Теория игр

Автор: Авинаш К. Диксит, Барри Дж. Нейлбафф
Книга: Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Введение

Все мы — стратеги, хотим мы того или нет. Жизнь — это непрерывный поток решений, которые мы принимаем, находясь в постоянном взаимодействии с окружающими людьми. Любые возникающие при этом ситуации подчиняются законам игры, а алгоритмы их разрешения по большому счету сводятся к ряду базовых принципов. Кажется, что человеческий фактор и случай делают исход конфликта непредсказуемым, однако каждый наш выбор — это выбор доминирующей стратегии, которая делает наше поведение понятным для тех, кто владеет теорией игр.

Теория игр — это раздел математики, изучающий выбор оптимальных стратегий в конфликтных ситуациях, в которых идет борьба между участниками, преследующими свои интересы. Ее изучение может сформировать новый взгляд на устройство мира и на то, как взаимодействуют люди. Она охватывает самые разные игры — от шахмат до воспитания детей, от тенниса до поглощения компаний, от рекламы до контроля над вооружениями. В какие бы стратегические игры вы ни играли, знание теории игр сделает вас более успешным и эффективным игроком и позволит во всем добиваться более высоких результатов,

В этой книге представлены самые важные концепции теории игр, многие авторы которых стали Нобелевскими лауреатами. Концепции подкреплены примерами из разных сфер жизни — спорта, политики, экономики, повседневного общения и т. д., позволяющими сделать выводы об оптимальном образе действий в конкретных ситуациях. Главная цель — помочь читателю развить собственное стратегическое мышление, разработать навыки поиска и создания эффективных стратегий для любых жизненных ситуаций.

1. Основы стратегической науки

1.1. Стратегическая игра

Игра — это ситуация, в которой существует стратегическая взаимозависимость: итог вашего выбора (стратегии) зависит от выбора одного или нескольких других участников, совершающих целенаправленные действия.

Существуют два способа взаимодействия в условиях игры: последовательное, когда игроки по очереди принимают решение и в зависимости от изменения ситуации анализируют перспективы своих действий и действий противника; и параллельное, при котором игроки действуют одновременно, ничего не зная о том, что делает противник.

В огромном мире стратегических игр сравнительно редко встречаются игры с чистым конфликтом. В большинстве игр в бизнесе, политике или социальном взаимодействии есть как общность, так и конфликт интересов. В сфере экономики игроки сознательно идут на компромисс ради взаимной выгоды, поэтому возможен исход, когда выигрывают все (игры с положительной суммой). Если интересы участников игры полностью противоположны, выигрыш одного игрока ведет к проигрышу другого (игры с нулевой суммой). В играх, подобных дилемме заключенных, главный вопрос заключается в том, как избежать проигрыша или добиться выигрыша обеих сторон, хотя возможна и ситуация, в которой все могут проиграть. В каждом из этих случаев речь идет о поиске верной стратегии.

Играя в стратегическую игру, вы должны определить тип взаимодействия в ней (в некоторых могут присутствовать оба), оценить ситуацию и определить свою стратегию. В этом вам поможет ваш опыт, а также ряд несложных правил.

1.2. Выбор стратегии для последовательного взаимодействия

В игре с последовательными ходами действует линейная цепочка рассуждений: если я сделаю это, мой соперник сделает то; в таком случае я поступлю следующим образом и т. д. Чтобы проанализировать и решить такую игру, рекомендуется построить «дерево игры» и с его помощью выбрать оптимальную последовательность ходов. Для этого нужно применить

Правило № 1: смотрите вперед и рассуждайте в обратном порядке.

Люси предлагает Чарли разбежаться и ударить по мячу, который она держит на земле. Чарли должен решить, стоит ли ему принимать это предложение. Он уже знаком с характером Люси, к тому же она уже не раз в решающий момент убирала мяч, чтобы он упал. Поэтому Чарли должен исходить из того, что из двух вариантов (позволить ему ударить по мячу или заставить упасть) Люси, скорее всего, выберет второй. Вероятность первого варианта крайне мала, поэтому ему целесообразнее отклонить предложение.

Уровень сложности игры может быть любым, но основной принцип, позволяющий найти решение, неизменен. Игрок должен проанализировать, к чему приведет каждое из его решений, а также ответные действия других игроков, и использовать эту информацию для выбора хода. В наиболее сложных играх (например, в шахматах), в которых у каждого игрока в каждой точке принятия решений существует несколько вариантов выбора, дерево игры быстро становится необъятным, поэтому уместно применить, например, метод частичного анализа — описание оптимальных стратегий только на последних этапах игры.

