December 1
Ключи от сейфа (#153)
Доступ к сейфу имеют 11 членов комиссии. Каким наименьшим числом замков следует снабдить сейф для того, чтобы при определённом наборе ключей любые 6 членов комиссии, собравшиеся вместе, могли его открыть, а любых 5 членов комиссии было бы недостаточно? Укажите, каким образом следует распределить ключи от сейфа с минимальным числом замков между членами комиссии.
Источник: Страшевич С., Бровкин Е. - Польские математические олимпиады, «Мир», 1978
В книге собраны задачи, предлагавшиеся на польских математических олимпиадах с 1950 по 1976 гг. К составлению задач привлекались лучшие математические силы страны.