Демон Шеннона. Market Sentiment. 

Перевод статьи от Market Sentiment.

Больше переводов в телеграмм-канале:

https://t.me/holyfinance

Самая важная инвестиционная идея, о которой вы никогда не слышали

Клод Шеннон был необычайно одаренным ученым и инженером. Он практически в одиночку изобрел теорию информации - науку о коммуникации, благодаря которой стали возможны современные компьютеры, цифровые медиа и интернет. Именно Шеннон придумал, что компьютеры должны общаться с помощью 0 и 1.

Однако Шеннон был не только ученым - он также был успешным инвестором. Когда в 1986 году журнал Barron сообщил о результатах деятельности 1026 взаимных фондов, Шеннон добился более высокой доходности, чем 1025 из них!

Когда Уоррен Баффетт купил компанию Berkshire Hathaway в 1965 году, она торговалась по цене $18 за акцию. К 1995 году каждая акция стоила $24 000. За тридцать лет доходность составила 27%. С конца 1950-х по 1986 год доходность портфеля акций Шеннона составляла около 28%.

- Отрывок из "Формулы Фортуны"

Именно во время одной из своих исторических лекций в Массачусетском технологическом институте в 1960-х годах он предложил упражнение, известное сегодня как «Демон Шеннона».

Рассмотрим простую игру с подбрасыванием монеты, чтобы смоделировать актив с нулевой долгосрочной доходностью. Если выпадает «орёл», вы выигрываете 50% от суммы ставки; если «решка», вы теряете 33,3%. Несмотря на то что арифметическая доходность положительна, долгосрочная ожидаемая доходность этой игры равна нулю.

Арифметическая доходность => (0,5 × 50%) + (0,5 × -33,3%) = 8,35%.
Геометрическая доходность = ((1 + 0,5) × (1 - 0,333))^0,5 - 1 = 0

На первый взгляд, в этой игре невозможно выиграть в долгосрочной перспективе, если мы используем честную монетку. Мы просто будем колебаться вокруг исходного портфеля. Но Шеннон показал нам, что мы можем полностью изменить этот результат, сделав одно простое изменение.

Вместо того чтобы ставить весь свой портфель на каждую ставку, ребалансируйте 50% в наличные после каждого броска, независимо от того, выиграли вы или проиграли.

Интуитивно это не должно иметь никакого значения, поскольку наличные деньги имеют нулевую ожидаемую доходность. Но в действительности CAGR теперь положительный.

Небольшое примечание - для тех, кому интересно, даже если при подбрасывании монеты не происходит равномерного распределения орлов и решек, мы получаем аналогичные результаты.

Чтобы понять, что происходит, мы должны признать влияние волатильности. Усложненный средний темп роста инвестиций можно аппроксимировать следующим образом

CAGR ≈ AVG - (SD²/2)
AVG - это средняя доходность, а SD - стандартное отклонение (оно же волатильность).

Сразу же можно заметить, что волатильность играет большую роль в долгосрочном компаундировании. Когда мы каждый раз ставим полную сумму, наша средняя доходность выше (~8,4%), но и волатильность портфеля тоже выше (0,42). Подставив в приведенную выше формулу, мы получим CAGR, равный нулю.

CAGR = 0,084 - (0,421²/ 2) ≈ 0%

Переместив 50% нашего портфеля в наличные, мы уменьшаем среднюю ожидаемую доходность до 4,1%, но при этом волатильность также снижается до 0,21 вместо 0,42. Таким образом, в новом портфеле обновленный CAGR составляет

CAGR = 0,042 - (0,21²/ 2) ≈ 2 %.

Эти 2% и есть то преимущество, которое создает Демон Шеннона.

Хотя это может выглядеть как чисто академический мысленный эксперимент, результат имеет огромное значение для реального мира. Используя его, мы можем оценить

• Ребалансированный портфель против портфеля "покупай и держи"
• Почему стратегия покупки и удержания Уоррена Баффетта работает
• Как комбинация двух проигрышных стратегий может стать выигрышной
• Практическое применение демона Шеннона (и как портфель с акциями и золотом превзошел портфель со 100% акций).

Давайте разберемся:

Ребалансировка против покупки и удержания

Существует много споров о том, разумно ли инвестору ребалансировать свой портфель, учитывая более высокие транзакционные издержки и налоговые обязательства. Но, возвращаясь к нашему эксперименту с монетками, можно сказать, что регулярная ребалансировка позволила нам получить долгосрочную прибыль, в то время как стратегия «купи и держи» принесла бы нам ноль.

