Matematika olami haqida qiziqarli faktlar

Matematika — kichik yoshimizdan tanishishni boshlaydigan keng ilm. Shu sabab uning birinchi sinfdan dars sifatida o'qitilishi bejiz emas. Axir umumiy matematik bilimlarsiz zamonaviy dunyoda judayam nochor bo'lib qolardik. Xuddi ilmlar qirolichasisiz kimyo, fizika, tibbiyot va boshqa ko'plab fanlar mavjud bo'lmagani kabi. Keling, matematika to'g'risidagi qiziqarli ma`lumotlar bilan tanishamiz.


Tarixdagi birinchi matematik ayol aleksandriyalik Gipatiya bo'lgan.

«Teng» belgisi XVI asrda, manfiy sonlar esa faqat XIX asrga kelib ilk marta qo'llanilgan.

Birdan yuzgacha bo'lgan jami sonlar yig'indisi 5050 ga teng.

Lahza nima? Bu bor-yo'g'i ibora emas, 0,01 soniyaga teng bo'lgan vaqt o'lchov birligi ekan.

Tayvan orolida to'rt sonidan juda qo'rqishadi, chunki u mahalliy aholi uchun o'limni anglatadi. Bu holat shu darajaga yetganki, ba`zi uylarda to'rtinchi qavat va mana shunday raqamli xonadonlar yo'q.


Raqamlar to'g'risidagi qiziq faktlar

Matematika fanlari yetuk professori Stiven Xoking shu darajada iste`dodli ediki, barcha materiallarni o'zi mustaqil o'rgangan. Uning so'zlariga ko'ra, matematika fanini maktabdagina o'rgatishgan.

Rossiya imperiyasida davlat tomonidan qo'yilgan taqiq sabab ayollar ilmiy faoliyat bilan shug'ullana olishmagan.

Shunisi qiziqki, Rim imperiyasida nol raqami mavjudligi haqida bilishmagan. Bu raqamsiz matematika ma`nosiz ekani hisobga olinib, rivojlangan sivilizatsiyalardan biri bo'lishlariga qaramay, hisobni bir raqamisiz bir amallab yuritishgan.

Bir kuni Jorj Dantsing universitet talabasi bo'lgan vaqtida darsga kech qoldi va doskada tushunarsiz tenglamalarni ko'rdi. U vazifani uy ishi sifatida qabul qildi, qiyinchilik bilan bo'lsa-da, ularni yechdi. Kelasi kuni u dunyodagi hech bir professor yechimini topa olmagan g'aroyib masalalar ekani ma`lum bo'ldi.

XX asrning boshiga qadar matematika bo'yicha barcha bilim va hisoblar 80 ta katta bo'lmagan nashrlarga sig'ar edi. O'sha paytdan beri soha shu qadar kengaydiki, matematika asoslarini 800 ta kitobga joylashtirish imkonsiz bo'lardi. Manba: kun.uz

📬 savollar bo'lsa: @abbosart98

↪ @onlinelearn_uzb

September 3, 2018
by @abbos98
0
18

Xotira mashqlari

1. Xotirani rivojlantirish asoslari

Xotiraning asoslari haqida keyinchalik batafsil to'xtalaman. Axir , blogimning asosiy mavzusi ham shu da.Lekin umumiy rasmni berishim uchun aytishim mumkinki- bular fokusni oshirish, mnemonika, so'ngi ilmiy natijalarni amaliyotga tatbiq etish, strukturiviy o'qish va AQL XARITASI(mindmapping) va yangi innovativ interaktiv usullardir.

2. Doimo Yangilikni o'rganib borish

Aniq xotirani rivojlantirishi mumkin bo'lgan usullardan biri bu doimo yangi narsani o'rganishdir. Yoki qisqasi o'zbek maqolidek "Beshikdan to qabrgacha ilm izla".Buni ko'plab tadqiqotlar natija sifatida ko'rsatmoqda. 2004 yilda "Nature" maqolasi shuni ma'lum qildiki , unga ko'ra kimda-kim ko'proq ma'lumotga duchor bo'lsa , miyaning kulrang moddasi miqdori oshibdi. Bu miyamiz bo'linmasi esa o'z navbatida ko'p holatlarda tasviriy xotira bilan bog'lanadi.

