Вперемежку vs Вперемешку

Блин, век живи — век учись.

• вперемежку — разг. чередуясь в определённом порядке; перемежаясь
• вперемешку — разг. смешанно, в беспорядке

Это, блин, антонимы (и паронимы кроме того — тоже новое для меня понятие, как ни стыдно).
Всю жизнь тупо считал, что слова «вперемежку» не существует, а теперь вот наконец решил проверить.
Открытие века! :)