Реализованные стратегии: Календарные аномалии Часть 3. Alpha in Academia.

Перевод статьи из блога Alpha in Academia.

https://t.me/holyfinance

Сегодня я продемонстрирую стратегию, основанную на совокупном календарном эффекте, которую я создал на основе результатов, полученных в двух предыдущих постах о календарном эффекте (часть 1 и часть 2). Эта стратегия превосходит S&P 500 по общей доходности и доходности с поправкой на риск (коэффициент Шарпа более чем в два раза выше, чем у S&P 500).

В своих постах о последних научных исследованиях я привел несколько работ, демонстрирующих, как можно использовать определенные модели доходности на американском фондовом рынке для достижения высоких результатов. Эти стратегии используют периоды аномально высокой или низкой доходности в определенное время года.

Код для платных подписчиков был отправлен.

Это заключительный пост этой серии из трех частей. Мне понравилось создавать серию из нескольких частей по этой статье, так как я смог глубже погрузиться в календарные эффекты (и создать стратегию, которая превзошла S&P 500).

Давайте приступим.

Введение в статью

В посте от 25 января 2025 года я рассказал о работе Хуссейна Мохамеда, посвященной календарным аномалиям. Ниже я приложил свое краткое изложение статьи, а с полным текстом можно ознакомиться здесь.

Краткое содержание статьи «Торговые паттерны, основанные на времени»: В данной работе рассматриваются торговые модели, основанные на времени, по основным фондовым индексам, анализируется влияние календарных аномалий на доходность. Подтверждается, что некоторые хорошо известные эффекты сохраняются, в то время как другие ослабевают с течением времени. Эффект Хэллоуина (более высокая доходность с ноября по апрель) остается наиболее надежным, в то время как эффект поворота месяца и эффект заседания FOMC также демонстрируют постоянную положительную доходность. С другой стороны, эффект понедельника и эффект истечения срока действия опционов обычно дают более низкую доходность, а эффект сентября остается исторически слабым месяцем для акций. Исследование показало, что сочетание нескольких аномалий - например, заседания FOMC во время сильного периода Хэллоуина - может еще больше усилить доходность. Хотя рынки, возможно, приспосабливаются к этим закономерностям, некоторые стратегии все еще предлагают трейдерам выгодные возможности.

Сегодня я создам и оптимизирую одну стратегию, которая использует различные календарные аномалии. Хотя я создал две оптимизированные стратегии (одну для общей доходности, а другую для коэффициента Шарпа), они практически идентичны с точки зрения включенных в них календарных аномалий.

Ниже представлены показатели эффективности для S&P 500 за период бэктестов (с 1/4/2000 по 12/31/2024). Обратите внимание, что все бэктесты предполагают отсутствие реинвестирования дивидендов, поэтому общая доходность, CAGR, среднегодовая доходность и коэффициент Шарпа могут оказаться ниже, чем ожидалось.

Метрики покупки и удержания акций S&P 500

Общая доходность: 4,04
CAGR: 5,75%
Среднегодовая доходность: 7,64%
Годовое стандартное отклонение: 19,38%
Коэффициент Шарпа: 0,39

Обзор предыдущих календарных аномалий

В последних двух постах я протестировал несколько известных календарных аномалий из академических исследований, сравнив их результаты с показателями S&P 500 с 2000 по 2024 год. Некоторые стратегии обеспечили высокую доходность с поправкой на риск, в то время как другие полностью провалились в исторических бэктестах.