Oddiygina, agar siz ingliz tilini o'rganayotgan bo'lsangiz , buni to'xtatmasdan doimiy tarzda davom etish zarur. Bu inglizchasiga aytganda "Use it or Lose it" ya'ni "Ishlat yoki yo'qot" degan tamoyil bilan xulosalash mumkin. Bu xodisa xattoki ilmiy nomga ham egadir. Buning yaqqol isbotini "Zakovat" intellektual o'yinlari bilan shug'ullanib yuruvchi ko'plab o'quvchilarda kuzatganman.Ular doimo yangi informatsiya va faktlar yodlab yurganligi tufayli, xotirasi doimo o'tkir turadi. Negaki miyamiz qaysidir ma'noda pichoq singari ishlatganingiz sayin o'tkirlashib boraveradi, ishlatilinmasa o'tmaslashishni boshlaydi.

3. Turli xil usullarda o'rganing

 Judi Villsning fikriga ko'ra " Ma'lumotni saqlashda qanchalik miyaning ko'p regioni ishlatilsa, shunchalik ko'p o'zaro aloqalar deganidir. Bu esa shunchaki eslab qolishdan ko'ra , ma'lumotni o'rganishni nazarda tutadi "

Odatda Visual, Auditorli va kinestetik o'rganuvchi insonlar bo'ladi. Bu yerda

visual ko'rib yaxshi o'rganuvchilar, va auditorda esa eshitganda yaxshi tushunuvchilarni hamda kinestetik o'rganuvchilarga harakatlar bilan o'rganuvchilarni nazarda tutilgan.Maslahat shuki, birdan oshiq usullarni qo'llab yodlashga harakat qilish darkor. Til o'rganayotganda eshitib, hamda video ko'rib , o'qib va yozib, yoki do'stingizga tushuntirib berib o'rganishingiz mumkin. Har xil usullarni qidirib ko'ring, negaki bir xillik miyamizga yoqmaydi va miya darrovda zerikib qoladi.

4. Nimani o'rgangan bo'lsangiz boshqa bir insonga o'rgating

Teaching as a learning" (O'qitish orqali o'qimoq) bu juda ommabop bo'lib qolgan metodika hisoblanadi. Haligacha esimda bor maktabda o'qiyotgan paytimda matematika o'qituvchimiz menga mavzuga tayyorlanib kelib o'quvchilarga tushuntirib berishni aytar edi. Bu albatta mavzuni yaxshilab tushunishga olib boradi, negaki tushunish mumkin, lekin tushuntirish ozgina qiyin bo'ladi.Ayniqsa, so'zlar bilan. Agarda siz uni eplay olsangiz bu siz mavzuni yaxshi tushunganingizdan dalolatdir. Aristotelning gapi bilan aytganda "Men tushunaman, shuning uchun men o'qitaman"

Bu metodikaning ishlashining boshqa bir sababi shundaki, siz xabarni o'rganar ekansiz, tushuntirish uchun o'z tajribangiz va o'z so'zlaringizga tayanasiz. Institutimda bir narsani sezganmanki, imtixonlar yaqinlashgan sari qaysidir do'stimga mavzularni tushuntirib bersam, fan yuzasidan o'z mavzuim yanada mustahkamlashgan .

5. Oldingi bilim keyingi bilimga madadkor

Kreativlik -ijodkorlik,deb ta'rif beradi Britannica Ensiklopediyasi, bu qachonki sizning oldingi bilimingizni yangi bilim bilan birlashtirib olsangiz sodir bo'ladi. Shunga ko'ra effektiv o'rganuvchi bu aloqalarni bog'lab oluvchi hisoblanadi.Ya'ni assotsatsiya- agar sizga men hozir Italiyani xaritasi chizib bering desam chizib bera olasiz, va Daniyanichi desam chiza olmasligingiz mumkin, negaki siz Italiyani o'zizdan oldingi bilim bo'yicha assotsatsiya qilgansiz, ya'ni etik shaklida(buni hamma biladi). Etikni nimaligini bilishingiz, Italiyani xaritasini eslab qolishda yordam berayapti. Darvoqe, Assotsatiya bu xotiraning eng asosiy qonuniyatlaridan biridir, shuning uchun aytiladi agarda sizda assotsatsiya bo'lsa, siz o'sha ma'lumotni eslab qolasiz, agarda assotsatsiya bo'lmasa siz hech narsani eslab qolmaysiz. 

