Индикаторы. Показатели риска и доходности
Материал подготовлен специально для инвест-клуба Валерии Винокуровой
В прошлой статье мы обсуждали, как рассчитать эффективную доходность параметров индикатора, которая поможет нам выбрать наилучшую стратегию.
Но, как было сказано ранее, одной доходности недостаточно для выбора стратегии. Поэтому в этой части мы познакомимся с такими терминами, как:
А также научимся их рассчитывать.
Среди многих инвесторов и трейдеров ходит миф, что рассчитать будущую доходность актива нельзя, но это не так. Финансовая математика является инструментом количественного анализа и позволяет нам определить, где цена может оказаться в будущем — и с какой вероятностью. Для начала рассмотрим, как рассчитать ожидаемую доходность актива на определенный момент времени.
Ожидаемая доходность актива считается как средняя его доходность за период времени (чем больше данных вы будете использовать, тем точнее будет оценка).
Формула ожидаемой доходности выглядит следующим образом:
rie — ожидаемая доходность актива на будущий период времени
ri — показатели доходности в прошлом
n — количество измерений
Для людей без математического образования это может выглядеть сложно, но обратите внимание на пример, и вам сразу всё станет понятно.
В примере я буду рассчитывать доходность и цену BTC на конец 2023 года на основе данных с 2020 по 2022 года. Для этого мне нужно взять значения цены BTC на 31 декабря с 2019 по 2022 года.
Далее я буду считать доходность по BTC за каждый год по следующей формуле:
Таким образом, мы получили доходность прошлых лет и можем рассчитать ожидаемую доходность на 2023 год:
Исходя из расчетов, цена BTC на конец 2023 года будет составлять:
Таким образом вы можете определить доходность не только за будущий год, но и на будущий месяц (используя для расчета показатели за предыдущие месяцы) или на будущий день.
Однако это только начало нашего расчета, и ожидать эту цену было бы наивно. Поэтому нам нужно ввести показатель риска, выраженный стандартным отклонением, и определить возможные сценарии развития цены.
Обратите внимание: аналогично рассчитать доходность токенов с низкой капитализацией можно в том случае, если у них достаточная история торгов — не меньше года. Если история торгов токена меньше года, можно рассчитывать ожидаемую доходность на день вперед, например, на выборке из 60-180 дней.
В предыдущем разделе мы с вами нашли ожидаемое значение по доходности BTC на 2023 год, но реальное значение может отличаться от ожидаемого. Инженеры используют в своих расчетах стандартное отклонение — чтобы узнать, с какой точностью будет сделана та или иная деталь. Для повышения точности они снижают стандартное отклонение. Однако мы, как инвесторы, не можем повлиять на рынок, поэтому нам остается только принять эту погрешность и подстраиваться под нее.
Для расчета стандартного отклонения используется следующая формула:
Однако такая формула используется для большой выборки (>10), для нашего примера мы будем использовать следующую формулу:
Стандартное отклонение BTC на 2023 год:
Таким образом, мы получили стандартное отклонение. Но что оно нам показывает?
Когда мы используем стандартное отклонение, то подразумеваем, что у нас нормальное распределение. Поэтому будем использовать правило трех сигм для нахождения вероятностей и доходностей.
В нашем случае оно выглядит следующим образом (в рамках прогноза на 2023 год):
Для нахождения отклонений в правую или левую сторону необходимо либо вычитать, либо прибавлять стандартное отклонение к ожидаемой доходности. Например, первое правое число было получено так: 99.87+153.22, второе — 99.87+153.22*2 и т.д.
Таким образом, мы получили ряд значений и вероятностей, которые говорят нам:
- С вероятностью в 34.1% биткоин вырастет от 99.87% до 253.09%
- С вероятностью в 13.6% биткоин вырастет от 253.09% до 406.31%
- С вероятностью в 2.1% биткоин вырастет от 406.31% до 559.53%
- С вероятностью в 0.1% биткоин вырастет более, чем на 559.53%
С правой стороной все, в принципе, понятно, но в левой части есть значения больше 100%. Естественно, биткоин не будет торговаться по отрицательным ценам, поэтому мы делаем следующие выводы:
- С вероятностью в 34.1% доходность биткоина будет составлять от 99.87% до -53.35%
- С вероятностью в 16% биткоин обесценится
Таким образом, мы получили более расширенную картину о возможном поведении цены BTC в 2023 году. С вероятностью 34% он будет находится в диапазоне от -53 до +253.
Нормальное распределение показывает, насколько рискованный актив. Но если приблизить его, мы получим примерную вероятность, что биткоин:
То есть ожидаемое значение r — положительное. И в большинстве случаев мы получаем прибыль.
Но! Не стоит воспринимать эти значения как действительные. Поскольку мы взяли очень мало значений (3) — итоговые показатели сильно искажены. И, конечно, их нельзя считать за правду.
Эти расчеты были приведены в качестве примера!
Если вам интересно узнать истинные значения, возьмите показатели цены, начиная с 2011 года.
Чем больше выборка показателей цены — тем точнее результат.
Все расчеты, которые мы делали до этого, были нужны для расчета коэффициента Шарпа. Он (коэффициент) как раз и ответит нам на вопрос, какие значения индикатора — самые эффективные.
Для расчета будем использовать следующую формулу:
Как видно из формулы выше, у нас добавилась новая переменная — ставка без риска. За ставку без риска принято считать доходность по американским облигациям на тот же период. Поэтому в нашем примере мы берем ставку без риска по 1-Year Bill на 31 декабря 2022 года:
Для других периодов нужно брать другие облигации. Но, поскольку мы рассчитываем на год, — берем годовые.
У коэффициента Шарпа может быть любой диапазон. Чем он выше — тем лучше. Если отрицательный — мы в актив не инвестируем.
Однако сам по себе Шарп нам ни о чем не говорит. Он нужен для сравнения: чтобы сравнивать коэффициент токенов и понимать, какой актив будет более доходным с учетом риска.
В следующей части мы посчитаем этот коэффициент для трех стратегий, которые рассчитывали в прошлой части. И сможем точно ответить на вопрос, какой — самый эффективный.
Больше интересного в мире криптовалют👇
Instagram - https://instagram.com/lera__vin
YouTube - https://www.youtube.com/channel/UC6gtiVVT_Py7eeYp_9jLcng
Заработок на криптовалюте – откровенное интервью Валерии Винокуровой на «Метаморфозах» Осипова - https://youtu.be/irtnax2btV4