Эффект Хэллоуина («Продай в мае и уйди») - покупает в ноябре и продает в мае. Коэффициент Шарпа: 0,59 - опережает S&P 500, хотя, судя по всему, это преимущество ослабело после выхода COVID. Некоторые исследования показывают, что этот эффект сильнее в годы промежуточных выборов.
Эффект поворота месяца (TOM) - покупка S&P 500 в последний торговый день месяца и удержание в течение первых трех дней следующего месяца. Коэффициент Шарпа: 1,19 - значительно превосходит S&P 500 и не снижается с течением времени.
Эффект понедельника и пятницы - ожидалось, что по понедельникам доходность будет ниже, а по пятницам - выше, однако бэктесты показали слабую доходность по обоим дням. Напротив, по вторникам и четвергам наблюдалась самая высокая доходность за весь период тестирования.
Эффекты января и сентября - Эффект января (исторически сильная доходность в январе) полностью провалился, получив отрицательный коэффициент Шарпа (-0,08). Эффект сентября (исторически слабая сентябрьская доходность) хорошо сохранился, дал наихудшую месячную доходность. Ноябрь, март, апрель и июль продемонстрировали сильные положительные исторические показатели.
Эффект FOMC - покупка S&P 500 в дни заседаний Федерального комитета по открытым рынкам (FOMC). Коэффициент Шарпа: 2,7 - самый высокий показатель, значительно превосходящий S&P 500. Эта стратегия показала исключительные результаты во время кризиса 2008 года, что делает ее потенциальным средством хеджирования от спадов.
Эффект истечения опционов - покупка S&P 500 в третью пятницу каждого месяца (стандартные даты истечения опционов). Коэффициент Шарпа: -1,13 - ужасные результаты. Вариант, протестированный в даты «Triple Witching» (когда истекает срок действия нескольких деривативов), показал еще худшие результаты (-2,44). Постоянные плохие результаты говорят о том, что стоит изучить короткую стратегию на эти даты.
Эффект праздников - были протестированы три варианта: предпраздничная, праздничная и постпраздничная торговля. Предпраздничные (коэффициент Шарпа: 1,44) и праздничные (коэффициент: 1,51) опередили S&P 500, что согласуется с результатами предыдущих исследований. Постпраздничные показатели (Шарп: -0,41) оказались ниже, что, вероятно, связано с изменением настроений после праздников.
Эффект Суперкубка - проверялось, дает ли покупка до или после Суперкубка преимущество. До Суперкубка (коэффициент Шарпа: -0,73) продемонстрировал слабую доходность. Показатель после Суперкубка (0,69) был немного положительным, но не значительным. Эта аномалия не была статистически значимой в предыдущих исследованиях.

Возможно, некоторые из этих аномалий лучше проявляют себя в акциях с малой капитализацией или на международных рынках, но эти результаты подтверждают важность проверки научных выводов вместо того, чтобы принимать результаты авторов за чистую монету.

Теперь давайте перейдем к третьей части.

Методология

Эта стратегия началась с объединения двух хорошо известных календарных эффектов: эффекта FOMC (Федерального комитета по открытым рынкам) и эффекта поворота месяца (TOM), и проверки их совместного влияния на доходность. Первоначально я планировал вручную добавить больше эффектов, но вместо этого решил оптимизировать наилучшую комбинацию календарных эффектов.

Я провел две отдельные оптимизации:

Максимизация общей доходности, выявление наилучшего сочетания длинных и коротких сигналов.
Максимизация коэффициента Шарпа - приоритет доходности с поправкой на риск.

Интересно, что результаты оказались практически идентичными. Единственное различие заключалось в том, что эффект апреля (покупка и удержание в апреле) был включен в оптимизацию общей доходности, но не в оптимизацию коэффициента Шарпа.

После того как была определена наиболее эффективная стратегия, я протестировал ее вне выборки на данных после 2020 года, чтобы проверить, сохранится ли она за пределами периода обучения.

Кроме того, обновление yfinance изменило структуру данных, что потребовало корректировки для правильного извлечения и переименования столбцов.

Я также внес изменения в расчет коэффициента Шарпа в этом посте. Во всех своих постах я рассчитывал Шарп как (среднегодовая доходность/среднегодовое стандартное отклонение), используя только те дни, когда стратегия действительно торговалась. Однако в этом посте изменился способ расчета годовых значений:

Раньше я умножал среднюю дневную доходность на 252, а стандартное отклонение - на sqrt(252), предполагая, что стратегия торгуется весь год.
Теперь я умножаю среднедневную доходность на количество дней, в которые стратегия фактически торговалась, а стандартное отклонение - на sqrt(количество торговых дней).

Например, эффект января торгуется только 31 день в году, поэтому коэффициент Шарпа рассчитывается следующим образом:

Sharpe Ratio = (Standard Deviation of Daily Returns × 31) / (Mean Daily Return × sqrt(31)).

Эта корректировка не меняет относительной эффективности календарных эффектов по сравнению с «купи и держи», но она, вероятно, завышает коэффициент Шарпа в моих предыдущих постах. Это было субъективное решение, но я хотел быть полностью прозрачным со всеми вами.

Что касается взаимодействия длинных и коротких сигналов, я придерживался следующей логики: если длинный и короткий эффект возникали в один и тот же день, они аннулировались (устанавливались в 0), а не перекрывали друг друга. Я не проверял, какой из календарных эффектов сильнее при объединении, поэтому такой подход предотвращает перебор и делает стратегию более надежной.