6. Amaliy tajribaga erishing

Konfutsiy aytgan edi "Men eshitaman-men bilaman, men ko'raman-men eslab qolaman, men bajaraman- men tushunaman". Bu shuni anglatadiki, biz kitob o'qiymiz, leksiyalarga qatnashamiz, kutubxonada vaqt o'tkazamiz yoki internetda suzamiz va informatsiyani ko'rsakda va uni yozib olish qaysidir miqdorda foyda bersada, bilimni haqiqiy hayotga tatbiq etish eslab qolish va uni tushunishning bu eng zo'r usullardan biridir. Agar siz sport bilan shug'ullansangiz yoki yangi mashqlarni o'rgansangiz, u ustida amaliy mashqlar bilan shug'ullanish mashqni yaxshi o'rganishdagi katta yuksalishdir.Yoki bo'lmasam siz mashina haydashni teoriyasini zo'r bilishingiz mumkin lekin amaliyotsiz u bilim chuqur bo'lmaydi va ko'p amaliyotga chiqish orqali keyinchalik qiynalmasdan mashinani haydashda "shumaxer" bo'lib ketishingiz mumkin.

7. Javobga yetib borishning mantig’i uni eslab qolishdan ko'ra samaraliroq

Matematika o'qituvchilarimning sayi harakatlari tufayli matematikaga boshqacha mehr qo'yganman , va o'qituvchilarimiz doimo takrorlar edi : javobni eslab qolmanglar, uni qanday chiqarishni bilib olinglar. Ha , bu usul orqali hozir ham men uchburchakning yuzi , geron formulasini va boshqa ko'plab formulalarni qayerdan kelib chiqqanligini bilaman, va haligacha ularni eslayman. Formulami yoki qandaydir xabar kerek bo'lsa uni qayerdan ildiz otib chiqqan bo'lsa , o'sha yer orqali eslab qolish, uzoq muddat davomida xotirangizda o'rnashib qolishini kafolatlaydi. Ba'zi paytlarda javobini eslay olmaysiz, lekin ana shunday holatlarda ham siz javobga, uni mantig'ini o'ylab chiqib yetib borish mumkin bo'ladi.

8. Qaysi biri sizning usulingiz

Yana bir xotirangizni va tezkor o'rganishning muhim qadami bo'lib bu sizning o'zingizning eng yaxshi o'rganish odatlaringiz va usuingizni bilishdir. Bu sizga optimal darajadagi natija beradi , albatta. Bu haqida juda ko'plab teoriyalar chop etilgan. Ulardan biri Hovard Gardnerning Ko'p sonli intellekt to'g'risidagi teoriyasi yoki Karl Yungning turli xil o'rganish stillari to'grisidagi fikrlari o'rganishda ajoyib strategiya bo'lib hizmat qilishi mumkin. Yuqoridagi mavzular bo'yicha ham kelasi postlarda xabar berib boraman. Eng muhimi shuki, o'zingizga yoqqan usulda rivojlanishingiz kerek.

9. Testlarni yechish o'rganishni tezlatadi

Test yechishlar faqatgina o'qishdan ko'ra ancha foydaliroq bo'lar ekan. Aslida, bu ozgina intuitsiyaga teskari deb aytishingiz mumkinki , zero ko'p vaqtni o'qish bilan sarflash o'rganishni eng yuqori darajaga olib chiqadi ammo bir qancha manbalar quyidagi natijalarga olib keldi : mavzuga oid test yechish siz o'rgangan materialni eslab qolishda o'z foydalarini ko'rsatadi . Bir tadqiqotda studentlarga o'qishga vaqt beradi va keyin test ishlatadi, natijada ushbu gruppa vakillari uzoq muddat davomida materialni eslab qolishgan. Bu natija boshqa studentlar o'rtasida o'tkazilganda, va ularga qo'shimcha vaqtlarda ko'proq o'qigan bo'lsa ham ular birinchi guruxdan pastroq natija ko'rtatibdi. Ochig'i, bu usul menga ozmuncha tanishdir, haligacha esimda abiturientlik paytimda barcha abiturientlar kabi 1 yil davomida juda katta hajmdagi xabarni eslab qolishimga to'g'ri kelar edi, va repetitorimning ajoyib tavsiyasiga muvofiq adabiyot fanidan tayyorlanganda barcha studentlar savol va test tuzib kelardi , keyin esa bir-birimizga tarqatilar edi. Oqibatida esa biz ikki tomonlama foyda olar edik : ham o'zimiz bevosita savol tuzishda qatnashardik va boshqalarning savollariga javob berar edik. Javoblarni ham tekshirish oson kechardi.