Основная функция ребалансировки портфеля - поддерживать риск портфеля в пределах допустимого. Как показывает Vanguard, портфель 60/40, созданный в 1989 году, к концу 2021 года на 80% состоял бы из акций, если бы вы никогда не проводили ребалансировку.

Если не вдаваться в математику*, то ребалансировка важна при высокой волатильности активов.

*Демистификация ребалансировочной премии и расширение портфельной теории в процессе - Источник (страница 5 для тех, кто интересуется математикой)

CAGR ≈ AVG - (SD²/2)

Если ожидаемая доходность (avg) отрицательна, инвестировать не имеет смысла, поскольку, что бы мы ни делали, мы не сможем получить положительную доходность. Однако только положительная ожидаемая доходность не гарантирует нам положительную доходность, поскольку волатильность (SD²/2) может свести нашу доходность к нулю. Если средняя доходность > 0 и < SD²/2, тогда преимущества ребалансировки становятся очевидными. Мы можем использовать стратегию ребалансировки для создания оптимального портфеля, который максимизирует наш долгосрочный CAGR.

А как насчет Баффетта?

Уоррен Баффетт - пожалуй, самый успешный инвестор современности, который пропагандирует стратегию «купи и держи». Он держит акции Coca-Cola уже 34 года, а American Express - 29 лет. Так почему же стратегия «купи и держи» работает для него, в то время как для большинства инвесторов оптимальным маршрутом является ребалансировка?

В конечном итоге это сводится к мастерству инвестора. Баффетт последовательно выявляет отличные компании, которые имеют сильные фундаментальные показатели, управление и стабильные доходы. Благодаря этому будущая ожидаемая доходность таких компаний превышает их вариации. Возвращаясь к нашей формуле CAGR ≈ AVG - (SD²/2), если ваша ожидаемая доходность намного выше дисперсии, единственной логичной стратегией будет покупать и держать.

Оценка перспективных дисперсий и ожидаемой доходности активов - это то, на чем специализируется Баффетт. Кроме того, при нынешнем размере Berkshire невозможно провести ребалансировку без искажения рынка.

Победа в сценарии, где невозможно выиграть

Если продолжить наш первоначальный эксперимент еще на один шаг, то можно получить положительный доход от двух классов активов, которые по отдельности приносят отрицательный доход*.

*Это также известно как парадокс Паррондо

Исследователи смогли воспроизвести эти результаты во время кризиса COVID-19, когда покупка двух убыточных акций альтернативным способом привела к выигрышу.

Еще один отличный пример (h/t portfoliocharts) - показатели портфеля, состоящего из акций и облигаций в соотношении 50/50, в период с 2000 по 2013 год. Этот период был не самым лучшим для экономики США: реальный CAGR акций составил -0,8% в год, а реальный CAGR облигаций -0,1% в год. Но при регулярной ребалансировке 50/50 между облигациями и акциями CAGR составил +0,1%!

Демон Шеннона в реальной жизни

Учитывая огромное превосходство акций за последние несколько лет, мы должны сделать некоторый выбор, чтобы подчеркнуть влияние:

1. С 1986 по 2010 год годовой прирост индекса Vanguard 500 Index Fund (VFINX) составил 8,48%, а годовой прирост Vanguard Long-Term Treasury (VUSTX) 8,52%. Ежегодно ребалансируемый портфель из VFINX и VUSTX с соотношением 50/50 имел CAGR 9,17% (при более низкой волатильности и лучшем коэффициенте Шарпа)!

2. За 4 десятилетия с 1970 по 2010 год реальный CAGR для акций составил 4,9%, а для золота 4,0%. Регулярно ребалансируемый портфель, состоящий из 50/50 акций и золота, принес 5,8% прибыли!

Для тех, кто беспокоится о комиссиях, съедающих прибыль*, наш друг Мэтт сделал отличный глубокий анализ того, почему текущие рыночные условия являются лучшими в истории для реализации этой стратегии.

*Сам Шеннон так и не внедрил эту систему, поскольку в его время комиссионные за ведение торговли были очень высоки.

Демон Шеннона - идеальный пример, который учит нас важности диверсификации и ребалансировки. Эффективно диверсифицируя некоррелированные классы активов, мы можем снизить риск и повысить доходность с поправкой на риск.

Ребалансировка не гарантирует вам более высокую доходность. Но отсутствие ребалансировки - это легкий способ столкнуться с неожиданными сюрпризами. Хотя поначалу это может показаться нелогичным, ребалансировка - это просто покупка дёшево и продажа дорого - святой грааль инвестирования.