Тем не менее, методология, лежащая в основе этой стратегии, субъективна. Хотя я следовал лучшим практикам (таким как разделение данных на обучающую и тестовую секции и избегание "подтасовки"), существуют различные способы структурирования подобных стратегий. Например, должны ли короткие сигналы всегда преобладать над длинными? Например, стоит ли нам в третью пятницу ноября шортить из-за эффекта экспирации опционов, а не компенсировать его эффектом лонга ноябрьских сигналов?

Я призываю всех вас погрузиться в код и протестировать свои собственные варианты. Дайте мне знать, если найдете что-то интересное!

Итак, вот результаты.

FOMC и поворот месяца

Как я уже говорил выше, это был первый тест, который я провел, поскольку календарные эффекты FOMC и TOM продемонстрировали самую высокую доходность с поправкой на риск. Я объединил эти два эффекта вместе, чтобы оставить длинные позиции по S&P 500 только в эти дни.

Я хотел оценить оптимальную стратегию наиболее прозрачным способом, чтобы избежать "подтасовки". Поэтому я разделил данные на обучающий и тестовый наборы. Обучающий набор данных охватывает период с начала 2000 года до конца 2019 года. Тестовый набор данных - с начала 2020 года до конца 2024 года. На следующих трех графиках будет показана эффективность соответствующих стратегий на обучающих данных, а затем я оценю лучшую стратегию на тестовых данных.

Визуальный ряд бэктеста

Отрицательная корреляция с S&P 500 во время GFC 2008 года!

Метрики стратегий FOMC и TOM (Train Data / In Sample)

Общая доходность: 3,0
CAGR: 5,65%
Среднегодовая доходность: 5,83%
Годовое стандартное отклонение: 8,21%
Коэффициент Шарпа: 0,71

Метрики стратегии S&P 500 Buy and Hold (Train Data / In Sample)

Общая доходность: 2,24
CAGR: 4,11%
Среднегодовая доходность: 6,0%
Годовое стандартное отклонение: 18,84%
Коэффициент Шарпа: 0,32

Только эти два эффекта обеспечивают коэффициент Шарпа, который более чем в два раза превышает коэффициент S&P 500! Хотя доходность сопоставима, стандартное отклонение у стратегии гораздо ниже, чем у S&P 500.

Однако я уверен, что мы можем улучшить этот показатель, поэтому давайте оптимизируем общую доходность и коэффициент Шарпа.

Оптимизация по общей доходности (на примере)

В процессе оптимизации я взял те календарные эффекты, которые превзошли S&P 500 по доходности с поправкой на риск. Сюда вошли эффекты с отрицательным коэффициентом Шарпа, если абсолютное значение этого отрицательного коэффициента Шарпа было больше, чем коэффициент Шарпа S&P 500.

Я создал дополнительные переменные для месяцев март, апрель, июль и ноябрь, а также для дней вторник и четверг. Я сделал это потому, что эти месяцы и дни имели сильные положительные исторические показатели.

Визуальное представление бэктеста

Прекрасно!

Метрики стратегии оптимизированной по доходности (Train Data / In Sample)

Общая доходность: 9,25
CAGR: 11,77%
Среднегодовая доходность: 12,17%
Годовое стандартное отклонение: 14,44%
Коэффициент Шарпа: 0,84

Метрики для стратегии S&P 500 «Покупай и держи» такие же, как и при оценке FOMC и TOM, приведенной выше.

В оптимизированную стратегию были включены такие календарные эффекты, как эффект «Начало месяца», эффект «Праздники и предпраздничные дни», эффект «Апрель», эффект «Ноябрь», эффект «Июль», эффект «Четверг» и эффект FOMC.

Эффекты календаря в шорт, включенные в эту оптимизированную стратегию, - это эффект истечения срока действия опционов, эффект сентября и эффект перед Суперкубком.

Я был поражен, когда увидел эти результаты. Тот факт, что с помощью простых календарных аномалий можно получить такую высокую общую доходность (и доходность с поправкой на риск), кажется мне удивительным. Это говорит о том, что вам не нужна какая-то безумно сложная модель ML, чтобы превзойти S&P 500.

Интересно, проявляются ли подобные поведенческие предубеждения в других классах активов? Учитывая, насколько современные финансы ориентированы на рынок акций, календарные аномалии могут быть еще более привлекательными на других рынках.

