Идеи Бенуа Мандельброта об инвестировании и рынках.

Перевод статьи из блога 25iq.

Больше переводов в телеграмм-канале:

https://t.me/holyfinance

Бенуа Мандельброт был уроженцем Польши, Франции и США, "математиком с широкими интересами в практических науках". Я встречался с ним лишь однажды на лекции в Microsoft Research до того, как он скончался в 2010 году. Мандельброт и Ричард Хадсон - авторы влиятельной книги "(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах." Я советую вам самим прочитать эту книгу (хотя она и нелегка для чтения). Мои комментарии о Мандельброте в этой заметке короче, чем обычно, поскольку слова самого Мандельброта хорошо передают его идеи. В этом посте я не буду углубляться во фракталы, поскольку большинство из вас бросит читать, но в общих чертах объясню, что они собой представляют. Возможно, читая этот пост, вы захотите задуматься о недавних движениях рыночной цены биткойна и спросить себя, как идеи Мандельброта могут помочь объяснить их.

Цель этой заметки - объяснить влияние Мандельброта человеку, который не является экспертом. Другая цель - спросить, действительно ли люди, которые говорят, что понимают идеи Мандельброта, инвестируют или проводят политику таким образом, чтобы отразить это понимание. Соответствует ли то, что они делают на самом деле, тому, во что они верят? Этот вопрос напоминает мне цитату, которую часто ошибочно приписывают Марку Твену: "Все говорят о погоде, но сколько людей что-то с ней делают?". Если сказать по-другому, то "Все говорят об идеях Мандельброта, но сколько людей что-то с этим делают?".

1. "Идею случайности на рынках трудно понять, возможно, потому, что... миллионы людей, которые покупают и продают ценные бумаги, - это реальные личности, сложные и знакомые. Но сказать, что запись их сделок, график цен, может быть описан случайными процессами, - это не значит сказать, что график иррационален или бессистемен; скорее, это значит сказать, что он непредсказуем".

Делать краткосрочные прогнозы о том, как будет колебаться график цен, отражающий действия миллионов людей, не просто сложно. Мандельброт использует слово "непредсказуемый", а не трудный. И снова: не предсказуемо. Мандельброт говорит о совокупном или макро-феномене. Может ли слепая белка время от времени находить орех, делая макропрогнозы, которые изменяют рынок? Конечно. Но не более двух раз подряд. Мандельброт не говорит, что инвесторы должны умыть руки и уйти, скорее, они должны использовать инструменты вероятности более тонким и нюансированным образом. Идеи Мандельброта будут полезны инвесторам, которые любят знать то, чего они не знают или не могут знать. Риск возникает из-за того, что вы не знаете, что делаете, и избегать таких зон - очень хорошо. Если вы точно знаете, где умрете, разумный ответ - никогда туда не ходить. Тот же принцип применим и в инвестировании.

Хорошая новость заключается в том, что существуют другие подходы к инвестированию, которые позволяют обойти проблему, выявленную Мандельбротом. Зачем пытаться предсказать непредсказуемое, если есть другие методы инвестирования, которые позволяют избежать этой проблемы? Зачем переплывать участок стремительно движущейся реки, содержащий смертельный водоворот, если рядом находятся мелкие, относительно легко пересекаемые участки той же реки? Это особенно актуально, поскольку в инвестировании не начисляются очки за степень сложности. Подход, схожий с подходом Мандельброта, отстаивает и инвестор Говард Маркс, когда говорит, что вы не можете предсказать, но можете подготовиться. В версии Мандельброта этот совет звучит следующим образом:

"Эти методы не приближают к прогнозированию падения или роста цен в конкретный день на основе прошлых записей. Но они дают оценку вероятности того, что может сделать рынок, и позволяют подготовиться к неизбежным изменениям".

2. "Человеческая природа жаждет видеть в мире порядок и иерархию. Она будет изобретать их там, где не сможет найти". "Мозг выделяет то, что он представляет себе как закономерности; он игнорирует противоречивую информацию". "Наши знания настолько ограничены, что мы прибегаем не к науке, а к шаманам".