10. Ko'p mashqlarni bir vaqtda bajarishni to'xtating

Juda ko'plab yillar mobaynida , biz kimda-kim ko'p vazifalarni bir vaqtda qilsa u boshqalardan ko'ra ustunroq bo'ladi deb tasavvur qilganmiz.Hamma yaxshi biladi Sezar, Lenin va Leonardo Davinchilar ushbu ajoyib qobilyatga ega. Lekin so'ngi tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, multitasking qiladigan shaxslar aslida kamroq effektiv bo'lar ekan. Bu noto'g'ri tushuncha aslida miyamiz bir vaqtning o'zida bir vaziyatga e'tibor qila olishi bilan xarakterlanadi. Alal oqibat, effektiv o'qishning asosi bo'lib bir vaqtda bir mashqqa e'tiborni qaratish hisoblanadi .Axir aytiladiku, ikki quyonni ortidan quvlaguncha, bittasini tutgan afzalroq.


📬 savollar bo'lsa: @abbosart98

↪ @onlinelearn_uzb

September 2, 2018
by @abbos98
129

Matematikaning qiziqarli darslari

Pifagor teoremasining vizual isboti


Agar uchburchak sferada chizilsa, uning barcha burchaklari to’g’ri (90°) bo’ladi


Pi (π) soni aslida nima


Logarifmlarni oson tushunish uchun


QIZIQARLI VA TEZ HISOBLASH USULLARI

FOIZNI HISOBLASH

Har qanday sonning ma’lum foizini topish uchun (masalan 200 ning 40 foizi), har ikki sonni 10 ga bo’lib, shunchaki ularni ko’paytirish kerak (20 x 4 = 80).

KARRA JADVALINI OSONROQ ESLAB QOLISH


5 GA KO’PAYTIRISH VA BO’LISH

Har qanday sonni tezda 5 ga ko’paytirish uchun uni 2 ga bo’ling, agar butun son hosil bo’lsa, oxiriga bitta 0 qo’shing, agar butun son chiqmasa, shunchaki natijadagi vergulni bir xona oldinga suring (10 ga ko’paytirish). Masalan:

  • 254 x 5 = 1270; 254 / 2 = 127(bitta “nol” qo’shilsa, 1270 bo’ladi).
  • 4855 x 5 = 24275; 4855 / 2 = 2427,5 (verguldan keyingi son bir xona oldinga surilsa, 24275 bo’ladi).

5 ga bo’lish ham shunga o’xshash, buning uchun son avval 2 ga ko’paytiriladi, so’ng hosil bo’lgan son verguli bir xona orqaga suriladi (ya’ni 10 ga bo’linadi), masalan:

  • 5450 / 5 = 1090; 5450 x 2 = 10900(bir xona vergul orqaga surilsa, 1090,0 bo’ladi, verguldan keyingi nol yozilmasa ham mumkinligi tufayli, javob 1090 qoladi).
  • 840 / 5 = 168; 840 * 2 = 1680, vergul surilsa, 168.

11 GA KO’PAYTIRISH

2 xonali sonni 11 ga tezda ko’paytirish uchun, ko’paytiriluvchining har bir sonlarini yig’indisini ularning bosh va oxirgi sonlari orasiga qo’yish kifoya, masalan: 41 x 11 = 4 (4+1) 1 = 451. Buning yana bir tomoni mavjud, agar ikkita son yig’indisi 2 xonali son hosil qilsa, hosil bo’lgan yig’indining birinchi soni ko’paytiriluvchining birinchi soniga qo’shiladi, masalan: 48 * 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8, 12 dan 1 soni olinib, 4 ga qo’shiladi va natijada 528 hosil bo’ladi.