Решение любой игры требует отсутствия неопределенностей, касающихся ее условий, а также целей, мотивов и возможностей других игроков. Главный урок и главная трудность теории игр заключается в том, что в ходе любого взаимодействия необходимо ставить себя на место противника, оценивая объем его знаний и логику действий. Это непросто, поскольку мотивы игроков в реальной жизни представляют собой сложное сочетание эгоизма, альтруизма, стремления к справедливости, видения перспектив, а также (не в последнюю очередь) инстинктов, гормонов и эмоций. Верной оценке этих факторов всегда будет мешать ваша эмоциональная привязанность к собственным целям и стремлениям. Нередко вам придется основывать свою стратегию только на предположениях, а в более сложных случаях воспользоваться компьютерными расчетами или помощью консультантов.

1.3. Выбор стратегии для параллельного взаимодействия

В игре с параллельными ходами образуется логический круг рассуждений: я думаю, что он думает, что я думаю — и так далее. Трудность заключается в том, чтобы преодолеть их бесконечность, найти «квадратуру круга», то есть просчитать действия соперника и определить свою оптимальную стратегию. Для подобных игр требуется построение таблицы со всеми возможными комбинациям ходов и результатов, так как дерево игры не может отобразить одновременность действия. Затем к решению приведет следующий алгоритм:

•  Определить, есть ли у кого-либо из игроков доминирующая стратегия, которая обеспечивает более выгодный исход игры по сравнению с другими стратегиями этого же игрока, независимо от того, какой выбор он сделает.

•  Применить

Правило № 2: используйте доминирующую стратегию, если она у вас есть.

Если у вас нет доминирующей стратегии, а у вашего соперника есть, исходите из предположения о том, что он ее использует, и выберите оптимальный ответный ход.

•  В случае если ни у одного игрока нет доминирующей стратегии, необходимо определить, есть ли у кого-то из них доминируемая стратегия — стратегия, которая во всех отношениях хуже любой другой. Если таковая есть, следует применить

Правило № 3: исключите из рассмотрения все доминируемые стратегии.

Если при этом вы обнаружите доминирующую стратегию, используйте ее.

•  Получив единственно возможное решение, вы сможете определить, как именно станут действовать игроки и каким будет исход игры. Даже если эта процедура не позволит вам найти такое решение, она поможет сократить масштаб игры до приемлемого уровня.

•  Наконец, если нет ни доминирующей, ни доминируемой стратегии или после того, как второй этап позволит вам максимально упростить игру, примените

Правило № 4: найдите равновесие или пару стратегий, при которых действия каждого игрока станут оптимальным ответным ходом на действия другого.

Если существует только одно такое равновесие, есть все основания утверждать, что его выберут все игроки. Если таких равновесий несколько, следует применить понятное всем правило или договориться о том, какое равновесие выбрать.

Шесть пар совершенно незнакомых людей отвезли в разные районы Нью-Йорка и попросили найти другие пары, не имея никакой информации, за исключением того, что другая пара будет искать их на тех же условиях. Каждая пара анализировала, каким может быть очевидное место встречи, а также что думают по этому поводу участники другой пары. В итоге три пары прибыли к Эмпайр-стейт-билдинг и еще три пары — на Таймс-сквер. Все пары выбрали полдень в качестве времени встречи.

В жизни игры могут состоять из ряда последовательных и параллельных ходов. В таких случаях необходимо использовать сочетание всех перечисленных методов.

1.4. Смешивание ходов 

Если равновесия в игре не существует, соперники могут использовать с выгодой для себя любое систематическое действие одного из игроков. Чтобы избежать этого и выиграть, вам следует отказаться от любых закономерностей своих шагов и осознанно совершать бессистемные или случайные действия, даже если это кажется иррациональным.

Правило № 5: в играх с нулевой суммой, если вам невыгодно раскрывать сопернику свой выбор, следует случайным образом применить одну из ваших чистых стратегий. Пропорция смешивания стратегий должна мешать сопернику использовать ваш выбор в свою пользу, независимо от того, какие чистые стратегии он использует сам.

Определить, принесет ли вам пользу случайный выбор стратегий, позволит оценка потенциального вреда от того, что другой игрок узнает о вашем выборе до своего хода.