Человеческое стремление к предсказуемости и порядку приводит к тому, что люди иногда видят шаблоны, которые, по их мнению, приведут к определенным результатам. Это стремление человека часто поощряется промоутерами, которые знают, как превратить дисфункциональное мышление в деньги - их деньги. К сожалению, наш мозг может сговориться против нас, когда речь идет об успешном инвестировании. Большая часть работы, которую должен проделать успешный инвестор, связана с тем, чтобы избежать эмоциональных или психологических ошибок. Даже генератор случайных чисел выдает результаты, которые человеческий мозг воспринимает как закономерность. Есть трейдеры, которые пытаются утверждать, что Мандельброт позаимствовал идеи у создателя волновой теории Эллиота. Сам Мандельброт в ответ на это утверждение сказал: "Идея древняя, но ее использование и мое абсолютно противоположны". Эллиот утверждал, что обнаружил закономерность, которая может предсказать движение цены. Мандельброт утверждает, что верно обратное. Здесь было бы полезно сделать отсылку к сложным адаптивным системам, но для этого нужно дождаться следующего поста. Когда я спросил друга об этой попытке связать идеи Эллиота с Мандельбротом, он сказал: "Мандельброт был в значительной степени эмпириком. Он был заинтересован в описании того, как работают рынки, и гораздо меньше интересовался механизмами. Но он абсолютно точно понимал сложность". Другой друг сказал: "Мандельброт правильно описывал сложные системы как дискретные/квантовые системы, а не как "волны"".

3. "Если вы сможете найти некоторые свойства рынка, которые остаются неизменными во времени или месте, вы сможете... принимать более обоснованные финансовые решения".

Пять примеров подходов к инвестированию, которые могут стать другом инвестора, потому что они являются тем, что Мандельброт называет "постоянными во времени и месте":

1. Низкие сборы и расходы - этот подход никогда не выйдет из моды.
2. "Диверсифицируйте как можно шире" - этот подход является единственным бесплатным обедом в инвестировании.
3. Не пытайтесь угадать время на рынке - при таком подходе инвестор готовится к непредсказуемым результатам.
4. Сосредоточьтесь на микроэкономических факторах, влияющих на конкретные понятные бизнесы.
5. "Мультифрактальная модель успешно предсказывает то, что показывают данные: на коротких временных интервалах цены дико варьируются, а на более длительных начинают успокаиваться".

Эти пять подходов эквивалентны местам в реке, где уровень воды низкий и перейти через нее относительно легко. Система инвестирования, которая соответствует некоторым или всем из этих пяти подходов, имеет большую вероятность быть успешной.

4. "Если вы собираетесь использовать вероятность для моделирования финансового рынка, то вам лучше использовать правильные виды вероятности."

• Дикая случайность похожа на газообразную фазу материи: высокие энергии, отсутствие структуры и объема. Неизвестно, что она может сделать и куда направится. Колебания от одного значения к другому безграничны и пугающи.
• Умеренная случайность, таким образом, похожа на твердую фазу материи: низкие энергии, стабильные структуры, четко определенный объем. Она остается там, куда вы ее поместили.
• Медленная случайность занимает промежуточное положение между ними - жидкое состояние.

Реальные рынки дикие. Колебания цен на них могут быть просто чудовищными - гораздо более сильными и разрушительными, чем легкие колебания ортодоксальных финансов. Это означает, что отдельные акции и валюты более рискованны, чем принято считать. Это означает, что портфели акций составляются неправильно; они не управляют рисками, а, наоборот, увеличивают их. Это означает, что некоторые торговые стратегии ошибочны, а опционы неправильно оценены". "Время от времени, не так уж редко, цены резко меняются, и сегодня цены движутся гораздо быстрее, и эти изменения гораздо важнее. Но так было всегда. В "Венецианском купце" Шекспира и даже в гораздо более древних книгах, чем эта, рассказывается о существовании категории людей, банкиров, которые на собственном опыте прекрасно знали, что корабли иногда благополучно уходят в дальний поход, а иногда нет. И когда они не возвращались, это было большой потерей для их бизнеса. Один убыток вполне мог потопить большую компанию".