4 GA KO’PAYTIRISH

Har qanday sonni hayolda 4 ga tezda ko’paytirishning siri shundaki, shunchaki u sonni ikki marta 2 ga ko’paytirish kerak. Masalan, 74 x 4 = (74 x 2) x 2 = 148 x 2 = 296, ko’pincha bu usul juda qo’l keladi.

QIYIN KO’PAYTIRISHLAR

Agar katta sonlarni ko’paytirish kerak bo’lsa va sonlardan biri juft bo’lsa, ko’paymani osonroq hisoblash uchun ularni guruhlash mumkin, masalan:

32 x 125 => 16 x 250 => 8 x 500 => 4 x 1000 = 4000

Yana bir usuli, sonlarni alohida-alohida ko’paytirib, so’ngra qo’shish, masalan: 84 x 7 => (80 x 7) + (4 x 7) => 560 + 28 = 588, bunda karra jadvalini yoddan bilganlarga juda oson bo’ladi va kundalik hayotda ko’paytmalarni ko’pchilik aynan shu usul yordamida hisoblaydi.

QIZIQARLI MATEMATIKA

KATTA-KICHIK BELGISINI OSONROQ ESLAB QOLISH

Ko’pchilik o’quvchilar, hatto matematikani zo’r biladiganlar ham ba’zan katta-kichik belgisiga ko’zi tushsa, bir necha soniya uni qay biri nimani anglatishini eslay olmay qolishadi. Uni oson eslab qolish uchun belgilarni ochko’z timsoh deb tasavvur qilish kerak, u doimo katta narsani (ya’ni sonni) yeb qo’yishga intiladi.


AJOYIB MISOL

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 SONLARI

Kalkulyatorda bir nechta 1 lar sonini xuddi o’ziga ko’paytirib ko’ring, juda qiziq javob chiqadi, masalan 1111 x 1111 yoki 111111 x 111111.


📬savollar bulsa: @abbosart98

↪ @onlinelearn_uzb

August 31, 2018
by @abbos98
0
15

Oliy talim(masofadan o'qitish)

Yuqoridagi masaladan tashqari oliy talim narxining aholi real daromadidan juda qimmat ekanligi, super kantrak eng arzoni 82 million 935 ming sum. Bu masala buyicha O'zbekiston Respublikasi Innovatsion rivojlanish vazirligi o'zining innovatsion yechimini taklif qilmoqda: Kelajak universitetini tashkil etaylik.

Kelajak universiteti( unversity of Future) MOOC loyihasi asosida faoliyat kursatuvchi online universitet. Bu iniversitetda yangicha oliy talimni o'qitish yulga quyiladi va talim narxi 1,5 million atrofida buladi. Bu talim kup davlatlar uchun odatiy hol va bizda ham bunday talimdan ixlosmantlari yetarlicha topiladi.


Bizning kanalda ham bu o'qitish tizimi ishga tushish arafasida va sizga quyidagi hizmatlar taklif qilinadi:

- Matematika nol dan maqsadli o'qitish

- Matematikani mavzulashgan holda o'rganish( bunda mavzularni siz tanlaysiz)

- Informatika kurslari( hamma darslar amaliyotda qo'llab kursatib o'rgatiladi)

Bu online kurslar hozirda ishlab chiqilmoqda. Darslarning hammasi malakali o'qituvchilar tomonidan olib boriladi. Sizlarga maxsus takliflar tushadi va tanlovingiz asosida sizning o'zingiz uchun alohida talim beriladi. Bu hizmatlarni sizga qulay narxlarda taqdim etamiz, bundan tashqari bir nechta abiturientlarga mutloqo bepul kurslar taklif etiladi.

📬 savollar bulsa: abbosart98

↪ @onlinelearn_uzb

August 29, 2018
by @abbos98
7

Dunyoni o'zgartirgan tenglamalar.

1. Pifagor teoremasi


Ushbu teorema maktab geometriya kursidan hammaga ma’lum va mashhur. Unga ko‘ra, to‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi uzunligining kvadrati, uning katetlari kvadratlari yig‘indisiga teng ekanligi ta’kidlanadi.

