вычислив степень, в которой риск хеджированного портфеля <<<< риск нехеджированного портфеля.

С математической точки зрения это означает, что мы рассматриваем риск, связанный с изменением спотовой цены (без хеджирования), в сравнении с изменением спотовой цены - изменением форвардной цены (с полным хеджированием). Таким образом, для каждой валютной пары мы сравниваем дисперсию портфеля без хеджирования с дисперсией портфеля с хеджированием. Мы проводим этот анализ с использованием спотовых и форвардных цен на один месяц или беспоставочных форвардов (если применимо) по 28 парам к доллару, включающим страны G10 и EM. Для пар G10 и EM (за пределами Азии) мы используем лондонские цены на 6 часов вечера с 2000 года по настоящее время, взятые из Bloomberg. Для азиатских пар мы используем цены в Токио на 15:00. Эти данные доступны только с 2017 года.

Для того чтобы хеджирование было эффективным, дисперсия хеджированного портфеля должна быть значительно ниже, чем нехеджированного. Процент снижения риска теперь можно рассчитать как (дисперсия нехеджированного портфеля - дисперсия хеджированного портфеля)/дисперсия нехеджированного портфеля. Чем выше это число, тем эффективнее наивная стратегия защиты от спотового риска.

На рисунке 5 показано, что для пар G10 снижение риска близко к 100%. Однако ее эффективность значительно варьируется в зависимости от валют EM. В некоторых более рискованных валютных парах, таких как USD/BRL, USD/TRY и USD/COP, она работает хуже. Среди азиатских пар он менее эффективен для THB и IDR.

Почему наивное хеджирование не обязательно означает минимальный риск?

В этом разделе мы углубимся в понимание того, что заставляет наивную стратегию работать эффективнее для одних, чем для других. Мы обнаружили, что валютные пары, где спот и форвард имеют более сильную корреляцию, как правило, наиболее эффективно хеджируются с помощью форвардов. Например, все пары G10 демонстрируют корреляцию, близкую к 100%, в то время как многие пары EM демонстрируют корреляцию, не приближающуюся к 1.

Мы также обнаружили второй фактор, влияющий на эффективность хеджирования. Это сходство в профиле риска спот и форварда. Опять же, для G10 волатильность спот и форвард очень похожи, причем отношение волатильности спот к волатильности форвард очень близко к 1. Однако для некоторых пар EM спот имеет тенденцию быть менее волатильным, чем форвард (Рисунок 8 и Рисунок 9).

Меняется ли эффективность хеджирования в зависимости от сроков?

Для пар G10 мы обнаружили, что эффективность хеджирования по наивной стратегии остается достаточно постоянной для разных сроков. Однако для пар EM это не так. Она имеет тенденцию ухудшаться для форвардов с более длительными сроками (Рисунок 10). Внутри EM эта проблема проявляется более остро для некоторых волатильных пар, таких как USD/TRY, USD/BRL и USD/COP.

Простое расширение наивной стратегии - оптимальные коэффициенты хеджирования OLS (МНК)

Наивная стратегия лучше всего работает, когда спот и форвард движутся как можно ближе. Поэтому она предполагает идеальную корреляцию между спотом и форвардом и одинаковый профиль риска для форварда и спота. Однако в реальности оба эти предположения не всегда выполняются.

Один из интуитивных способов расширить наивную схему - это придумать коэффициенты хеджирования, которые отражают степень корреляции между спотом и форвардом, а также профиль риска спота и форварда. Этого можно достичь, изучив взаимосвязь между изменениями спот и форвард, просто проведя OLS-регрессию изменений цены спот на изменения цены форвард.

В этом случае оптимальным коэффициентом хеджирования является коэффициент бета. Этот коэффициент, по сути, является произведением корреляции между изменениями спотовых и форвардных цен и отношения волатильности спотовых цен к волатильности форвардных.

Как эти два компонента обеспечивают более эффективное хеджирование?

• Корреляция между спотовой и форвардной волатильностью: Чем выше корреляция между спотом и форвардом, тем выше эффективность хеджирования с помощью форвардов.
• Отношение спотовой волатильности к форвардной волатильности: Эффективный инструмент хеджирования должен иметь схожий профиль риска. В этом случае валюты с форвардной волатильностью, аналогичной спотовой или более низкой, обеспечивают более высокую эффективность хеджирования. Если риск, связанный с инструментом хеджирования, выше, чем базовый, то лучше вообще отказаться от хеджирования.

Для каждой валютной пары коэффициент бета представляет собой наиболее оптимальный коэффициент хеджирования, т. е. это сумма форварда, которую инвестор должен заключить против спота, что приводит к максимальному снижению риска по сравнению с портфелем со 100% экспозицией спот. Методология OLS гарантирует, что значение бета будет выбрано таким образом, чтобы степень изменчивости спота как можно лучше объяснялась форвардом. Математически это выражается в том, что коэффициент бета обеспечивает наилучший возможный R2*. Таким образом, чем выше R2, тем эффективнее стратегия хеджирования OLS.

*R2 здесь - коэффициент детерминации, R-square, р-квадрат. Не нашёл как добавить степень в Teletype.

- прим. Holy Finance

На рисунках 11 и 12 показаны коэффициенты бета или оптимальные коэффициенты хеджирования и соответствующие R2. Как интерпретировать значения бета-коэффициентов? Для USD/JPY максимально возможный результат снижения риска или максимальный R2 может быть достигнут при хеджировании спот 100% эквивалентом форвардов. Это обеспечивает эффективность хеджирования или, другими словами, снижение риска, близкое к 100%. Это справедливо для всех пар G10.

Однако на стороне EM мы обнаруживаем значительные различия. Например, метод OLS показывает, что коэффициент хеджирования 0,9 приводит к снижению риска в парах CEEMEA примерно на 90%. В то время как оптимальный коэффициент хеджирования на уровне 0,7 приводит к снижению риска на 85% для азиатских пар, а оптимальный коэффициент на уровне 0,8 - к снижению риска на 70% для пар LATAM. Однако по отдельным парам наблюдается значительная вариативность. Например, эффективность хеджирования повышается почти на 20% для COP, на 15% для PEN, на 10% для TRY и THB и менее чем на 5% для BRL и TWD.

Как это соотносится с наивной моделью? На рисунке 13 показано, что OLS и наивная стратегия имеют схожий профиль риска для G10. На стороне EM мы видим, что профиль снижения риска для OLS лучше, чем у наивной стратегии, но все еще не приближается к 100%.

Доводы в пользу динамической системы хеджирования

Основной недостаток статического подхода OLS заключается в том, что он предполагает постоянную зависимость между спотом и форвардом. Однако как корреляция между спотом и форвардом, так и волатильность спота по отношению к форварду могут изменяться во времени, особенно для EM. Поэтому коэффициенты хеджирования и, в свою очередь, эффективность хеджирования могут меняться с течением времени. Например, скользящая регрессия форвардов на изменения спота для USD/TRY показывает, что эффективность хеджирования с помощью форвардов значительно меняется с течением времени (рис. 14). Поэтому мы утверждаем, что может быть более полезным выбрать динамическую схему хеджирования, особенно для портфеля, подверженного риску EM. Более подробно мы рассмотрим эту тему в нашей следующей публикации.