Когда Мандельброт сказал: "Неизвестно, куда заведет дикая случайность", он говорил о фундаментальной непредсказуемости изменений в краткосрочных ценах. Он не говорил, например, об использовании определенных статистических факторов для долгосрочного прогнозирования индекса. Он не говорил о том, чтобы делать прогнозы относительно долгосрочных цен конкретного бизнеса, используя принципы микроэкономики. Мандельброт указывал на то, что масштабы колебаний будут гораздо больше, чем многие люди себе представляют. Чарли Мангер говорит о том же: "Когда люди говорят о сигмах в терминах вероятности катастроф на рынках, они сумасшедшие. Они думают, что вероятности на рынках - это гауссовы распределения, потому что их легко вычислить и научить, но если вы думаете, что гауссовы распределения применимы к рынкам, то вы должны верить в зубную фею". Это напоминает мне случай, когда я спросил врача в медицинской школе, почему он до сих пор преподает устаревшую процедуру, а он ответил: "Так легче преподавать". Мандельброт сказал об этом следующим образом: "Везде, где в финансовые расчеты вводится допущение о колоколообразной кривой, может возникнуть ошибка". Портфельная теория "рассматривает крупные рыночные сдвиги как слишком маловероятные, чтобы иметь значение, или как невозможные для учета. Тайфуны, по сути, определяются как несуществующие".

По мнению Мандельброта, рынки являются "фрактальными" - название, придуманное Мандельбротом в 1975 году для описания повторяющихся или самоподобных математических моделей. Мандельброт поясняет здесь:

"Фрактал - это геометрическая фигура, которую можно разделить на части, каждая из которых является уменьшенной версией целого. В финансах эта концепция - не бескорневая абстракция, а теоретическое переформулирование приземленного рыночного фольклора: движения акций или валюты выглядят одинаково, если увеличить или уменьшить рыночный график так, чтобы он соответствовал одной и той же шкале времени и цен. Тогда наблюдатель не может сказать, какие из данных относятся к ценам, которые меняются от недели к неделе, от дня к дню или от часа к часу".

Роберт Хагстром в своей замечательной книге "Инвестирование - последнее свободное искусство" рассказывает об этом подробнее:

Фрактальная математика не может предсказать результаты, к которым приводят сложные адаптивные системы, но она может сказать нам, что такие результаты неизбежно когда-то произойдут. Все, что можно сделать, - это подготовиться к их наступлению и ждать.

В рецензии на книгу Мандельброта и Хадсона Нассим Талеб пишет:

Люди настолько приучены к советам, которые предлагают шарлатаны в книгах по бизнесу, что все, что хоть немного отходит от этого, кажется, как мне сказали, довольно "странным". Мандельброт, разумеется, не дает вам рецептов. Поэтому было забавно видеть, как в рецензиях на книгу жалуются на "и что дальше?".

Ответ на вопрос "и что дальше?" заключается в том, чтобы понять, что не существует никаких "рецептов", когда речь идет о поведении сложных систем. Люди так сильно хотят получить рецепт, что преодоление этого желания, вероятно, требует процесса, похожего на знаменитые стадии модели Кюблера-Росса: отрицание, гнев, торг, депрессия и принятие. Мудрость в немалой степени зависит от принятия того, чего вы не знаете или не можете знать.

Есть время, когда инвестор должен быть агрессивным, а есть время, когда он должен быть очень осторожным. Знать разницу очень важно.

5. "Дикие колебания цен, неудачи в бизнесе, неожиданные торговые прибыли - это ключевые явления. Во всем своем драматизме и силе они должны иметь наибольшее значение для банкиров, регуляторов и инвесторов".

Небольшое количество результатов может определять львиную долю финансовых доходов. В этом абзаце FT отражает важную мысль, высказанную Мандельбротом:

"Мандельброт различал эффекты Иосифа и эффекты Ноя. Эффекты Иосифа - семь тучных лет здесь, семь худых лет там - возникали, когда рынки развивались постепенно и непрерывно. Эффект Ноя - это катаклизмы: потоп или неделя 11 сентября 2001 года, когда Нью-Йоркская фондовая биржа закрылась на пять дней, а после открытия упала на 7,5%. Поскольку большую часть времени рынком правят эффекты Иосифа, именно их и измеряют модели. Но эффекты Ноя делают и не делают инвесторов".