Ahamiyati: Pifagor teoremasi – geometriyaning eng muhim tenglamasi bo‘lib, u geometriya va algebrani o‘zaro bog‘laydi va trigonometriya fanining asosi sanaladi. Ushbu tenglamasiz, aniq kartografiya hamda navigatsiyani tasavvur qilib bo‘lmaydi.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Ushbu formula hozirda ham, GPS tizimlarida muayyan obyektlarning bir-biriga nisbatan joylashuvini belgilash uchun triangulyatsiya usuli tarkibida qo‘llaniladi.

2. Logarifmlar va logarifmik ayniyat.


Logarifm bu – argumentni olish uchun asosni ko‘tarish kerak bo‘lgan daraja ko‘rsatkichidir.

Ahamiyati: Logarifmlar o‘z davri uchun haqiqiy ilmiy inqilob o‘laroq namoyon bo‘lgan edi. Logarifmlardan foydalanish – muhandislarga hamda munajjimlarga hisob-kitoblarni yanada tezkorroq va aniq bajarish imkonini bergan. Logarfmik chizg‘ichni esa, dastlabki tezkor hisoblash texnikasi deyish mumkin. Kompyuterlarning paydo bo‘lishi bilan logarifmlar o‘z ahamiyatini biroz yo‘qotgandek go‘yo. Lekin ularning ilmiy ahamiyati zarracha kamaygan emas.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Logarifmlardan hozirda radioaktiv yemirilish (parchalanish) jarayonlarini tadqiq qilishda muhim matematik vosita sifatida qo‘llanmoqda.

3. Matematika analizning asosiy tenglamasi, yoki, Nyuton-Leybnits formulasi.


Nyuton-Leybnits formulasi aniq integralni hisoblash hamda boshlang‘ich funksiyani aniqlash operatsiyalari orasidagi munosabatni beradi.

Ahamiyati: Bu teoremani amalda zamonaviy dunyodagi barcha ilg‘or texnika va texnologiyalarning asosini tashkil qiluvchi tenglama deyish mumkin. Bunga asoslanib bajariladigan hisoblashlar, maydonlarni, egri chiziq, yoki jismlarning hajmi va ho kazolar bo‘yicha hisoblashlarda asosiy o‘rin tutadi. Ko‘plab tabiat qonunlarini ifodalashda hamda differensial tenglamalar manbasi sifatida olimlar uch qadrlidir.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Eng optimal yechim talab qilinadigan har qnaday matematik masala uchun ushbu formula markaziy o‘rin tutadi. Tibbiyot, iqtisodiyot hamda informatikada ham o‘rni beqiyos.

4. Nyutonning Butunolam tortishish nazariyasi.


Nyutonning butun olam tortishish nazariyasi tenglamasi gravitatsion o‘zaro ta’sirlarni yaqqol ifodalab beradi.

Ahamiyati: Ushbu nazariya va uning asosiy tenglamasiga ko‘ra, ikkita obyekt orasidagi gravitatsiya kuchini hisoblash mumkin. Garchi ushbu nazariya keyinchalik Albert Eynshteyn tomonidan fandan siqib chiqarilgan bo‘lsa hamki, lekin uning asosiy tenglamasi obyektlarning bir-biri bilan qanday o‘zaro ta’sirlashayotganini amalda ifodalash uchun zarurdir. Chunonchi muhandislar ushbu formuladan bugungi kunda ham, sun’iy yo‘ldoshlarning orbitalarini hamda trayektoriyalarini hisoblashda keng foydalanishadi.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Nyutonga mansub ushbu mumtoz formula, sun’iy yo‘ldoshlarni hamda, kosmik zondlarni orbitaga chiqarish amaliyotida eng maqbul, energo-samarador yo‘lni topish uchun qo‘llanmoqda. Bu orqali esa, biz sun’iy yo‘ldosh tekanallaridan foydalanamiz, uyali aloqa vositasida boshqa qit’alardagi insonlar bilan suhbatlashamiz, koinot qa’rini kuzatamiz va ho kazo.