Смешанные стратегии дают почти одинаковый процент положительных результатов при любом выборе другого игрока, а значит, делают первого игрока неуязвимым. Если этого правила придерживаются оба, то ни один из них не сможет добиться большего выигрыша, отклонившись от этой линии поведения (равновесие Нэша в смешанных стратегиях). В играх с нулевой суммой равновесие возможно и при отсутствии смешанных стратегий.

Случайный выбор необходим, прежде всего, в повторяющихся, например, спортивных играх. В играх, которые происходят только один раз, нельзя вывести закономерность на основании прошлых действий, однако случайная последовательность ходов может помочь предотвратить утечку информации.

В неантагонистических играх, а также в деловых и других войнах (играх с ненулевой суммой) смешивание стратегий имеет более ограниченную область применения и не всегда приводит к положительным результатам. В бизнесе к ним чаще всего прибегают для мотивации соблюдения установленных правил, а также снижения затрат на мониторинг (например, в налоговых проверках и проверках парковочных счетчиков).

Купоны на скидки — это один из случаев, когда применение смешанных стратегий повышает эффективность бизнеса. Но если конкурирующие компании одновременно выпустят купоны, эффекта не будет, и компании понесут убытки. Одно из возможных решений — придерживаться предсказуемой схемы предложения скидок (например, каждые полгода). Но если в одной компании знают, что другая вот-вот выпустит купоны на скидки, они могут опередить конкурента. Единственный способ избежать этого — сохранить элемент неожиданности.

1.5. Изменение хода игры

Обеспечить для себя более благоприятный исход игры можно посредством стратегических ходов — действий, направленных на изменение выбора других игроков, то есть хода игры. Они состоят из двух элементов: запланированного курса действий и мер, которые делают этот курс достоверным.

Достоверность действий достигается с помощью обязательств, угроз и обещаний. Их главная цель — дать четко понять другим игрокам, какие положительные или отрицательные последствия повлекут их действия, и заставить их поверить в то, что вы действительно осуществите обещанное. Для этого необходимо присвоить себе статус игрока, делающего первый ход, и заранее установить правила, которые другие игроки будут вынуждены принять без условий. Если в играх с последовательными ходами есть преимущество второго хода, вам может быть выгоднее предоставить право первого хода другому игроку.

Если вечером вы приняли решение рано встать, ваше утреннее «я» имеет преимущество второго хода перед вечерним «я» и может отменить принятые решения. Однако вечернее «я» может воспользоваться преимуществом первого хода и изменить ход игры, включив будильник. Это своего рода обязательство подняться с постели, когда он зазвонит. Достоверным это обязательство сделает постановка будильника на шкаф у противоположной стены.

Достоверность угроз и обещаний обеспечивается заключением письменных контрактов, предусматривающих наказание за несоблюдение условий, или постановкой на кон репутации. Менять ход игры можно, ограничивая свою способность отказаться от выполнения обязательства: прекращая коммуникацию, отрезая пути к отступлению, выводя результат из зоны своего контроля. Наконец, контроль можно передать посредникам —команде людей или отдельным уполномоченным представителям. Если доверие между игроками находится на очень низком уровне, может помочь «тактика движения небольшими шагами», когда крупные задачи разбиваются на ряд мелких шагов, которые легче осуществить.

Если ваша цель — принудить соперника к чему-либо, вы должны установить крайний срок. Если соперника нужно удержать от каких-либо действий, то временных рамок может и не быть. Сдерживание подразумевает информирование другого игрока о последствиях его действий и в большинстве случаев для его обеспечения достаточно стимула.

Правило ответной реакции потребует от вас совершения действий, которые не хочется совершать. С одной стороны, если угроза возымеет нужный эффект, она не будет вам ничего стоить. Но с другой — исходить из того, что ее не придется осуществлять, неверно. В случае ошибки вы попадете в унизительное положение и потеряете репутацию, поэтому малейший риск ошибок — убедительный аргумент в пользу сдерживания угроз на минимальном уровне. Во многих случаях неизвестно, какой уровень угрозы является достаточным. Поэтому имеет смысл использовать как можно более мелкие угрозы, чтобы свести к минимуму затраты, если придется их осуществлять. Такой подход позволит начать с малого и постепенно увеличивать размер угрозы, пока не станет понятно, когда она даст нужный результат. Такая стратегия называется «Балансирование на грани».

Применяя эти методы, вы можете столкнуться с противодействием. Например, ваш визави может отказаться вести дела с представителем или нивелирует ваши действия с помощью «тактики салями», поэтому рассчитывать на абсолютный успех не следует.

Подписывайтесь на каналы:

1. Чтец - Книги с моей полки