В качестве одного из примеров профессор Бессембиндер пишет

"Четыре из каждых семи обыкновенных акций, появившихся в базе данных CRSP с 1926 года, имеют пожизненную доходность при покупке и удержании меньше, чем одномесячные казначейские обязательства. Если выразить это в терминах пожизненного создания долларового богатства, то четыре процента компаний с наилучшими показателями объясняют чистый прирост всего фондового рынка США с 1926 года, в то время как другие акции в совокупности соответствуют казначейским обязательствам. Эти результаты подчеркивают важную роль положительного перекоса в распределении индивидуальной доходности акций, обусловленного как перекосом в месячной доходности, так и эффектом компаундирования. Полученные результаты помогают объяснить, почему плохо диверсифицированные активные стратегии чаще всего не дотягивают до средних рыночных показателей".

6. "В области финансов я считаю, что традиционные модели и их недавние "исправления" нарушают клятву Гиппократа "не навреди". Они не просто ошибаются, они опасно ошибаются". "Люди думают, что риск означает, что если вы вложите 10 долларов, то, если повезет, получите обратно 11 долларов, возможно, 10,30 доллара, но где-то близко к 10 долларам. На самом деле, если посмотреть на реальные данные торгов, не по каждой цене, а по важным ценам на рынке, большие изменения цен наблюдаются достаточно часто, чтобы иметь большое значение." "Если не учитывать возможность того, что цена может очень внезапно вырасти или очень внезапно упасть, человек рискует больше, чем кому-то хочется".

Сейчас люди часто говорят: "Ну, я понимаю, что такое "длинные хвосты", поскольку я изучал такие события, как провал Long-Term Capital Management, и теперь я учитываю влияние этих рисков "хвостов" в своих финансовых моделях". Как я уже отмечал выше, то, во что некоторые люди говорят, что верят, часто не совпадает с тем, что они делают на самом деле. Мандельброт обратился к этой самоуверенной точке зрения, сказав: "Традиционные модели... не просто ошибаются, они опасно ошибаются. Они подобны кораблестроителю, который полагает, что шторма - это редкость, а ураганы - миф; поэтому он строит свое судно, ориентируясь на скорость, вместимость и комфорт, мало задумываясь об устойчивости и прочности". Мандельброт в соавторстве с Нассимом Талебом написал статью, в которой они говорят:

Например, в годовом отчете вашего взаимного фонда может содержаться показатель риска (обычно это нечто, называемое бета). Действительно, было бы полезно знать, насколько рискованным является ваш фонд, но это число вам ничего не скажет. Не скажет и любая другая величина, извергаемая псевдонаукой финансов: стандартное отклонение, коэффициент Шарпа, дисперсия, корреляция, альфа, стоимость под риском (VaR), даже модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза.

Проблема всех этих показателей заключается в том, что они построены на основе статистического устройства, известного как колоколообразная кривая. Это означает, что они не учитывают большие движения рынка: Они фокусируются на траве и не замечают (гигантских) деревьев. Редкие и непредсказуемо большие отклонения, такие как крах цены акций Enron в 2001 году или впечатляющий рост Cisco в 1990-х годах, оказывают огромное влияние на долгосрочную доходность, но "риск" и "дисперсия" их не учитывают.

7. "В сетевом мире хаос на одном рынке мгновенно распространяется на все остальные, и у нас есть лишь самые смутные представления о том, как это происходит и как это регулировать".

Мандельброт указывает на то, что все более сетевой мир - это гораздо более бурный и непредсказуемый мир. Миллиарды людей с суперкомпьютерами в карманах, объединенные сетями, создают потенциал для хаоса в дополнение к ценным новым продуктам и услугам. Когда я слышу, что люди говорят о Великой стагнации, мне хочется громко рассмеяться. Темпы реальных изменений и потенциал для новых масштабных сдвигов никогда не были столь велики. Как говорит Чарли Мангер: "Великий урок микроэкономики заключается в том, чтобы различать, когда технология поможет вам, а когда убьет вас... Есть все виды новых замечательных изобретений, которые ничего не дают вам как владельцам, кроме возможности тратить гораздо больше денег на бизнес, который все равно будет паршивым. Деньги все равно не придут к вам. Все преимущества от больших улучшений перейдут к покупателям".