Оптимизация коэффициента Шарпа (на примере)

Этот процесс оптимизации почти такой же, как и выше. Однако здесь оптимизируется коэффициент Шарпа. Как вы увидите, оптимальная стратегия с коэффициентом Шарпа практически идентична оптимальной стратегии с общей доходностью.

Визуальное представление обратного теста

Очень похожий график

Метрики оптимальной стратегии по коэффициенту Шарпа (Train Data / In Sample)

Общая доходность: 9,17
CAGR: 11,72%
Среднегодовая доходность: 12,06%
Годовое стандартное отклонение: 13,98%
Коэффициент Шарпа: 0,86

Показатели для стратегии S&P 500 «Покупай и держи» такие же, как и при оценке FOMC и TOM, приведенной выше.

В оптимизированную стратегию были включены такие эффекты календаря, как эффект «Начало месяца», эффект «Праздники и предпраздничные дни», эффект «Ноябрь», эффект «Июль», эффект «Четверг» и эффект FOMC.

Шортовые календарные эффекты, включенные в оптимизированную стратегию, - это эффект истечения срока действия опционов, эффект сентября и эффект перед Суперкубком.

Единственным отличием этой стратегии от стратегии общей доходности стало исключение апрельского эффекта в этой оптимизированной стратегии с коэффициентом Шарпа. Общая доходность почти не страдает, и это можно объяснить случайностью. Коэффициент Шарпа немного увеличивается с 0,84 до 0,86. Очевидно, что обе эти стратегии привлекательны.

Однако при тестировании вне выборки я буду использовать стратегию с оптимизированным коэффициентом Шарпа, поскольку коэффициент Шарпа у нее немного выше, а эффект апреля устранен. В целом, я считаю, что чем проще модель/стратегия, тем меньше вероятность того, что вы переоптимизируете данные.

Показатели вне выборки (2020-2024 гг.)

Теперь мы проверим эффективность оптимизированной стратегии по коэффициенту Шарпа на тестовом наборе данных.

Визуальный ряд бэктестов

Волатильность гораздо ниже, чем у S&P 500.

Метрики стратегии оптимизированной по коэффициенту Шарпа (Train Data / In Sample)

Общая доходность: 2,14
CAGR: 16,5%
Среднегодовая доходность: 16,31%
Годовое стандартное отклонение: 14,33%
Коэффициент Шарпа: 1,14

Метрики стратегии S&P 500 Buy and Hold (тестовые данные / вне выборки)

Общая доходность: 1,85
CAGR: 13,11%
Среднегодовая доходность: 14,61%
Годовое стандартное отклонение: 21,34%
Коэффициент Шарпа: 0,68

Честно говоря, я потрясен этими результатами. Коэффициент Шарпа фактически вырос до 1,14! Это потрясающе, особенно учитывая изменения, которые я внес в расчет коэффициента Шарпа.

Общая производительность оптимизированной стратегии по SR (2000-2024 гг.)

Чтобы подвести итог, я хотел показать общую эффективность оптимизированной стратегии с коэффициентом Шарпа. Этот бэктест проводится за весь период, включающий в себя обучающий и тестовый периоды.

Визуальное представление бэктеста

Безумие!

Метрики стратегии «Оптимальный коэффициент Шарпа» (полный период: 2000-2024 гг.)

Общая доходность: 19,62
CAGR: 12,66%
Среднегодовая доходность: 12,91%
Годовое стандартное отклонение: 14,05%
Коэффициент Шарпа: 0,92

Метрики стратегии S&P 500 Buy and Hold (полный период: 2000-2024 гг.)

Общая доходность: 4,1
CAGR: 5,81%
Среднегодовая доходность: 7,53%
Годовое стандартное отклонение: 19,38%
Коэффициент Sharpe Ratio: 0,39

Это, безусловно, лучший (и самый интересный) пост, который я создал, и я надеюсь, что вам всем понравилось это исследование. Эффективность этих стратегий поражает меня. Подобные результаты напоминают мне о том, почему я начал этот блог, и я очень благодарен вам за то, что вы поддерживаете эту публикацию.

Заключение

На этом мы завершаем серию из трех частей об эффектах календаря. Мне понравилось погружаться глубже в конкретную тему в трех постах, вместо того чтобы кратко изложить результаты в статье. Дайте мне знать, если вы хотите увидеть больше!

Как и всегда, эта статья предназначена для образовательных целей и не должна применяться в реальной торговле или восприниматься как инвестиционный совет.

Я надеюсь, что вам понравился сегодняшний пост. Дайте мне знать, если у вас есть вопросы, комментарии или идеи на будущее!