September 8, 2024
Решение. Прямоугольники на доске 10х10 (#142)
Рассмотрим раскраску, которую мы уже применяли в задаче #62 «Дно коробки». На доске 10×10 окажется 25 тёмных клеток, но прямоугольник 4×1, как бы ни располагался, всегда покрывает чётное количество тёмных клеток (0 или 2). Поэтому ими и невозможно будет покрыть доску.
Примечание: это не единственная возможная вспомогательная раскарска. Попробуйте придумать другие.