В эту гиперсвязанную цифровую эпоху типы обратной связи, которые могут стимулировать общественные, экономические и технические изменения, стали стероидами. Если вы думаете, что понимаете все последствия такого роста "взаимосвязанности", то вы не понимаете сути проблемы. Старая наклейка на бампере, гласившая "Дерьмо случается", теперь должна гласить: "Дерьмо происходит быстрее и в гораздо больших масштабах". Биткойн, который сам по себе является цифровым, - это еще один ускоритель явления, о котором писал и говорил Мандельброт.

8-12 лучше всего понять, прочитав Мандельброта в оригинале. Когда вы читаете эту книгу, стоит помнить о высказывании Пола Самуэльсона: "Бенуа Мандельброт был неисправимо оригинальным умом, и экономисты были благословлены его прозрениями. В списке великих неэкономистов, продвинувших экономику квантовым скачком, рядом с Джоном фон Нейманом мы читаем имя Бенуа Мандельброта" (Пол Самуэльсон, Gaussian Self-Affinity). Если вы не можете прочитать этот снимок экрана из-за качества печати, советую вам купить книгу. Если вы можете прочитать его, я все равно советую вам купить книгу!

Перевод фрагмента, представленного выше:

Правило 1. Рынки рискованны

Нормой финансовых рынков служат крайне большие колебания цен, а не мелкие отклонения, которые можно игнорировать. Движение цен описывается не "благовоспитанной" колоколообразной кривой Гаусса, лежащей в основе современного финансового дела, а более неправильной, делающей путь инвестора намного ухабистее. Соответствующими здравому смыслу можно назвать ту торговую стратегию и тот инвестиционный портфель, в основание которых положен этот неприятный и жестокий факт. Как именно учитывать непредсказуемость рынка, зависит от ресурсов, таланта и склонности к риску каждого человека; как всегда, на рынке присутствуют различные мнения. Но полезно уже само знание того, что на рынках могут происходить бурные перемены. Это знание можно использовать — и уже все чаще его используют — в компьютерном моделировании для проверки портфелей ценных бумаг на устойчивость к биржевым потрясениям и для прогнозирования более широкого набора более мрачных рыночных ситуаций перед тем, как решиться на определенную торговую стратегию и рискнуть своими деньгами. Таким образом, осторожный инвестор может сформировать свой портфель с большей уверенностью, которой не обеспечивают стандартные модели. Агрессивный трейдер получит возможность эффективнее воспользоваться моментами высокой нестабильности, а организации, регулирующие рынок, повысят свою готовность реагировать на острые проблемы, чтобы вовремя предотвратить финансовую катастрофу и макроэкономические потери. Некоторые комментаторы призывали ввести своеобразную «шкалу Рихтера» для градации рыночных возмущений; подобно шкале интенсивности землетрясений, ее финансовый аналог мог бы использоваться для градации рыночных потрясений и оценки тяжести надвигающихся проблем. Как гласит поговорка, кто предостережен, тот вооружен.

Правило 2. Беда не приходит одна

Рыночные возмущения обычно происходят группами. Для опытного трейдера это не новость. В финансовых дилерских конторах по всему миру каждое утро решающее значение имеют первые 15 минут торгов; именно в это время опытные трейдеры, "буравя" глазами свои экраны, определяют ситуацию на рынке. Они знают, что неспокойное начало торгов вполне может задать «рваный» ритм на весь день. Они также знают, что за безумным вторником с большой вероятностью может наступить еще более безумная среда. И очень хорошо знают, что именно в такие моменты — редкие, но неизменно повторяющиеся кризисы финансового мира — на Уолл-стрит зарабатывают и теряют самые крупные состояния. Трейдеры знают все это и без экономистов. И их интуиция, не фигурирующая в стандартной модели эффективных рынков, полностью подтверждается мультифрактальной моделью.