5. Kompleks sonlar.


Kompleks son deb z = a + bi ko‘rinishdagi ifodaga aytiladi, bunda a va b – ixtiyoriy haqiqiy sonlar, i – mavhum birlik

Ahamiyati: Kompleks sonlarsiz aksariyat zamonaviy nou-xaularni, jumladan raqamli foto- va videokameralarni ixtiro qilishning imkoni bo‘lmas edi. Bundan tashqari, komleks sonlardan foydalanib, muhandislar aviasozlikka oid qator murakkab masalalarni hal etishgan.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Elektrotexnikada va murakkab matematik nazariyalarda keng qo‘llaniladi.

6. Poledrlarning Eyler tavsifi.


Ahamiyati: Istisnosiz ravishda faqat uzluksizlik xossalari tekshiriladigan topologik fazo (fazoviy topologiya) sohasida katta ahamiyat kasb etadi. Muhandislar va biologlar uchun muhim matematik vosita sanaladi.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Eyler tavsifiga binoan topologiya, DNK ning funksiyalari va harakatini tekshirish uchun biomuhandislik sohasida keng qo‘llanilmoqda.

7. Me’yoriy taqsimot.


Ahamiyati: Ushbu teorema, zamonaviy statistikaning asosi hisoblanadi. Tabiiy va ijtimoiy fanlarning aksariyatining rivojida aynan ushbu teoremaning qo‘llanishi katta o‘rin tutgan.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Tibbiyotga ixtisoslashgan ilmiy tekshirish muassasalaridagi klinik tadqiqotlarda, yangi dori vositalarining samaradorligi hamda nojo‘ya ta’sirlari orasidagi qiyosiy solishtirish uchun qo‘llaniladi.

8. To‘lqin tenglamasi.


To‘lqinlar harakatini tavsiflovchi differensial tenglama.

Ahamiyati: Bu tenglamaning ham ahamiyati juda beqiyos. Xossatan undan yer qimirlashlarini bashorat qilishda, okeanlarda sunami xavfini chamalashda foydalaniladi.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Geologik qidiruv ishlarida, yer ostt ma’danlarini, neft, gaz va ho kazo konlarini izlashda, kondan qaytgan tovish to‘lqinlari xossalarini tahlil qilish va bu orqali konning geologik hamda iqtisodiy ahamiyati haqida xulosa qilish uchun foydalaniladi.

9. Furye almashtirishlari.


Ahamiyati: Ushbu tenglama murakkab shablonlarni qismlarga taqsimlash, tozalash, hamda, tahlil qilishda qo‘llaniladi.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Axborot texnologiyalari sohasida Furyen almashtirishlarining ahamiyati cheksiz. Xususan u .JPG formatli tasvirlarni siqishda, musiqiy dasturlarni tuzishda keng qo‘llaniladi. Molekulalar strukturasini tekshirishda ham ushbu formula asosiy o‘rin egallaydi.

10. Navye-Stoks tenglamasi.


Tenglamaning chap tarafida – kichik miqdordagi suyuqlikning tezlanishi ifodalangan, o‘ng tarafida esa, unga ta’sir etuvchi kuchlar ifodalangan.

Ahamiyati: Kompyuterlar shu kabi murakkab masalalarni hal etishga yaraydigan darajaga yetgach, ushbu tenglamaning yechilish va undan kelib chiquvchi ilmiy xulosalar asosida, fizikaning mutlaqo yangi sohasi kashf etildi. O‘ta murakkab, va juda foydali fan sohasi bo‘lgan ushbu yo‘nalish jumladan aerodinamik transport vositalarining harakat va xavfsizlik ko‘rsatkichlarini yaxshilashga xizmat qiladi.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Eng katta ahamiyati – zamonaviy yo‘lovchi tashish samolyotlarining aerodinamik xossalarini yaxshilashga xizmat qilganidir.

11. Maksvell tenglamasi.


Maksvell tenglamasi ilm-fanda inqilobiy burilish yasagan tenglamalar sirasiga kiradi. Bu tenglama elektromagnit maydoni, hamda uning vakuum hamda yaxlit muhitdagi elektr zaryadi va elektr toki bilan o‘zaro ta’sirini ifodalab bergan.