Правило 3. Рынки имеют индивидуальность

Цены определяются не только событиями, новостями и людьми из реального мира. Когда инвесторы, биржевые спекулянты, промышленники и банкиры собираются на реальном рынке, возникает особый, новый вид динамики — больший, чем сумма составляющих, и отличный от нее. Или, используя терминологию экономистов: цены определяются не только экзогенным действием внешних событий, но также, причем в значительной мере, эндогенными эффектами, специфическими для внутренней работы самих рынков. Более того, этот внутренний рыночный механизм удивительно прочен. Начинаются войны, возвращается мирное время, развиваются национальные экономики, терпят крах фирмы — все это приходит и уходит, влияя на цены. Но фундаментальный процесс реакции цен на новости остается неизменным. Математик назвал бы рыночные процессы "стационарными". Это противоречит взглядам некоторых потенциальных реформаторов модели «случайного блуждания», которые объясняют группирование моментов нестабильности определенными изменениями рынка, а изменение формы нестабильности — изменением механизма ценообразования. Однако их взгляды ошибочны. Вот замечательный пример: мой анализ цен на хлопок за последнее столетие показывает тот же широкий диапазон колебаний цен на рубеже прошлого века, когда цены никто не регулировал, как и в 1930-х, когда они находились под государственным контролем в ходе реализации «Нового курса» президента Ф. Рузвельта.

Правило 4. Рынки вводят в заблуждение

Известные схемы — это «золото дураков», «медный колчедан финансовых рынков». Ложные схемы и псевдоциклы, которые весь мир принимает за предсказуемые и пригодные для использования, могут возникнуть даже случайно. Но не стоит забывать, что именно финансовый рынок особенно склонен порождать такие статистические миражи. С помощью моих математических моделей (и используя только случайные процессы) можно получить диаграммы, кажущиеся цикличными и имеющими тренд. Они легко «одурачат» любого профессионального чартиста, который отыщет здесь «пузыри» и моменты краха просто из-за присущей человеческой натуре потребности находить закономерности там, где их нет.

Правило 5. Рыночное время относительно

Также существует явление, которое можно назвать относительным временем на финансовых рынках. Приступив к разработке мультифрактальной модели, я начал думать о том, что рынки существуют в своем собственном «торговом времени», совершенно отличном от линейного, обычного времени, отсчитываемого часами. Это торговое время ускоряется в моменты неустойчивости рынка и замедляется в периоды стабильности. Я мог бы написать математическое уравнение, показывающее, как соотносятся разные интервалы времени, и с его помощью составить неровную ценовую последовательность, наблюдаемую в реальной жизни. Именно таким способом получены рассмотренные выше фиктивные диаграммы. Мне кажется, что в дилерских конторах кроме стандартного набора часов, показывающих время в Токио, Лондоне и Нью-Йорке, могли бы появиться четвертые часы, показывающие ''Гринвичское рыночное время".

Последнее положение выделяет важный подтекст этой книги: профессионалы рынка сами не понимают, как много они знают. Трейдеры часто говорят о «быстром» или «медленном» рынке, в зависимости от того, как они оценивают неустойчивость рынка на тот момент. Уверен, что они без промедления признали бы и подтвердили концепцию «торгового времени». Более того, рыночная «народная мудрость» гласит, что все диаграммы выглядят одинаково: в отсутствие условных обозначений никто не скажет, какой именно период времени — 18 минут, 18 месяцев или 18 лет — охватывает данная ценовая диаграмма. Выразим эту мысль кратко: существует градация рынков. Наблюдается градация даже финансовой прессы, ведь имеются годовые отчеты, квартальные бюллетени, ежемесячные информационные листки, еженедельные журналы, ежедневные газеты, электронные системы получения новостей в режиме реального времени и соответствующие Интернет-ресурсы. Конечно, я понимаю, что рыночный фольклор не может служить доказательством моей мультифрактальной модели; представать такие доказательства способен только строгий статистический анализ. Однако фольклор — это сигнал, что я нахожусь на правильном пути, работая над данной моделью.»