Ahamiyati: Ushbu tenglamalar elektromagnit to‘lqinlar tabiatini anglashda katta xizmat qilgan. Zamonaviy texnologiyalarda qo‘llaniladigan ko‘plab ilmiy jarayonlarning asosini tashkil qiladi.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Biz uchun o‘ta ahamiyatli bo‘lgan zamonaviy texnika vositalari – mobil aloqa, televideniye va radio, hamda radarlar ushbu tenglamaga muvofiq ishlaydi.

12. Termodinamikaning ikkinchi bosh qonuni.


Ahamiyati: Bu formula ilm-fanga entropiya tushunchasini kititish orqali energiya hamda Koinot fizikasi sohalarida tub burilishlar yasagan. O‘z davri uchun keltirgan eng katta ahamiyati, bug‘ dvigatellarining samaradorligini orttirishga xizmat qilgan.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Moddalrning atomlardan tashkil topganligini isbotlashda katta o‘rin tutgan. Hozirgi zamon fizikasi uchun ham ahamiyati katta.

13. Eynshteynning nisbiylik nazariyasi.


Energiya – massa hamda yorug‘lik tezligi kvadratining o‘zaro ko‘paytmasiga teng.

Ahamiyati: Aytish mumkinki, nafaqat ilm-fan, balki butun insoniyat tarixidagi eng mashhur formula. U odamzotning borliq, koinot, materiya, massa va real voqe’lik haqidagi azaliy tasavvurlarini tubdan o‘zgartirib yuborgan.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Yadroviy texnologiyalarni tayyorlashda, hamda GPS-navigatsiya tizimlarida qo‘llaniladi.

14. Shryodinger tenglamasi.


Materiyani zarracha sifatida emas, balki to‘lqin tarzida tavsiflashni ilgari suradi.

Ahamiyati: Fizikada inqilob yasagan formulalr qatoriga kiradi. Fiziklarning materiya haqidagi tasavvurlarni yangi bosqichga olib chiqqan.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Yarimo‘tkazgichlar hamda, tranzistorlarning ixtiro qilinishda katta ahamiyatga ega bo‘lgan. Zamonaviy mikrolektron texnikalarning, jumladan kompyuter texnikasining asosini aynan yarimo‘tkazgichlar tashkil qiladi.

15. Shennoning informatsion entropiyasi.


Belgilarning ehtimolligini hisoblash orqali kodning bir qismidagi axborot hajmini baholaydi.

Ahamiyati: Ta’bir joiz bo‘lsa, aynan ushbu tenglama axborot va axborotlashtirish asriga eshik ochib bergan.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Barcha dasturiy texnologiyalardagi dastur algoritmi, va kodlardagi xatolikni aniqlash bilan bog‘liq hamma vositalar shu tenglamaga suyanadi.

16. Populyatsiyaning o‘sishini ifodalovchi logistik model.


Resurlarning cheklangan sharoitida, tirik organizmlarning populyatsiyasining avloddan avlodga o‘tish jarayonlaridagi o‘zgarishlarini baholashda qo‘llanaliadi.

Ahamiyati: Tabiiy tizimlarning qandat tartib va muvozanat asosida rivojlanishini, hamda xaos nazariyasini tushunishda katta ahamiyat kasb etgan.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Ob-havoni oldindan bashorat qilishda qo‘llanilmoqda.

17. Blek-Skouls modeli.


Zamonaviy fond-birjalardagi narh-navo shakllanishida (shakllantirilishida) treyderlar uchun asosiy matematik vositalardan biri bo‘lib xizmat qiladi.

Ahamiyati: Bir necha trillion dollar moliyaviy daromad keltirgan ushbu formula va uning hosilalari, ba’zi ekspertlarning fikriga ko‘ra, noto‘g‘ri qo‘llanilishi oqibatida 2008-yilgi jahon iqtisodiy inqirozida sabab bo‘lgan emish. Xossatan, ushbu formularning real moliya bozorlari uchun mutlaoq to‘g‘ri kelmaydigan bir necha hosilalari, hamda xulosalari mavjuddir.

Bugungi kun uchun dolzarbligi: Rasvoi-jahon o‘sha iqtisodiy inqirozdan keyin ham, moliyaviy bozorlarda narx-navo shakllantirishida foydalanilmoqda.


📬 savollar bulsa: @abbosart98

↪@onlinelearn_uzb

August 28, 2018
by @abbos98
22
Show more